ELEKTRINO POLJE I KONDENZATORI Elektrino polje Svojstva naboja

ELEKTRIČNO POLJE I KONDENZATORI

Električno polje Svojstva naboja: • Mogu prelaziti s 1 tijela na drugo • Djeluju silom na druge naboje ili laka nenabijena tijela Električno polje- prostor oko električnog naboja u kojem djeluju sile

Električne silnice- crte koje pokazuju smjer i jačinu djelovanja električnog polja

Pravila za crtanje silnica: • Okomite su na površinu tijela • Smjer silnica je od + prema – naboju (smjer kojim bi polje djelovalo na pozitivni naboj • Silnica izvire u + naboju i ponire u – naboju. Homogeno (jednoliko) polje- silnice su paralelne i jednako međusobno udaljene.

homogeno polje nehomogeno polje

Jakost električnog polja Na kuglicu djeluje sila koja ovisi o naboju i o jakosti električnog polja. Jakost električnog polja u nekoj točki- sila koja djeluje na jedinični pozitivni naboj u toj točki

Električno polje 2 metalnih ploča U homogenom polju jakost polja je u svim točkama ista. Otklon je veći ako je veći napon i manji razmak između ploča.

Električna influencija - Pojava razdvajanja naboja koja nastaje kad se u el. polje unese vodljiva tvar na primjer metal ( tijelo je s jedne strane pozitivno, a s druge negativno)

Materijali u električnom polju a) Vodiči u el. polju U vodičima se javlja električna influencijarazdvajanje naboja, jedna strana ima + druga – naboj. Ako razmaknemo ploče u prostoru između njih nema el polja.

• Oklapanje- zaštita od el. polja pomoću metalnog oklopa. • Električna polja mogu prouzročiti smetnje u elektrotehničkim uređajima. • U području oklopljenom metalom nema el. polja. • U tu svrhu se koriste oklopljeni vodovi.

• Da li metalni oklop ( kućište) sprječava širenje el. polja iz unutrašnjosti uređaja prema van? • Za sprječavanje širenja el. polja iz unutrašnjosti uređaja u okolni prostor potrebno je uzemljiti kućište.

b) Izolator u električnom polju Atom u normalnom stanju DIPOL Dipol- atom koji ima polove • Polarizacija- pojava razdvajanja naboja koja nastaje u izolatorima u el. polju. • Nema slobodnog gibanja naboja, ali dolazi do pomaka središta naboja.

• Polarizacija- nastajanja dipola i njihova orijentacija u el. polju. • Primjena polarizacije: elektrostatski filteri zraka- čestice prašine se polariziraju i talože na elektrodama.

Proboj u dielektriku • Do proboja može doći povećanjem napona ili približavanjem ploča • Dielektrična (probojna) čvstoća- granična vrijednost jakosti el. polja pri kojoj dolazi do proboja.

Primjena proboja: razna iskrišta (svjećica benzinskih motora), odvodnici prenapona

Kondenzatori i kapacitet Kondenzator- spremnik el. naboja Građa- 2 metalne ploče i izolator između njih. Kapacitet- sposobnost tijela da pod utjecajem el. polja sprema naboj

Kapacitet kondenzatora- njegova sposobnost primanja naboja Parazitni (rasipni) kapacitet-javlja se između 2 vodiča el. voda, zračnog voda i zemlje. Oznaka za kapacitet: C Osnovna mjerna jedinica: farad (F) Ostale mjerne jedinice: mikrofarad µF nanofarad 1 n. F , pikofarad 1 p. F

Demonstracija punjenja i pražnjenja kondenzatora preko LE diode Na početku punjenja i pražnjenja struja je velika, a zatim polako pada na nulu. Kondenzator se u trenutku priključenja ponaša kao kratki spoj, a na kraju kao beskonačno veliki otpor

Proces punjenja i pražnjenja 1. Nenabijeni kondenzator, ploče neutralne (ista količina + i – naboja)

2. Počinje punjenje, kratkotrajno poteče struja. Nabijanje potpomaže privlačna sila nasuprotne ploče, a suprotstavlja mu se odbojna sila istoimenih naboja na pločama.

3. Napunjeni kondenzator, napon između ploča jednak je naponu izvora, struja više ne teče.

4. Izbijanje kondenzatora, struja kratkotrajno poteče dok se naboji na pločama ne izjednače tj dok napon na kondenzatoru ne padne na nulu.

Računanje kapaciteta i naboja Kapacitet kondenzatora je veći ako je veća površina ploča, manji razmak između njih. Kapacitet još ovisi i o vrsti izolatora (relativna dielektričnost) S- površina ( m 2) d –razmak (m)

- Apsolutna dielektričnost (dielektričnost vakuuma = 8, 85. 10 -12 C/Vm) - Relativna dielektričnost - ovisi o vrsti materijala ( pokazuje stupanj polarizacije). U zraku je približno 1.

