Elemente des Kooperativen Lernens Methoden zur Schleraktivierung und

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Wolfram Thom § Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth § Seminarlehrer für Pädagogik § Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen § Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR) § ISB-Arbeitskreis „Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“ Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Bekanntschaft mit dem Kooperativen Lernen 2004: ALP-Lehrgang „Schule im Wandel“ Norm Green, Canada († 2010) 2007: Erfolgreich unterrichten durch Kooperatives Lernen (Bd. 1 + 2) Ludger Brüning, Tobias Saum Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Stationengespräch „Lob des Frontalunterrichts“ § 3 Stationen mit kurzen Texten § Bitte lesen Sie den Text durch und tauschen Sie Ihre Meinung in der Gruppe aus. ca. 4 min § Beim Klingelzeichen gehen Sie bitte zur nächsten Station. Regel 1: Jede/r kommt zu Wort. Regel 2: Beim Thema bleiben. § Der/die Berichterstatter/in berichtet von der letzten Station Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Stationengespräch „Lob des Frontalunterrichts“ Bitte fassen Sie die Diskussion Ihrer Gruppe kurz zusammen. Station 1: Das Lehrplanargument Station 2: Das Sicherheitsargument Station 3: Das Disziplinargument Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Stationengespräch als Unterrichtsmethode Didaktischer Ort § Einstieg in ein neues Thema § Vorwissen aktivieren § Meinungen austauschen § Stellung beziehen Kommunikationsfördernde Aspekte § Jeder muss etwas sagen § Mehrere reden gleichzeitig § Kleingruppe statt Plenum = geschützter Raum (Fremdsprache!) § Sich warm reden, fremde Wörter aussprechen (Fachbegriffe, Fremdwörter, Fremdsprache) § Lehrer hört nicht zu / korrigiert nicht gleich Varianten § Bildimpulse, Karikaturen Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Die Methode Stationengespräch … … habe ich bereits im Unterricht eingesetzt. … kenne ich, habe sie aber noch nicht eingesetzt. … kannte ich bisher nicht. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Stationengespräch als Unterrichtsmethode Teamfördernde Aspekte § Zufallsgruppen § Zusätzliche Aufgaben – Regelbeobachter 1 1 Bitte achten Sie darauf, dass jeder zu Wort kommt. Bitte achten Sie darauf, dass alle zum Thema sprechen. 1 1 Sie sollen am Ende des Stationenlaufs kurz im Plenum berichten (über Ihre letzte Station) Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Ergebnissicherung beim Stationengespräch? § Das Gespräch ist (oft) bereits das Ergebnis § Das Gespräch dient der Aktivierung, Wiederholung, Vertiefung § Neue Erkenntnisse können im Plenum diskutiert und gesichert werden Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Was sagt Ihnen diese Karikatur? Bitte denken Sie im Stillen darüber nach! 1 min Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus! 1 min Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit! Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Think - Pair - Share Kooperatives Lernen S Selbst nachdenken 1 min M Mit Nachbarn austauschen 1 min S Sich melden und mit dem Plenum austauschen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Think - Pair - Share Was haben wir letzte Stunde zum Gebrauch des past perfect erarbeitet? Denkt bitte 1 Minute darüber nach und schreibt euch Stichpunkte auf. Tauscht euch 1 Minute mit eurem Nachbarn darüber aus. Bitte meldet euch. Markiert bitte 2 -3 Schlüsselwörter des ersten Textabschnitts. Arbeitet zunächst 1 Minute alleine. Tauscht euch ½ Minute mit eurem Nachbarn darüber aus. Anschließend werde ich jemanden aufrufen. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode) Didaktischer Ort § Vorwissen aktivieren § Schwierige Frage beantworten § Reflexion über einen Text/Film/. . . § Erarbeitung einer Zusammenfassung Selbst denken Lerntheoretische Aspekte Mit Nachbarn austauschen § Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum § Aktivierung aller Schüler § Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler S M S Sich melden § Partnergespräch gibt Sicherheit § Partnergespräch motiviert § Partnergespräch erhöht Lernerfolg Varianten § Think-Pair-Square-Share § Think-Write-Pair-Share Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Die Methode Think-Pair-Share … … habe ich bereits im Unterricht eingesetzt. … kenne ich, habe sie aber noch nicht eingesetzt. … kannte ich bisher nicht. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Was wissen wir über das Lernen? Wissen aufnehmen Wissen konstruieren § Wissen wird „übergeben“ § Lerner „werden unterrichtet“ § Kopie entspricht Original Kooperatives Lernen § Wissen wird neu konstruiert § Lerner sind aktiv § Individuell unterschiedliche Bilder 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Kinder sind keine Fässer, die gefüllt, sondern Feuer, die entfacht werden wollen. “ François Rabelais 1494 - 1553 Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Was folgt daraus für das Lehren? Instruktion Lehrervortrag Jeder konstruiert seine eigenen Bilder Konstruktion Einzelarbeit Bilder mit anderen abgleichen Ko-Konstruktion Partnerarbeit Instruktion Text, Film, … Sandwich. Struktur Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Basiselemente des Kooperativen Lernens § Dreischritt Ich – Du – Wir § Partner- bzw. Gruppenarbeit stark strukturiert Immer zuerst Einzelarbeit Klare Zeitvorgabe § Explizite Schulung der Teamkompetenzen ( T-Chart) § Erzeugung positiver Abhängigkeit: „Ich bin dafür verantwortlich, dass alle in meiner Gruppe etwas lernen“ § Zufallspartner erhöhen oft die Effektivität Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“) Tipps: • Wege aufzeichnen • „Trockenübung“ Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“) Tipps: • Wege aufzeichnen • „Trockenübung“ Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Regelmäßiger Zufallssitzplan Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit A B D Kooperatives Lernen C 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit: Gegenseitiges Lesen A B D Kooperatives Lernen C 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit Gegenseitiges Lesen A B Gemeinsames Ergebnis finden Ergebnis D Kooperatives Lernen C 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit Gegenseitiges Lesen A B Gemeinsames Ergebnis finden Ergebnis Präsentation D Kooperatives Lernen C 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabe: Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit: Eigene Überlegungen im eigenen Feld aufschreiben. (deutlich schreiben) 4 min Klingelzeichen Gegenseitiges Lesen: Jeder liest die Überlegungen der anderen Gruppenmitglieder, indem das Papier reihum gedreht wird. 10 min Gemeinsames Ergebnis finden: Alle zusammen erarbeiten ein Ergebnis, das im Mittelfeld aufgeschrieben wird. Das Mittelfeld wird ausgeschnitten. Präsentation: Ein (ausgelostes) Gruppenmitglied stellt das Gruppenergebnis dem Plenum vor. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 Nr. 1 ist Schriftführer www. wolfram-thom. de

