El manejo de los nmeros Profesor Joel Martnez

El manejo de los números Profesor Joel Martínez Reyes Rev. 2011

El manejo de los números a. Con frecuencia los químicos trabajan con números que son muy grandes o muy pequeños. Para evitar errores matemáticos se expresan estos números en notación científica.

El manejo de los números n a. M x 10 en donde, b. M es un número entre 1 y 10 c. n es un exponente que debe ser un número entero positivo o negativo.

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: 1. 0. 00056798 Corres el punto hacia la derecha hasta tener un número ≥ 1 ó <10.

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Luego escribe una multiplicación con base 10 y el exponente es la cantidad de veces que corriste el punto de lugar y el signo de (-) si se mueve el punto hacia la derecha. 00005. 6798 x 10^(-4)

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: b) 0. 0000043 = 4. 3 x 10^(-6)

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: c) 1 987 567 432 Corres el punto hacia la izquierda hasta tener un número ≥ 1 ó <10.

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica a. Luego escribe una multiplicación con base 10 y el exponente es la cantidad de veces que corriste el punto de lugar y el signo de (+) si se mueve el punto hacia la izquierda. 1 987 567 432 = 1. 9875 x 10^(9)

Cómo cambiar un número de notación estándar a científica Ejemplo: d) 6 759 = 6. 759 x 10^(3)

Aplicación: Convierte de notación estándar a científica o viceversa 1. 2 325 = 2. 4. 8567 = 3. 625 435 867 = 4. 5 256 734= 5. 367. 342 x 10^3 = 6. 0. 23567 =

Aplicación: Convierte de notación estándar a científica o viceversa 1. 0. 000356 = 2. 0. 000 000 785 = 3. 0. 00657 = 4. 3. 25 x 10^2 = 5. 2. 38 x 10^(-3)

Suma y resta a. Para sumar o restar en notación científica primero se escribe cada cantidad – M- con el mismo exponente n.

Suma y resta Ejemplos: a. (7. 4 x 103) + (2. 1 x 103) = 9. 5 x 103

Suma y resta 1. (4. 31 x 104) + (3. 9 x 103) = (4. 31 x 104) + (0. 39 x 104)= 4. 70 x 104

Multiplicación en notación científica a. Se multiplican los números M, pero los exponentes se suman.

Multiplicación en notación científica Ejemplo: a. (8. 0 x 104) x (5. 0 x 102) = (8. 0 x 5. 0) (104+2) = (40 x 106)= (4. 0 x 107)

División en notación científica a. Se dividen los números M, pero los exponentes se restan.

División en notación científica Ejemplo: (8. 5 x 104) / (5. 0 x 109) = 8. 5 / 5. 0 x 10(4 -9) = 1. 7 x 10 -5

Expresa las siguientes cantidades en notación científica 1. 700 m 2. 38 000 m 3. 4 500 000 m 4. 685 000 000 m

Expresa las siguientes cantidades en notación científica 1. 360 000 s 2. 0. 000 054 3. 5060 s 4. 89 000 000 s

Resuelve y expresa en notación científica a) (5 x 10^(-5) m) + (2 x 10^(-5) m) = b) (7 x 10^(8) m) – (4 x 10^(8) m) = c) (9 x 10^(2) m) – (7 x 10^(2) m) = d) (4 x 10^(-12) m) + (1 x 10^(-12) m) = e) (1. 26 x 10^(4) kg) + (2. 5 x 10^(3) kg =

Resuelve y expresa en notación científica f) (7. 06 x 10^(-3) kg) + (1. 2 x 10^(-4) kg = g) (4. 39 x 10^(5) kg – (2. 8 x 10^(4) kg = h) (5. 36 x 10^(-1) kg) x (7. 40 x 10^(-2) kg = i) (4 x 10^(2) cm) x (1 x 10^(8) cm) = j) (2 x 10^(-4) cm) x (3 x 10^(2) cm) =

Resuelve y expresa en notación científica k) (3 x 10^(1) cm) x (3 x 10^(-2) cm) = l) (1 x 10^(3) cm) x (5 x 10^(-1) cm) = m) (6 x 10^(2) g) ÷ (2 x 10^(1) cm^3) = n) (8 x 10^(4) g) ÷ (4 x 10^(1) cm^3) = g) (9 x 10^(5) g) ÷ (3 x 10^(-1) cm^3) =

Resuelve y expresa en notación científica o) (4 x 10^(-3) g) ÷ (2 x 10^(-2) cm^3) =

Análisis Dimensional a. Supón que tienes una receta para un aderezo de ensalada que requiere dos cucharaditas de vinagre. Planeas hacer 6 veces más aderezo para una fiesta.

Análisis Dimensional 3 cucharaditas = 1 cucharada/3 cucharaditas

Factor de conversión a. Es una razón (relación) de valores equivalentes utilizada para expresar la misma cantidad en unidades diferentes. Un factor de conversión siempres es igual a 1.

Análisis dimensional Es un método de solución de problemas que se centra en las unidades utilizadas para describir la materia.

Ejemplo a. Convertir km a m 48 km x 1000 m = 1 km 48 000 m

Convierte las unidades 1. 360 s =____ms 2. 4800 g = ____kg 3. 5600 dm = ____m 4. 72 g =____ mg

Convierte las unidades 1. 245 ms =_____s 2. 5 m =____cm 3. 6800 cm =____ m 4. 25 kg =____Mg

Problemas Adicionales a. ¿Cuántos segundos hay en 24 horas?

Problemas Adicionales a. La densidad del oro es 19. 3 g/m. L. ¿Cuál es la densidad del oro expresada en decigramos por litro?

Problemas Adicionales a. Un auto viaja a 90 kilómetros por hora. ¿Cuál es la velocidad expresada en millas por minuto? Un kilómetro = 0. 62 millas.

Cifras significativas a. Son los dígitos significativos en una cantidad medida o calculada. b. El mantener el número de cifras significativas me permite tener mayor precisión en los resultados.

Reglas cifras significativas 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo. a. 845 cm - tres cifras significativas • 1. 234 kg – cuatro cifras significativas

Reglas cifras significativas 1. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. a. 606 m - tres cifras significativas • 40, 501 kg – cinco cifras significativas

Reglas cifras significativas 1. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. a. 0. 08 L – una cifra significativa • 0. 0000349 – tres cifras significativas

Reglas cifras significativas 4. Si un número es mayor de uno, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. a. 2. 0 mg – dos cifras significativas • 40. 062 m. L – cinco cifras significativas • 3. 040 dm – cuatro cifras significativas

Reglas cifras significativas 5. Si un número es menor que uno, sólo son significativos los ceros que están al final del número o entre dígitos distintos de cero. a. Ejemplo; • 0. 090 kg – dos cifras significativas • 0. 3005 L – 4 cifras significativas

Reglas cifras significativas 6. Para números sin punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. a. Ejemplo: • 400 cm- una, dos o tres cifras significativas.

Reglas cifras significativas a. Suma y resta a. El número de cifras a la derecha del punto está determinado por el número menor de cifras a la derecha del punto decimal.

Reglas cifras significativas a. Multiplicación y división a. El número de cifras se determina por el número que menos cifras significativas tenga.