Povećanje naboja nakon umetanja krutog izolatara

• Relativna dielektričnost-koliko puta se poveća kapacitet ako između ploča umjesto zraka imamo neki izolator. • Naboj na kondenzatoru ovisi o kapacitetu kondenzatora i o naponu na koji je priključen. Q=CU

Vrste kondenzatora Povijest kondenzatora - 1745 Leiden Nizozemska) napravljen prvi kondenzator u obliku boce (Leidenska boca)

• Leydenska staklenka: • Izvorna Leydenska staklenka bila je začepljena staklenka napunjena vodom, i sa žicom ili čavlom koji su se protezali iz čepa u vodu. • Današnja Leydenska staklenka je obložena alu-folijom izvana i iznutra. Električni kontakt ostvaruje se sa mjedenim štapom koji probije čep i spojen je lancem sa unutrašnjim slojem metala.

Sve izvedbe imaju vodljive elektrode odvojene izolatorom. Razlikuju se po vrsti izolatora i konstrukciji elektroda. 1. Kondenzatori stalnog kapaciteta: a) s folijama ( izolator papir ili plastika)

b) keramički (elektrode od srebra) c) od tinjca (liskuna)

d) Elektolitski (polarizirani)Izolator je tanki sloj metalnog oksida (aluminijev ili tantalov oksid) koji se održava pomoću narinutog napona. Uz negativnu elektrodu nalazi se elektrolit. • Krivi polaritet može uništititi kondenzator • PRILIKOM PRIKLJUČENJA PAZITI NA POLARITET! • Simboli

2. Kondenzatori promjenjivog kapaciteta a) Zračni zakretni

• n- broj ploča Simbol

b) Trimeri ( za fino namještanje) • Simboli

Karakteristične veličine kondenzatora 1. Nazivni kapacitet - pomoću IEC nizova (znamenkama ili bojama). 2. Tolerancija (znamenkama, bojom, velikim tiskanim slovom)

3. Nazivni napon -maksimalni radni napon ( bojom , znamenkama ili malim slovom) 4. Probojni napon Posljedica proboja je uništenje kondenzatora, ali moguć je i oporavak. Oporavak (samoizlječenje je karakteristična za kondenzatore s folijama-struja rastopi i metalni dio pa se prekida vodljivi put struje)

Ostali podaci: • oznaka proizvođača • Oznaka tipa (MP-metalizirani papir, MKS- od plastičnih masa polistirol, HDK i NDK su keramički) • Temperaturne granice

Spojevi kondenzatora 1. Paralelni spoj Paralelnim spajanjem se prividno povećava površina ploča

Svi kondenzatori dobivaju isti napon- napon izvora U=U 1=U 2 Ukupni naboj (koji je otišao s izvora) jednak je zbroju naboja na pojedinim kondenzatorima: Q= Q 1+Q 2 + Q 3 +…Qn Cuk U= C 1 U+C 2 U + C 3 U +…Cn. U Cuk = C 1+C 2 + C 3 +…Cn • Ukupni kapacitet jednak je zbroju svih pojedinačnih

Q 1 =C 1 U Q 2 =C 2 U Na kojem kondenzatoru će biti veći naboj? Na većem kapacitetu je veći naboj. Kad će se koristiti paralelni spoj? Spoj se koristi kad nam treba veliki kapacitet.

2. Serijski spoj kondenzatora U kontaktu s izvorom su samo 2 ploče. Sve unutarnje ploče dobivaju naboj na temelju električne influencije. Kakav naboj dobiva svaki pojedini kondenzator? Svi kondenzatori dobivaju isti naboj (naboj koji je otišao s izvora) Q=Q 1=Q 2=Q 3

Vrijedi 2. Kirchhoffov zakon: Napon izvora jednak je zbroju napona na pojedinim kondenzatorima U=U 1+U 2+U 3 1/Cuk= 1/C 1 +1/C 2 + 1/C 3

Specijalni slučajevi serijskog spoja: a) Imamo 2 kondenzatora

Mješoviti ( složeni) spoj Računamo ukupni kapacitet pojedinih grupa kondenzatora koji su spojeni serijski ili paralelno, zatim crtamo nadomjesnu shemu i svodimo spoj na jednostavniji oblik. Zadaci: 1. Koliki je ukupni kapacitet četiriju kondenzatora od po 4 µF, ako ih spojimo prema slici. Kolika je korist od tog spoja?