Gruppenarbeit – Probleme und Lösungen Präsentation A B D C § Drei Gruppen präsentieren ihre Ergebnisse: Äpfel – Kirschen - Pflaumen § Die anderen Gruppen vergleichen ihre Ergebnisse und ergänzen evtl. am Ende. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Didaktischer Ort § Vorwissen aktivieren § Mathematikaufgabe lösen § Reflexion über einen Text/Film/. . . § Erarbeitung einer Zusammenfassung A B D C Lerntheoretische Aspekte § Dreischritt: Einzelarbeit – Gruppenarbeit - Plenum § Dreischritt wird durch das Placemat visualisiert § Lehrer hört nicht zu / korrigiert nicht gleich / kritisiert nicht gleich Teambildende Aspekte § Zufallsgruppen erhöhen Effektivität § Gemeinsames Papier unterstützt Gruppenarbeit § Zufällige Wahl des präsentierenden Schülers erhöht Verantwortlichkeit Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Die Methode Placemat … … habe ich bereits im Unterricht eingesetzt. … kenne ich, habe sie aber noch nicht eingesetzt. … kannte ich bisher nicht. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Methode Placemat (Platzdeckchen) Präsentation (in großen Klassen) § Themenverschiedene Gruppenarbeit (2 -4 Themen) A B § Galeriegang: Ergebnisse aufhängen, in gemischten Gruppen herumgehen D C § One stay, three stray: Ein Gruppenmitglied bleibt sitzen, die anderen drei gehen reihum. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Einsatz von Gruppenarbeit Probleme Lösungen § Kostet viel Zeit § Straffe Organisation, häufiger Einsatz § Die Gruppen schwätzen über anderes § Zufallsgruppen § Nur ein Schüler arbeitet, die anderen schreiben ab § Rollen verteilen, zufällige Wahl des Präsentators § Fehlende Lehrerkontrolle § Kurze Aufträge, einfache Aufgaben § Die Gruppen sind unterschiedlich § Kurze Aufträge, einfache Aufgaben schnell fertig § Schlechte Ergebnispräsentation, § Anfangs Zeit einplanen zur Vor- und die anderen Schüler lernen wenig Nachbereitung der Präsentation Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Vorbereitung der Gruppenarbeit im Detail Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen 28 7 29 30 31 32 Kooperatives Lernen 8 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen 28 7 29 ? 30 ? 31 ? 32 8 Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen Anzahl Dreiergruppen 28 7 - 29 5 3 30 6 2 31 7 1 32 8 - Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen Anzahl Dreiergruppen 28 7 - 29 5 3 30 6 2 31 7 1 32 8 - Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Sitzplan für Placemat überlegen Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

