Elektrik Mhendisliinde Matematiksel Yntemler Neslihan Serap engr oda

Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler Neslihan Serap Şengör oda no: 1107 tel no: 0212 285 3610 sengorn@itu. edu. tr

Elektrik Mühendisliğinde Matematiksel Yöntemler • 2 Ödev • Yarıyıliçi Sınavı 15 Nisan 2011 • Yarıyılsonu Sınavı Yararlanılan Kaynaklar % 30 % 40 § E. Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Wiley &Sons, 1978. (Bölüm: 1, 5, 2, 6, 3, ~ 4, ~7) § E. Şuhubi, “Fonksiyonel Analiz”, İ. T. Ü. Vakfı Yayınları, No. 38, 2001. (Bölüm: 5 -7, ~ 8) § E. Zeidler, “Applied Functional Analysis- Applications to Mathematical Physics”, Springer-Verlag, 1995. § E. Zeidler, “Applied Functional Analysis- Main Principles and Their Applications”, Springer-Verlag, 1995. § W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc. Graw Hill, 1976. § S. Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer-Verlag, 1993.

Notasyona ilişkin hatırlatma : Öyle ki : Her : vardır : Sadece bir tane vardır Fonksiyonel Analiz ne ile uğraşır? Operatörler Pr 1 Fonksiyon Uzayı bir takım yapılar ile donatılır Böylesi uzayların yapıları ve bu uzaylar arasındaki dönüşümler Yani operatörlerin özellikleri incelenir.

Metrik Uzay M 1 M 2 M 3 M 4 Örnekler: 1) Reel Sayılar Doğrusu 2) Euclid Düzlemi Kesin pozitif Simetri Üçgen eşitsizliği

3) Dizi Uzayı Dizi kompleks sayılardan oluşan sınırlı diziler kümesi 4) Sürekli Fonksiyonlar Uzayı Verilen bir kapalı aralıkda sürekli olan reel değerli fonksiyonlar kümesi 5) Ayrık Metrik Uzayı