Elektronick uebnice II stupe Elektronick uebnice II stupe
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 32. 1 Druhá odmocnina Úkol: Když vím, že plocha čtvercové zahrady měří 25 m 2, vím také, že její strany měří 5 metrů. Má tato úvaha nějaký matematický název? Ano, druhá odmocnina. V našem případě druhá odmocnina z čísla 25. Jak se s druhou odmocninou pracuje? Autor: Mgr. Hana Jirkovská Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 32. 2 Co už umíme 1) Vzorec pro obsah čtverce S = a. a U tzv. čtvercových čísel umíme najít přirozené číslo, jehož druhá mocnina je právě toto čtvercové číslo. Např. 25 = 52 4 = 22 100 = 102 2) Druhá mocnina libovolného čísla 3) Číselné obory: čísla kladná čísla záporná čísla nekladná čísla nezáporná a>0 a<0 Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 32. 3 Nové pojmy Druhá odmocnina , protože b 2 = a Druhá odmocnina čísla a Odmocnítko Základ odmocniny Příklady druhých odmocnin: Základy těchto druhých odmocnin: 36, 81 Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 32. 4 Výklad nového učiva Definice: Druhá odmocnina z nezáporného čísla a je takové nezáporné číslo b, pro které platí b 2 = a , protože b 2 = a 1. Zapamatujte si: 2. Odvodíme si pravidlo: Poloviční počet nul 3. Platí: Poloviční počet desetinných míst 4. Platí: Např. 5. Pozor! Neexistuje, protože neexistuje žádné číslo, jehož druhá mocnina je -9. Druhá odmocnina z žádného nezáporného čísla neexistuje. 6. Můžeme používat kalkulačku nebo Tabulky pro ZŠ. Tyto hodnoty jsou již zaokrouhlené. Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 32. 5 Procvičení a příklady 1. Vypočítej zpaměti: 2. Vypočítej zpaměti: x 3. Vypočítej zpaměti: 1600 2500 40000 8100 900 40 50 200 90 30 x 0, 36 0, 64 0, 0001 0, 0225 1, 44 0, 6 0, 8 0, 01 0, 15 1, 2 4. Vypočti zpaměti: 5. Urči číslo, pro které platí: Řešení: Odpověď: Hledané číslo je 256. 6. Nemáme-li kalkulačku, lze tyto úlohy vypočítat jen s pomocí Tabulek pro ZŠ: Nutno zaokrouhlit
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 32. 6 Něco navíc pro šikovné 1. Jak dlouhá je hrana krychle, jejíž povrch je 2166 mm 2? Řešení: S = 2166 mm 2 a=? Odpověď: Hrana krychle měří 19 mm. 2. Jaké číslo musíme přičíst k druhé odmocnině z 10 000, aby se součet rovnal 10 000? Řešení: Odpověď: Hledané číslo je 9 900. 3. Vypočtěte: a) c) b) d) 4. Obtížnější úlohy řešené bez použití kalkulačky, pouze s pomocí Tabulek pro ZŠ. Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 32. 7 CLIL – Square rooting Vocabulary Druhá odmocnina z – square root of Odmocnítko – radical sign Krychle – a cube Čtverec –a square Obsah – an area Odmocňování – square rooting Strana čtverce – a side of a square Tvar – form, shape Exercise The area of the Czech republic is 78 863 km 2. Imagine that our country has a shape of a square. How long is the side of this square? Solution S = 78 863 km 2 a=? Answer The side of this square measures about 281 km.
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31. 8 Test 1. Jak dlouhá je strana čtverce o ploše 63, 1 dm 2? a) 0, 79 dm b) 7, 9 m c) 7, 9 dm d) 8, 5 dm 2. Urči délku hrany krychle, je-li její povrch 1296 cm 2? a) 36 cm b) 216 cm c) 14, 7 cm d) 6 cm b) c) d) b) -24 c) 0 d) -32 b) 400 c) 2 d) 20 c) 5 d) 25 3. Vypočti: a) 4. Vypočti: a) 24 5. Vypočti: a) 19, 5 6. Dosaď do výrazu a = 4 a b = -3, pak vypočti: a) 1 b) 7. Kolik metrů pletiva je třeba na oplocení zahrady tvaru čtverce. Zahrada má výměru 537 m 2. Výsledek zaokrouhli na celé metry. a) 93 m b) 23 m c) 134 m d) 269 m 8. Vypočítej: a) 5, 14 b) 4, 86 c) -3, 6 d) -4, 86 Řešení: 1. c), 2. c), 3. a), 4. b), 5. d), 6. c), 7. a), 8. d)
Elektronická učebnice - II. stupeň Elektronická učebnice – II. stupeň 31. 9 • • • Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Použité zdroje, citace Odvárko O. , Kadleček, J. : Matematika 1 pro 8. ročník ZŠ, Prometheus 2000 Šarounová, A. a kol. : Matematika 8 1. díl, Prometheus, 1998 Běloun, F. a kol. : Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ, SPN 1993 Matematika
Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31. 10 Anotace Autor Mgr. Hana Jirkovská Období 07 – 12/2011 Ročník 8. ročník Klíčová slova Druhá odmocnina, odmocnítko, základ Anotace Prezentace popisující pojem druhá odmocnina a vyvození pravidla počítání s druhou odmocninou
- Slides: 10