2. Na koje sve načine možemo spojiti četiri jednaka kondenzatora od po 2µF. Koliki je ukupni kapacitet pri pojedinom načinu spajanja?

RC spoj u istosmjernom krugu

a) Nabijanje kondenzatora Kondenzator se uvijek puni preko otpornika, da se ograniči struja. U svakom trenutku vrijedi: U= u. R+uc Na početku je uc= 0 u. R=U I=U/R

Za vrijeme punjenja: i=u. R /R i=(U-uc) /R Na kraju: i=0 u. R = 0 uc=U Napon i struja mijenjaju se po eksponencijalnom zakonu.

Vremenska konstanta- vrijeme potrebno da napon na kondenzatoru naraste do 63% od konačne vrijednosti. τ=RC Kondenzator se duže puni ako je veći kapacitet i veći otpor. R- vrijednost otpora u krugu

Nakon 5 vremenskih konstanti kondenzator je praktički nabijen (završila je prijelazna pojava). tp =5 τ

Zadaci: 1. Kondenzator kapaciteta 100µF priključuje se na izvor napona 100 V preko otpora R= 10 kΩ. Odredi vrijeme nakon kojeg će napon na kondenzatoru doseći 63 V. 2. Nenabijeni kondenzator priključuje se na izvor preko otpora R= 1 kΩ. Ako se kondenzator nabije za 11 s koliki je kapacitet kondenzatora?

b) Izbijanje kondenzatora Kondenzator predaje energiju otporniku, gdje se el. energija pretvara u toplinu. NABIJENI KONDENZATORI MOGU BITI IZVOR OPASNOSTI! Prije rada s njima treba ih izbiti. Struja izbijanja i= uc /R Kakva će biti struja pražnjenja ako kratko spojimo priključnice kondenzatora? KONDENZATORE TREBA IZBIJATI POMOĆU DOVOLJNO VELIKOG OTPORA!

• Kako se mijenja struja pražnjenja? Promjena struje odvija se na isti način kao promjena napona (od početne vrijednosti pada prema nuli). Brzina izbijanja određena je vremenskom konstantom τ.

Vremenska konstanta je vrijeme potrebno da napon padne na 37% od početne vrijednosti. Nakon 5 konstanti prijelazna pojava je završila ( kondenzator se praktički ispraznio).

Zadatak: 1. Kondenzator C= 220 p. F nabijen je na 100 V i odspojen od izvora. Ako se u trenutku t=0 priključnice spoje preko R= 10 kΩ , odredite: a) početnu struju izbijanja i 0 b) trenutak u kojem će napon uc biti 37 V c) Struju kondenzatora u tom trenutku iτ

Vlastito izbijanje (samoizbijanje) • Kondenzator koji je napunjen i odspojen od izvora nakon nekog vremena sam će se izbiti. • Pritom naboji ne prelaze vanjskim putem nego unutar samog kondenzatora. • Izolator nema beskonačno veliki otpor, nego veliki ali konačni iznos.

Nadomjesni spoj realnog kondenzatora Vremenska konstanta vlastitog izbijanja: τd=Rd C

Nabijeni kondenzator će se isprazniti nakon 5 takvih konstanti. t p= 5 R d. C Stacionarno stanje- stanje kad su uspostavljene stalne vrijednosti napona i struje Prijelazna pojava- postupno uspostavljanje vrijednosti napona i struje ( kod punjenja i pražnjenja kondenzatora.

Zadaci: 1. Kondenzator ima konstantu vlastitog izbijanja τd = 6 s. Ako je nabijen i odspojen od izvora, nakon koliko vremena će se sam izbiti? 2. Kondenzator ima izolator čija je specifična vodljivost ϰ= 10 -12 S/m (ρ= 10 12 Ω m). Ako se odspojen od izvora sam izbije za 2 minute kolika je relativna dielektričnost izolatora εr?

Energija nabijenog kondenzatora Da bi se kondenzator napunio bilo je potrebno utrošiti energiju. Kod nabijenog kondenzatora dielektrik se nalazi u napetom stanju (zbog polarizacije).

Izvođenje formule za energiju kondenzatora •

Izvor razdvaja naboj tj. daje energiju W=UIt W=QU Energija izvora jednaka je površini pravokutnika Jedan dio energije troši se na otporu.

Napon na kondenzatoru raste ravnomjerno s porastom naboja na njemu. Uc=Q/C (C=konst. ) Ovu zakonitost prikazujemo grafički:

Za vrijeme nabijanja kondenzatora na otporu se potroši isto toliko energije koliko dobije kondenzator. Na početku nabijanja veći dio energije uzima otpornik, a na kraju kondenzator. Wc= WR=Wc= WR=