ELEKTROSZTATIKA 1 KSZTETTE SZOMBATI EDIT ELEKTROSZTATIKA 1 1

ELEKTROSZTATIKA 1 KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT ELEKTROSZTATIKA 1

1. ELEKTROMOSSÁG A MINDENNAPOKBAN Zivatarok idején egy-egy felhőben óriási mennyiségű töltések halmozódnak fel, amelyek villámkisüléssel semlegesítődnek. Amikor egy hosszabb autós utazás után kiszállunk az autóból és kisszállás közben hozzáérünk az autó fém karosszériájához, az megráz minket. Egy kötött pulóver levetése közben a hajunk odatapad a pulóverhez, esetleg pattogást hallunk, illetve sötétben még apró kisüléseket is láthatunk. ELEKTROSZTATIKA 1

2. ELEKTROMOS ALAPJELENSÉGEK Ha egy műanyag rudat szőrmével megdörzsölünk, akkor a műanyag rúd apró testeket magához vonz. Hasonlóan, egy bőrrel dörzsölt üvegrúd is magához vonzza a környezetében lévő apróbb testeket. Ha egy szőrmével dörzsölt műanyag rudat felfüggesztek, majd a rúdhoz egy másik, bőrrel dörzsölt műanyag rudat közelítek, akkor a felfüggesztett műanyag rúd a másik rúd felé lendül ki. Ha a szőrmével dörzsölt felfüggesztett rúdhoz egy szintén szőrmével dörzsölt rúddal közelítek, akkor a felfüggesztett rúd ellenkező irányba lendül. ELEKTROSZTATIKA 1

3. TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS ÁLLAPOT Már az ókorban megfigyelték, hogy a megdörzsölt borostyánkő maga körül megváltoztatja a teret és apróbb tárgyakat magához vonz. A testeket dörzsöléssel tudjuk elektromos állapotba hozni. Dörzsölés során az egyik test atomjainak vegyérték héjáról elektronok szakad-nak le és lépnek át a másik testre. Így az egyik testen elektrontöbblet, a másik testen elektronhiány alakul ki. Ha egy műanyag rudat szőrmével dörzsölünk, a szőrméről elektronok lépnek át a rúdra, így a műanyag rúd negatív, a szőrme pozitív elektromos állapotba kerül. He egy üveg rudat bőrrel dörzsölünk, akkor az üvegrúdról elektronok lépnek át a bőrre, így az üvegrúd pozitív, a bőr negatív elektromos állapotba kerül. ELEKTROSZTATIKA 1

3. TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS ÁLLAPOT Az elektromos állapotot és így az elektromos teret töltések idézik elő. Az elektromos tér pedig a töltésre hat. Kétféle töltést különböztetünk meg: pozitív és negatív. Az elektron töltése negatív, a proton töltése pozitív. Az atom belsejében ugyanannyi elektron van mint proton, így az atomban ugyanannyi a negatív töltés, mint a pozitív. Ha egy testen ugyanannyi negatív töltés van, mint pozitív, akkor azt mondjuk, hogy a test semleges. A körülöttünk lévő testek általában semlegesek. Ha egy testen több a negatív töltés, mint a pozitív, akkor negatív elektromos állapotú, ellenkező esetben pozitív elektromos állapotú. ELEKTROSZTATIKA 1

3. TÖLTÉS ÉS ELEKTROMOS ÁLLAPOT A töltés, mint fizikai mennyiség, jele: Q, mértékegysége: C (culomb) Az elektron töltése: qe=-1, 6∙ 10 -19 C, a proton töltése: qp=1, 6∙ 10 -19 C. Az 1, 6∙ 10 -19 C nagyságú töltést elemi töltésnek nevezzük. Az 1 C töltés nagy mennyiségű töltést jelent, 6, 25 trillió elektron, illetve proton töltésével egyezik meg. Egy villámkisüléskor is mindössze néhány C töltés semlegesítődik a felhőben. ELEKTROSZTATIKA 1

4. TÖLTÉSEK KÖZÖTTI ERŐ Két töltés mindig erővel hat egymásra: Azonos töltések taszítják egymást, különböző töltések vonzzák egymást. A taszító, illetve a vonzó erő értelmezése: A töltés létrehoz maga körül egy elektromos teret és ez az elektromos tér taszító vagy vonzó erővel hat egy másik töltésre. A töltések közötti erő nagyságát a COULOMB TÖRVÉNY fogalmazza meg: ahol Q 1 , Q 2 a töltések, r a töltések közötti távolság, k pedig arányossági tényező, értéke: k=9∙ 109 Nm 2/C 2 ELEKTROSZTATIKA 1