30 Schüler 6 Vierergruppen, 2 Dreiergruppen Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Vierergruppe Vierergruppe Dreiergruppe Pult 1 Stuhl fehlt Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 1 Stuhl fehlt www. wolfram-thom. de

Vierergruppe 3 Vierergruppe 5 Vierergruppe 6 Vierergruppe 2 Vierergruppe 4 Vierergruppe 7 Dreiergruppe 8 Dreiergruppe 1 Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Einteilung der Gruppen mit Zufallskarten Jeder Schüler bekommt eine Karte mit • Auftrag • Placemat-Nummer • Teammitglied Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr. : 2 Du bist Teammitglied B Zufallsgruppen erhöhen Effektivität Klare Einteilung spart Zeit Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Was macht die Lehrkraft während der Gruppenarbeit? Ziel: Möglichst keine Intervention Präziser + verständlicher Arbeitsauftrag Probleme bei unpräzisem Arbeitsauftrag: Lehrkraft beobachtet Desorientierung Lehrkraft geht hin und greift ein (invasive Intervention) Gruppenarbeit wird unterbrochen, Arbeitszeit verkürzt Eigenständiges Nachdenken wird abgenommen Geduld haben! Gruppe ruft um Hilfe (responsive Intervention) Aufmerksam zuhören, wenig reden, nicht die Probleme der S lösen Hilfe verweigern, falls S das alleine können müssten S ermutigen Keine zusätzlichen Anweisungen Intervention so kurz wie möglich

Was macht die Lehrkraft während der Gruppenarbeit? § Selbst am Pult arbeiten (Vorbild). § Gruppen aus der Ferne beobachten. § Nicht ständig durch die Klasse laufen, um keine unnötigen Interventionen zu provozieren. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Training von Sozialkompetenz und muss Kooperatives Verhalten kann man lernen. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Training von Sozialkompetenz Mikrokompetenzen für gelingende Gruppenarbeit § Eine neue Zufallsgruppe bilden. § Ergebnisse mit anderen vergleichen. § Leise sprechen. § Aktiv zuhören. § Konstruktive, nicht verletzende Kritik üben. § Gemeinsam Ergebnisse sichern. § Gemeinsam Ergebnisse präsentieren. § Sich gegenseitig loben. § . . . Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Training von Sozialkompetenz T-Chart: Eine neue Zufallsgruppe bilden Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Eine neue Zufallsgruppe bilden So hört sich das an: So sieht das aus: Hallo Sabrina! Lächeln Servus Lukas! Freundlich Anschauen Hi Lena, schön, dass du Schulterklopfen bei uns bist! High Five Lasst uns etwas näher Daumen hoch zusammenrücken. Umarmung … … Nur erwünschtes Verhalten auflisten! So konkret und schülernah wie möglich! Das Flipchart-Poster bleibt im Klassenzimmer hängen. Vor der nächsten Gruppenbildung daran erinnern. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Training von Sozialkompetenz § Sozialziel festlegen § Thematisieren: Warum ist diese soziale Fertigkeit wichtig? § Indikatoren bestimmen (T-Chart) § Demonstrieren § Einüben § Reflektieren Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Möglichkeiten zur Unterstützung der Teambildung Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Zwei Möglichkeiten zur Unterstützung der Teambildung Partnerpuzzle Einzelarbeit: Texte rasch durchlesen 3 min Expertenpaare: Methode klären Varianten diskutieren 4 min Gemischte Paare: Jeder erklärt seinem Partner seinen Text. 2 x 3 min Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Partnerpuzzle Zwei Möglichkeiten zur Unterstützung der Teambildung 1. Einzelarbeit: Texte rasch durchlesen 3 min 2. Expertenpaare: Methode klären Varianten diskutieren 4 min Jeder erklärt seinem Partner seinen Text. 2 x 3 min A, B, C, D, . . . 3. Gemischte Paare: 1, 2, 3, 4, . . . Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Partnerpuzzle im Unterricht Geeignetes Thema wählen § Lässt sich in 2 unabhängige, etwa gleich schwere Portionen aufteilen. § Schwierigkeitsgrad des Themas eher niedrig (Informationen sammeln, strukturieren, Diagramme interpretieren. . . ). Mögliche Aufträge für die Expertenpaare § Hefteintrag gestalten: Mindmap, Tabelle, . . . § Von Lehrkraft vorgegebene Tabelle für beide Expertengruppen Tabelle wird in den gemischten Paaren vervollständigt. Anschließend an Partnerpuzzle § Zusammenschau im Plenum § Zusammenhänge herstellen § Wichtiges vertiefen. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Die Methode Partnerpuzzle … … habe ich bereits im Unterricht eingesetzt. … kenne ich, habe sie aber noch nicht eingesetzt. … kannte ich bisher nicht. Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Partnereinteilung für alle Klassengrößen 5 seitiges Skript www. wolfram-thom. de

