Elektrotechnika Pednka 3 Stdav obvody v ustlenm stavu

Elektrotechnika Přednáška 3. – Střídavé obvody v ustáleném stavu (symboliko komplexní metoda) Střídavé proudy a napětí Rozklad neharmonických periodických funkcí Výkon jednofázového harmonického proudu a jeho měření. Fázor Impedance základních obvodových prvků Řešení střídavých obvodů v ustáleném stavu Fázorové diagramy Miroslav Novák © 2012 Tento materiál vznikl za podpory projektu Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů.

Střídavý proud Proč? Harmonický průběh Matematický popis • definice střední a efektivní hodnoty Veličiny, názvosloví Tomas Avla Edison x Nikola Tesla V praxi Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 2

Rozklad neharmonickcých periodických funkcí Co to pro Boha je? Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 3

Rozklad Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 4

Rezistor R Převod energie na jinou formu nejčastěji teplo Statická definice Dynamická definice Energetická definice Voltampérová charakteristika Jednotka R [W] (Ohm) El. vodivost G = 1/R [S] (Siemens) Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 5

Kapacitor / kondenzátor C Energie se ukládá ve formě elektrostatického pole v izolantu kondenzátoru Statická definice Dynamická definice Energetická definice Jednotka C [F] (Farad) Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 6

Induktor / cívka, reaktor, tlumivka L Energie se ukládá ve formě magnetického toku Statická definice Dynamická definice Energetická definice Jednotka L [H] (Henry) Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 7

Fázor Rotující fázor • • • rotující vektor na tvořící kružnici otáčí se úhlovou frekvencí w délka odpovídá amplitudě signálu výchozí poloha j odpovídá vztažnému času definujeme délkou, w, j Zastavený fázor • • • v obvodech s jedním zdrojem se všechny fázory otáčejí stejnou w definujeme délkou, j nebo Re a Im složkou jde o zjednodušení – pouze myšlenkové zastavení Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 8

Vyjádření fázoru komplexním číslem Složkový (algebraický) tvar imaginární jednotka Goniometrický tvar Exponenciální tvar Eulerovy vztahy Odkaz: Opakování matematiky komplexních čísel Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 9

Operace s fázory Součet nejlépe ve složkovém tvaru Násobení ve složkovém tvaru jako součet mnohočlenu v exponenciálním modul (velikost) je součin modulů argument (fáze) je součet argumentů Dělení nejlépe v exponenciálním tvaru modul (velikost) je podíl modulů argument (fáze) je rozdíl argumentů Úplně nejlepší je mít kalkulačku s komplexními čísly Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 10

Základní zákony v komplexním tvaru Kirchhoffovy zákony Ohmův zákon Z – impedance (zdánlivý odpor) Y = 1/Z – admitance (zdánlivá vodivost) Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 11

Rezistor Napětí a proud je ve fázi Impedance Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 12

Induktor (ideální cívka) Proud se zpožďuje za napětím Impedance Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 13

Kapacitor Proud předbíhá napětí Impedance Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 14

Sériový RL obvod Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 15

Paralelní RL obvod Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 16

Výkony ve střídavém obvodu • Činný • Jalový • Zdánlivý • Trojúhelník výkonů Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 17

Příklad Uz = 100 V; 200 Hz R 1 = 100 W R 2 = 50 W L = 0, 1 H C = 20 m. F Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 18

Literatura MYSLÍK, J. Elektrotechnika jinak. BEN, Praha 1998 KOŠEK, M. MIKOLANDA, T. Cvičení z teorie obvodů. Skriptum TUL listopad 2005 MIKULEC, M. HAVLÍČEK, V. Základy Teorie elektrických obvodů 1. ČVUT Praha 2003 BIOLEK, D. HÁJEK, K. KRTIĆKA, A. ZAPLATÍLEK, J. DOŇAR, B. Elektronické obvody I, učebnice. Univerzita obrany, Brno 2006. ISBN 80 -7231 -169 -7 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů 19

Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů Děkuji za pozornost Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ. 1. 07/2. 2. 00/28. 0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.