3. TÖLTÉSEK KÖZÖTTI ERŐ A töltések között fellépő erő iránya azonos és különböző töltések között: Coulomb törvény igazolása TORZIÓS INGÁval: Az ingában lévő két fémgolyó közül az egyik rögzített, a másik a fémszállal együtt el tud fordulni. Ha a két fémgolyóra azonos töltést viszünk, a taszító hatás miatt a fémszál elfordul. Az elfordulás mértékéből az Coulomb erő nagyságát ki lehet számolni. ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 1) Mekkora erővel taszítja egymást két 1 C nagyságú töltés 1 méter távolságból? ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 2) Mekkora annak a két, azonos előjelű töltésnek a nagysága, amelyek 1 méter távolságból 1 N erővel taszítják egymást? ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 3) Mekkora erővel taszítja egymást egy 5∙ 10 -5 C nagyságú töltés és egy 6∙ 10 -5 C nagyságú töltés 20 cm távolságból ? ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 4) Egy 30 cm hosszú szakasz két végpontjába egy-egy 4∙ 105 C nagyságú töltést helyezünk. Mekkora erő hat a szakasz felezőpontjába helyezett 10 -5 C nagyságú töltésre ? ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 5) Egy 20 cm hosszú szakasz egyik végpontjába egy 4∙ 10 -5 C nagyságú töltést, másik végpontjába egy - 4∙ 10 -5 C helyezünk. Mekkora erő hat a szakasz felezőpontjába helyezett 10 -5 C nagyságú töltésre ? ELEKTROSZTATIKA 1

5. FELADATOK 6) Egy 10 cm hosszú szakasz egyik végpontjába egy 4∙ 10 -5 C nagyságú töltést, másik végpontjába egy - 5∙ 10 -5 C helyezünk. Mekkora erő hat a szakasz felezőpontjába helyezett 10 -5 C nagyságú töltésre ? ELEKTROSZTATIKA 1

6. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE ERŐVONALAKKAL Az elektromos tér nem látható, ezért szemléltetjük. A szemléltetés egyik eszköze az ELEKTROMOS ERŐVONALAK. Az elektromos erővonalak irányított görbék, melyek a pozitív töltésekből indulnak ki és negatív töltéseken végződnek. Az erővonalak sűrűsége az elektromos tér nagyságára utal: ahol sűrűbb ott nagyobb az elektromos tér, ahol ritkább, ott kisebb. Az erővonalak nem metszhetik egymást. ELEKTROSZTATIKA 1

6. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE ERŐVONALAKKAL NÉHÁNY NEVEZETES TÖLTÉSELRENDEZŐDÉS ELEKTROMOS TERE PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERE A pozitív és negatív ponttöltés elektromos tere sugaras elrendezésű. A pozitív ponttöltésből kifelé mutatnak az erővonalak (a) , a negatív ponttöltésbe pedig befelé (b). A pozitív ponttöltést az elektromos tér FORRÁSÁnak, a negatív ponttöltést az elektromos tér NYELŐJÉnek mondjuk. ELEKTROSZTATIKA 1

6. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE ERŐVONALAKKAL DIPÓLUS ELEKTROMOS TERE Dipólus alatt egymás közelébe helyezett pozitív és negatív töltést értünk. Ezek egymás elektromos terét az ábrán látható módon torzítják el. Az elektromos térből jól látszik, hogy a két különböző töltés vonzza egymást. ELEKTROSZTATIKA 1

6. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE ERŐVONALAKKAL KÉTÓLUS ELEKTROMOS TERE Kétpólus alatt két, egymás közelébe helyezett azonos töltést értünk. Ezek egymás elektromos terét az ábrán látható módon torzítják el. Az erővonalrendszerből jól látszik, hogy a két azonos töltés taszítja egymást. ELEKTROSZTATIKA 1

6. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE ERŐVONALAKKAL HOMOGÉN ELEKTROMOS TÉR ELEKTROMOS TERE Homogén elektromos tér alatt egy olyan elektromos teret értünk, amelynek minden pontjában ugyanolyan erősségű az elektromos tér. A homogén elektromos teret párhuzamos erővonalakkal szemléltetjük. Homogén elektromos tér egy feltöltött fémlemez körül, illetve két, különböző töltésű fémlemez között alakul ki. ELEKTROSZTATIKA 1

7. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE TÉRERŐSSÉG VEKTORRAL Az elektromos tér szemléltetésének másik eszköze az ELEKTROMOS TÉRERŐSSÉG VEKTOR. Megmutatja, hogy mekkora erő hat az 1 C nagyságú töltésre az elektromos tér egy adott pontjában. Jele: E, képlete: E=F/Q, mértékegysége: N/C. 1 N/C a térerősség az elektromos tér egy adott pontjában, ha az oda helyezett 1 C nagyságú töltésre 1 N erő hat. A térerősség vektor iránya a töltésre ható erő irányával egyezik meg. Továbbá a térerősség vektor iránya az erővonalak érintőjének irányába mutat. ELEKTROSZTATIKA 1

7. ELEKTROMOS TÉR SZEMLÉLTETÉSE TÉRERŐSSÉG VEKTORRAL A PONTTÖLTÉS ÉS A DIPÓLUS ELEKTROMOS TERÉNEK SZEMLÉLTETÉSE TÉRERŐSSÉG VEKTORRAL A töltéshez közel nagyobb az elektromos tér erőssége, amelyet nagyobb térerősség vektor jelez, a töltéstől távol kisebb az elektromos tér erőssége, amelyet kisebb térerősség vektor jelez. ELEKTROSZTATIKA 1

8. PONTTÖLTÉS ELEKTROMOS TERÉT LEÍRÓ KÉPLET A Q ponttöltéstől r távolságra az elektromos térerősség vektor nagyságát az alábbi képlet írja le. A képletből jól látható, hogy a töltéstől azonos távolságra a térerősség ugyanakkora, illetve a töltéstől távolodva az Elektromos erősége jóval kisebb. ELEKTROSZTATIKA 1

9. FELADATOK 1) Mekkora az elektromos térerősség nagysága és iránya a 4∙ 10 -5 C nagyságú töltéstől 10 cm, 20 cm, illetve 30 cm távolságban ? ELEKTROSZTATIKA 1

9. FELADATOK 2) a) Mekkora az elektromos térerősség nagysága és iránya a -6∙ 10 -5 C nagyságú töltéstől 20 cm távolságban ? b) Mekkora, és milyen irányú erő hat az ebbe a pontba helyezett 2∙ 10 -5 C nagyságú töltésre? ELEKTROSZTATIKA 1

9. FELADATOK 3) a) Mekkora annak a töltésnek a nagysága, amelytől 20 cm távolságban lévő A pontban az elektromos térerősség nagysága 1800 N/C ? b) Mekkora ettől a töltéstől 30 cm távolságra lévő B pontban az elektromos térerősség nagysága? c) Mekkora és milyen irányú erő hat a B pontba helyezett -105 C töltésre? ELEKTROSZTATIKA 1

10. ELEKTROMOS FLUXUS Egy adott felületet tudunk azzal jellemezni, hogy a felületen hány erővonal halad át. Egy adott A felületen áthaladó erővonalak száma a fluxus. Jele: , mértékegysége: N∙m 2/C, képlete: =E∙A. Egy zárt felületre vonatkozó fluxust a zárt felület teljes fluxusának nevezzük. A fluxus jelentősége GAUSS I. TÖRVÉNYÉnél van, amely kimondja: Egy zárt felület teljes fluxusa csak a zárt felület által határolt térrészben elhelyezkedő töltéstől függ. ELEKTROSZTATIKA 1

11. VEZETŐK ÉS SZIGETELŐK Elektromos szempontból az anyagok lehetnek VEZETŐK és SZIGETELŐK. A vezető anyagokban szabadon mozgó elektronok vannak, ilyenek a fémek: réz, arany, alumínium, vas, stb. A szigetelő anyagokban nincsenek szabadon mozgó elektronok, így például az üveg, porcelán, műanyag. A vezető és szigetelő anyagok különböző módon viselkednek az elektromos térben. ELEKTROSZTATIKA 1

Ha a vezető anyagot elektromos térbe helyezzük, 11. VEZETŐK ÉS SZIGETELŐK akkor a szabadon mozgó elektronjait az elektromos tér elmozdítja, így azok a fém egyik oldalán halmozódnak fel. Ennek következtében a fém egyik felében összességében elektrontöbblet, a másik felében elektronhiány alakul ki. Ezt a jelenséget ELEKTROMOS MEGOSZTÁSNAK nevezzük.

