El pensamiento cientfico Origen de la matemtica egipcios

El pensamiento científico

Origen de la matemática: egipcios, asiriobabilónicos, pero los GRIEGOS… Pitágoras la transformó en una enseñanza liberal: • que se remonta a los principios generales • Que estudia los problemas abstractamente • Con la inteligencia pura

Investigación científica Autónoma: saber racional, vs irreductible a la experiencias cotidiana (DE = comprobación en casos particulares A = demostración de la validez general de un teorema) Aceptando aún las consecuencias aún más inverosímiles

Apelación a la racionalidad • Razón: fundamento general • Aceptación incuestionable de sus consecuencias. • Pasamos a la acción de buscar explicar lo asombroso • Paradoja: ahora nos asombraría que las cosas fueran de otra manera

Física • La trataron con términos filosóficos generales • No llega a formular conceptos que vayan más allá del sentido común Óptica • Euclides: modelo geométrico de la luz: Optica geométrica Acústica

Capítulo IV: Por qué los griegos no tuvieron una ciencia física

Física: Filosofía de la Naturaleza Trataron los problemas físicos en términos filosóficos generales, no científicos: física como filosofía de la naturaleza

Tiempo: Astronomía - Medicina Óptica: modelo geométrico de la luz (Euclides) Astronomía: tiempo y movimiento cíclico de los astros • Cálculo de la velocidad de los fenómenos celestes ciencia cada vez más exacta • Se plantean y se resuelven problemas y así se acentúa el carácter deductivo de las teorías. Medicina: tiempo y cambios irreversibles • Acentúa el carácter empírico-descriptivo • Opone la práctica clínica a las hipótesis

Astronomía Desarrolla su carácter científico: • • Uso de la matemática Capaz de mejorar su propia teoría Formula hipótesis cada vez más generales Trata de deducir todos los fenómenos de esas hipótesis: es capaz de predecir, basada en el cálculo matemático

Medicina: Técnica (no ciencia) • Inutilidad de: las hipótesis generales y consideraciones abstractas • Acentúa su carácter empírico-descriptivo • Cura a través de la práctica y no con fórmulas, con buenos resultados, pero no científicos

Límite de la ciencia griega Carece de la capacidad de fundir la teoría con la experiencia, de unificar ciencia y técnica

Modelo de lenguaje científico: matemático La única demostración es la deducción de principios generales (No se ve el origen humano de las matemáticas) = (modificable) Se la considera como absoluta (inaplicable a la medicina: recolección de datos empíricos carentes de toda racionalidad

Ciencia vs. Técnica 1. Ciencia: conocimiento siempre verdadero en su generalidad y abstracción -Escapando al control de la experiencia concreta -Perdiendo consciencia de su carácter instrumental 2. Conocimiento técnico (arte): limitado y relativo -Disperso en observaciones desprovistas de carácter sistemático, y -así eliminando la posibilidad de elaborar un progreso verdadero y fundado.

¿Por qué la limitación de los griegos? Sólo otro punto de vista • Lograron descubrir la estructura de la demostración lógico-deductiva • No lograron descubrir el método de las demostraciones experimentales (por el desprecio del trabajo manual)

Pensamiento científico moderno Comprendió la posibilidad de manejar con rigor las nociones extraídas de la experiencia, extender la racionalidad humana a grupos de problemas que van más allá de las teorías abstractas, fundar una ciencia de la naturaleza con desarrollo firme y resultados seguros

Herón: al límite • Ingeniero, mecánico, que se ocupó de aplicar la matemática. • Sin embargo no avanzó porque no estaban dadas las condiciones económico-políticas

Vínculo Pensamiento-acción Teoría-práctica • El pensamiento científico no es una actividad privada de unos pocos, aislados • Sino un fenómeno colectivo vinculado al destino general de la humanidad.

Nacimiento de la ciencia experimental Superación de la ciencia antigua Y del arte medieval: TÉCNICA Provocar ciertos fenómenos que pueden repetirse a voluntad y medirse con exactitud matemática en condiciones controladas por nuestro intelecto

Contexto socioeconómico Nuevas riquezas vinculadas al trabajo, impusieron nuevos problemas concretos que requirieron una resolución teórica

Caso de las LENTES • El anteojo hace ver figuras más grandes o más cercanas de los objetos verdaderos, • las hacer ver coloreadas y deformadas; • por tanto, engaña y no hace conocer la verdad. • No podría, entonces, ser utilizado como instrumento de observación Sin embargo. . .

Galileo • Se debe creer lo que se ve con el anteojo • A veces puede deformar, • Pero a veces permite conocer la realidad mejor que a simple vista: de hecho hizo descubrimientos admirables. …cuando hizo públicos sus descubrimientos… • Los descubrimientos fueron rechazados • Porque habían sido hechos con las lentes, instrumento falaz y misterioso. • Y a Galileo casi, casi lo queman…

Comienzo de la confianza en la artesanía • Esta confianza en las lentes, productos de la artesanía va a iniciar la revolución científica moderna. • Y esos elementos artesanales fueron aprovechados para la investigación científica. • Así se adoptaron instrumentos y procedimientos artesanales. (Brujería, alquimia)

Procesos ordinarios como: Debilitar –intensificar Combinar-separar Disolver- evaporar Calentar-enfriar Etc. Antes usados en la artesanía Ahora fueron adoptados para sustraer algún secreto a la naturaleza, y no sólo para producir objetos de uso.

Nuevas necesidades: producción y guerra Nuevo método • Frente a estas necesidades no servía la concepción teórica de la filosofía antigua sobre la naturaleza nuevo método: • Introducción de una instancia racional en el estudio de los problemas • Conciencia de la necesidad de lograr, para tal estudio, la más amplia colaboración

Características generales • Se introducían esquemas limitados, modelos teóricos de campos circunscripto de fenómenos • Deducidos de la observación de relaciones precisas. • Las hipótesis se ponían a prueba, verificando si las consecuencias que se deducían de ellas se confirmaban o no en los hechos. • A partir de los resultados se mejoraba la hipótesis • Se forma así un círculo entre teoría y práctica

Conocer es: Se describen y comunican los resultados

Surgimiento de la ciencia moderna No surgió de golpe Se formó poco a poco A través de éxitos y fracasos parciales Hasta adquirir el estatus de la nueva racionalidad práctica • Usando el lenguaje común de las matemáticas (la precisión de los conceptos y la precisión de los instrumentos) • Perfeccionamiento de los instrumentos • •

Matemáticas • ¿Por qué los conceptos y teoremas matemáticos sirven para teorizar los fenómenos naturales? • El libro de la naturaleza fue escrito por Dios en caracteres matemáticos… • Es una estrategia de abstracción del fenómeno que permite diversos acercamientos • El caso de la mecánica como mejor adaptación a este proceso de abstracción

Matemática hipotética • Determinadas funciones o postulados se toman en tanto son útiles para explicar un tipo de fenómenos. • Pero se los toma sólo en condición de hipótesis aplicable a la experiencia. • Siempre aporta rigor, y con él, control. • No agota el fenómeno a explicar: experiencia

Experiencia y razón • Recurrir a la experiencia no implica la derrota de la razón. • Los éxitos que van apareciendo valorizan esta nueva aproximación • Se ve en ella una valorización de la razón humana • Abandonar esta racionalidad, implicaría abandonar nuestra civilización …