Elementi di calcolo combinatorio Prof Ugo Morra Liceo

Elementi di calcolo combinatorio. Prof. Ugo Morra Liceo scientifico V. Vecchi di Trani Lezione di potenziamento delle abilità in matematica a. s. 2009/2010

Diamo un’occhiata alle domande assegnate nelle prove olimpioniche di matematica 12 persone si stringono la mano. Ciascuna stringe la mano a tutte le altre. Quante sono le strette di mano in totale? A. B. C. D. E. 12 24 66 132 144

Il ladro e la combinazione spiata… Un ladro spia Marco mentre chiude la sua valigia con un lucchetto con combinazione di 3 cifre (ciascuna cifra va da 0 a 9). Non ha potuto vedere la combinazione ma è riuscito a capire che due cifre consecutive sono uguali e la terza è diversa. Qual è il numero massimo di combinazioni che il ladro dovrà provare per aprire la valigia di Marco? A. B. C. D. E. 180 190 200 210 220

Il problema dei due gemelli… Una mamma compra 3 giacche e 4 pantaloni per i suoi 2 gemelli. I capi di vestiario sono tutti diversi tra loro. Quando escono insieme, in quanti modi possono presentarsi vestiti i due ragazzi? A. B. C. D. E. 3 4 12 24 72

Foto di gruppo In quanti modi si possono disporre 3 ragazzi e 3 ragazze per una foto di gruppo, sistemando i tre ragazzi accovacciati e le tre ragazze in piedi dietro di loro? A. B. C. D. E. 9 24 36 54 81

Dodecagono convesso e le sue diagonali. Quante sono le diagonali di un dodecagono convesso? A. B. C. D. E. 24 42 54 72 84

Il pallone da calcio. Un pallone di cuoio è ottenuto cucendo 20 pezzi di cuoio a forma esagonale e 12 pezzi di cuoio a forma pentagonale. Una cucitura unisce i lati di due pezzi adiacenti. Allora il numero totale delle cuciture è: A. B. C. D. E. 90 172 176 180 I dati del problema non sono sufficienti

Platone e le sue passioni… Platone amava particolarmente il dodecaedro regolare. A. Il dodecaedro regolare è un poliedro le cui facce B. sono 12 pentagoni regolari uguali. Quanti spigoli e. C. quanti vertici ha tale poliedro? D. E. 20 spigoli e 20 vertici 30 spigoli e 20 vertici 20 spigoli e 30 vertici 30 spigoli e 60 vertici 60 spigoli e 60 vertici