11. VEZETŐK ÉS SZIGETELŐK A szigetelő anyag elektronjai helyhez kötöttek, nagy távolságot megtenni nem tudnak. Egyes szigetelő anyagokat elektromos térbe helyezve, a korábban elektromos szempontból rendezetlen molekulák az elektromos térnek megfelelően rendeződnek. Így az anyag egyik vége pozitív, a másik vége negatív töltésű lesz. Ezt a jelenséget DIELEKTROMOS POLARIZÁCIÓnak nevezzük.

12. FÖLDELÉS A földellés fémes összeköttetést jelent a test és a talaj között. Szerepe, hogy a testen lévő felesleges töltéseket a földbe vezeti. A föld ugyanis nagy mennyiségű töltést képes előállítani és elnyelni. A trolibuszok egy fémláncot húznak talajon, hogy a kerekek talajjal való „dörzsölődése” következtében keletkező töltések a földbe tudjanak áramlani. Hasonlót láthatunk a bevásárlókocsikon is. Az épületek villámvédelmi berendezését , valamint teljes elektromos hálózatát földelni kell. Az elektromos áram továbbítását szolgáló berendezéseket szintén le kell földelni.

13. ELEKTROSZKÓP ELEKTROMOS TÖLTÉS KIMUTATÁSÁRA ÉS MÉRÉSÉRE ALKALMAS ESZKÖZ RÉSZEI: - fém gömb, amely fémes összeköttetésben áll a belső fémlemezekkel, - szigetelődugó, - üveggömb, - szigetelőtalp. MŰKÖDÉSE: A fémgömbre vitt töltés a fémes összeköttetésen keresztül a belső lemezekbe jut. A lemezeken lévő azonos töltések taszító hatása miatt a lemezek szét nyílnak. Minél több töltést viszünk az elektroszkópra, annál jobban nyílnak szét a lemezek.

14. ÁRNYÉKOLÁS KÍSÉRLET: Függesszünk fel egy fóliával bevont pingpong labdát, majd közelítsünk hozzá egy bőrrel dörzsölt üveg rudat. Ekkor az üvegrúd körül kialakult elektromos tér hatására pingpong labdán megosztás jön léptre és a pingponglabda kitér. Ha most egy fémhálóval takarjuk le a pingpong labdát, és úgy közelítünk felé a bőrrel dörzsölt üveg rúddal, a pingponglabda nem tért ki. Ha most üvegbúrával takarjuk le a pingponglabdát, és úgy ismételjük meg a kísérletet, a pingponglabda újra kitér.

14. ÁRNYÉKOLÁS A KÍSÉRLET MAGYARÁZATA: Ha fémhálóval takarjuk le a pingponglabdát, akkor hiába közelítünk a bőrrel dörzsölt műanyag rúd elektromos terével, a fémháló alatt nem lesz elektromos tér. Azt mondjuk, hogy a fémháló elektromosan leárnyékolja a teret. A fémhálót szokták Faraday-kalitkának is nevezni. A szigetelő anyag nem alkalmas árnyékolásra. Az árnyékolás gyakorlati alkalmazása: Koax-kábel (első és második kép). Egy érdekesség: az árnyékolás megvéd a villámcsapástól (harmadik kép).

15. CSÚCSHATÁS Ha egy fémre töltést viszünk, akkor a töltések egyenletesen helyezkednek el a fém külső felszínén az azonos töltések taszító hatása miatt. Ha a fém egy csepp alakú forma (lásd ábra), akkor a cseppforma csúcsa körül, kis térfogaton, ám nagy felületen sok töltés helyezkedik el, így ott nagy a töltéssűrűség. A csúcsnak ütköző levegőrészecskék így könnyen ionizálódnak (felvesznek a fémről egy elektront), majd az azonos töltések taszítása miatt az ionizált levegő molekulái nagy sebességgel távolodnak a csúcstól. Így létrejött légmozgás az ELEKTROMOS SZÉL.

16. VAN DE GRAAFF GENERÁTOR MŰKÖDÉSE Az alsó görgő (6) fémből, a felső görgő (3) műanyagból. A felső, műanyag görgőről leváló szalag negatív töltésű lesz (5). Ezt a negatív töltést a kefe (7) gyűjti össze és a kisütő gömbre (8) juttatja. Az alsó görgőről leváló szalag pozitív töltésű lesz (4), ezt a pozitív töltést a szalag a felső görgőnél található (2) keféhez szállítja. A csúcshatás miatt a kefe a pozitív töltést eltávolítja a szalagról, és a vele összeköttetésben levő, a felső görgőt és kefét körbevevő üreges fémgömbre (1) juttatja.