Partnerpuzzle C 4 F 5 G 8 L 9 M 12 B 1 C 3 D 4 G 7 H 8 M 11 N 12 A 2 D 3 E 6 H 7 K 10 N 11 A 1 B 2 E 5 F 6 K 9 L 10 Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

1. Schritt: Einzelarbeit am Platz C 4 F 5 G 8 L 9 M 12 B 1 C 3 D 4 G 7 H 8 M 11 N 12 A 2 D 3 E 6 H 7 K 10 N 11 A 1 B 2 E 5 F 6 K 9 L 10 Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

2. Schritt: Expertenpaare C 4 F 5 G 8 L 9 M 12 B 1 C 3 D 4 G 7 H 8 M 11 N 12 A 2 D 3 E 6 H 7 K 10 N 11 A 1 B 2 E 5 F 6 K 9 L 10 Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

2. Schritt: Expertenpaare D 4 D 3 H 8 H 7 N 12 C 3 C 4 G 7 G 8 M 11 M 12 B 1 B 2 F 5 F 6 L 9 L 10 K 9 K 10 N 11 Experten für Text 2 A 1 A 2 E 5 E 6 Pult Experten für Text 1 Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

3. Schritt: Gemischte Paare D 4 D 3 H 8 H 7 N 12 C 3 C 4 G 7 G 8 M 11 M 12 B 1 B 2 F 5 F 6 L 9 L 10 A 2 E 5 E 6 K 9 K 10 A 1 N 11 Pult Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Vorbereitung der Texte Text 1 Text 2 A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 Kooperatives Lernen B 3 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Sortierung der Texte so, dass Tischnachbarn immer in getrennten Gruppen sind. Beispiel für 16 Schüler/innen Text 1 A 2 C 3 C 4 E 5 E 6 G 7 G 8 Text 2 B 1 B 2 D 3 D 4 F 5 F 6 H 7 H 8 A 1 B 2 A 2 D 3 C 3 … Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Elemente des Kooperativen Lernens – Methoden zur Schüleraktivierung und Lehrerentlastung 13. 30 – 16. 30 Stationengespräch Think – Pair – Share Placemat Training von Sozialkompetenz (T-Chart) Partnerpuzzle / Gruppenpuzzle Ampelabfrage Kooperatives Lernen 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de

Ampel-Methode Didaktischer Ort § Vorwissen aktivieren § Schwierige Frage beantworten § Meinungsbild einholen § Diagnose des Lernerfolgs Lerntheoretische Aspekte § Aktivierung aller Schüler § Motivierend § Transparenz Tipp § Bezug über www. memo. de (250 Stück für 5, 30€) Kooperatives Lernen Individuelle Förderung 23. 6. 2015 4. 10. 2012 www. wolfram-thom. de

Man entdeckt keine neuen Erdteile, ohne den Mut zu haben, alte Küsten aus den Augen zu verlieren André Gide Download dieser Präsentation www. wolfram-thom. de Kooperatives Lernen Lehrerfortbildung Materialien 23. 6. 2015 www. wolfram-thom. de