Eliminao Gaussiana Substituio Inversa Eliminao de GaussJordan Prof

• Eliminação Gaussiana; • Substituição Inversa; • Eliminação de Gauss-Jordan. Profª Cristiane Cozin – cristianecozin@unibrasil. com. br

Aula 5 – Sistemas Lineares Eliminacao Gaussiana: Matriz na forma escalonada reduzida por linhas: Propriedades: 1) Se uma linha não consistir só de zeros, então o primeiro número não-nulo da linha é um 1. Chamamos este número 1 de líder ou pivô; 2) Se existirem linhas constituídas somente de zeros, elas estão agrupadas juntas nas linhas inferiores da matriz; 3) Em quaisquer duas linhas sucessivas que não consistem só de zeros, o líder da linha inferior ocorre mais à direita que o líder da linha superior; 4) Cada coluna que contém um líder tem zeros nas demais entradas.

Aula 5 – Sistemas Lineares Forma escalonada reduzida por linhas : Exemplos: Matriz Escalonada Eliminação Gaussiana Matriz Escalonada Reduzida por linhas Eliminação de Gauss-Jordan

Aula 5 – Sistemas Lineares Substituição Inversa: Técnica de Solução de sistemas utilizada com a Eliminacão de Gauss. Exemplos: 1) Neste caso o sistema tem uma única solução.

Aula 5 – Sistemas Lineares Solução de Sistemas Lineares: 1 Técnica: Escalonamento de Matrizes: Eliminação Gaussiana; Eliminação de Gauss-Jordan.

Aula 5 – Sistemas Lineares Eliminação de Gauss-Jordan: Exemplos: 1) Neste caso o sistema tem uma única solução.

Aula 5 – Sistemas Lineares Eliminação de Gauss-Jordan: Exemplos: 2) Neste caso o sistema tem infinitas soluções e é dito indeterminado.

Aula 5 – Sistemas Lineares Eliminação de Gauss-Jordan: Exemplos: 3) Neste caso dizemos que o sistema não tem solução, ou que é impossível.

Aula 5 – Sistemas Lineares 5ª Lista de Exercícios: 1) Resolva os sistemas abaixo pelas duas técnicas estudadas: 1) Eliminação de Gauss + Substituição Inversa; 2)Eliminação de Gauss-Jordan. a) b) c) d)

Aula 5 – Sistemas Lineares Estudo Complementar: ANTON, H. ; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001. Páginas: 28 a 39

Aula 5 – Sistemas Lineares 5ª Lista de Exercícios - Respostas: 1) a) b) c) d)