El desarrollo de los mercados financieros como herramienta

El desarrollo de los mercados financieros como herramienta para subsanar el costo de la Pensión Mínima Garantizada Tapen Sinha, ING Chair Professor, ITAM and Professor, University of Nottingham, UK

¿Cuál es el problema que enfrentamos? n n n Los gobiernos a menudo prometen un nivel mínimo de beneficios con base en un esquema acumulativo Si el futuro no resulta favorable, cuál es la probabilidad que el Gobierno cumpla con esta garantía? Cuánto costaría? Usando la experiencia de los últimos ocho años e incluyendo características actuales del sistema mexicano, podemos calcular la función de distribución de dichas promesas

La experiencia de Chile n n n Para que la reforma de Chile, en 1981, fuera más fácilmente aceptada, el Gobierno garantizó una pensión mínima En ese tiempo, los cálculos indicaban que muy poca gente no alcanzaría este límite inferior Ocurrieron dos eventos inesperados Primero, en lugar de una densidad de 80 -90%, el trabajador promedio tenía una densidad de 50 -60% Segundo, las comisiones por manejo de cuenta absorbieron entre 20 y 25% del total de las contribuciones

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Régimen de Pensiones Mexicano Actual (sector formal) § § § En 1997, México cambió de un sistema de beneficio definido (como la Seguridad Social en EU) a un sistema de contribución definida (como Chile) Este sistema fue públicamente impuesto pero sus fondos los maneja la iniciativa privada Estos fondos se llaman AFORES (Administradoras de Fondos para el Retiro) Cada fondo consta de tres componentes: el del gobierno, el privado obligatorio y el voluntario Hay una contribución del Estado También hay una garantía del Estado

La contribución es el 6. 5% del salario base de cotización (SBC) Existen tres componentes Contribución mensual como porcentaje del SBC Trabajador v 1. 125% Emplador v 5. 150% Estado TOTAL v 0. 225% Otras Contribuciones v Cada individuo puede hacer contribuciones voluntarias al sistema, las cuales se mantienen por separado v A esto se le llama Cuota Social (cs). v 5. 5% del salario mínimo indexado por inflación 6. 5% Nota: Existe un límite superior al SBC equivalente a 25 veces el salario mínimo

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Régimen de inversión bajo el nuevo sistema Las AFORES invierten en fondos especiales llamados SIEFORES. Hasta el 2004, las SIEFORES tenían regímenes restrictivos muy estrictos; por ejemplo, invertir en cualquier cosa diferente a bonos de alta calidad protegidos de la inflación estaba prohibido En enero de 2005, nuevas inversiones fueron permitidas como en bonos extranjeros en divisas diferentes a la nacional así como en instrumentos cuyo capital está protegido (a través de instrumentos sintéticos como futuros y opciones)

Estructura de Inversión Actual del Sistema de Pensiones Instrumentos Financieros permitidos y sus límites v. Instrumentos de deuda protegidos SIEFORE-1 de inflación – límite inferior 51% v Deuda extranjera – hasta un 20% Trabajadores afiliados v. Trabajadores asignados v. Trabajadores mayores de 56 años v. Trabajadores que escogieron invertir en esta SIEFORE v Instrumentos extranjeros – hasta SIEFORE-2 un 20% v. Notas de equidad – hasta un 15% v Trabajadores menores de 56 años

Fondo 2 de SIEFORE Fondo 1 de SIEFORE Tipo Límite superior Límite inferior Bonos gubernamentales √ 100% Deuda privada con calificación mx. A-1+ y mx. AAA 1 √ 100% Deuda privada con calificación mx. A-1 and mx. AA[1] √ 35% Deuda privada con calificación mx. A-2 and mx. A 1 √ 5% Valor de deuda extranjera √ 20% Deuda extranjera √ 20% Notas estructuradas con capital protegido √ 15% [1] Deuda privada con calificación de Standard & Poor’s

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La naturaleza de la pensión mínima garantizada (PMG) El gobierno promete pagar un nivel mínimo de beneficios si el monto acumulado en la cuenta el trabajador no alcanza un valor fijo ¿Qué es lo que promete el Gobierno? El Gobierno Federal promete el equivalente a un salario mínimo a todo trabajador que haya contribuido en el nuevo sistema por al menos 1250 semanas o 24 años (aún si no es continuo) El Estado promete pagar una anualidad vitalicia de un salario mínimo a cada trabajador dentro del sistema

Salario Mínimo Histórico

Aunque todavía pequeño, el número de personas que se beneficia de esta promesa está aumentando Número de personas autorizadas a la PMG miles, 2005 El costo del Gobierno por dicha promesa esta aumentando. . . (millones de pesos) 86 4 4. 3 66 3. 5 2. 8 49 2. 2 35 1. 7 25 1. 3 17 . 9 8. 19 Fuente: IMSS

. . y esto va a continuar aumentando porque gran cantidad de los trabajadores perciben salarios bajos (más de la mitad gana menos de 3 salarios mínimos) Nivel de salario de los trabajadores bajo el sistema del IMSS 2004 15. 06% 20. 65% 55. 68% 1 a 3 SM SM= Salarios Mínimos Fuente: IMSS 4 a 5 SM 6 a 10 SM 8. 6% Más de 10 SM

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El modelo es el siguiente: El primer elemento describe la distribución de la variable tasa de retorno, el segundo describe la ley de movimiento, el tercero es una contribución a cada período tomando en cuenta la comisión cargada Retorno de inversión en acciones Acumulación Contribución No hay comisión

La tasa de retorno es la tasa real que prevaleció durante el período 1997 -2005 en México m. M = s. M = 0. 00757452 equivalente a 9. 48% anual 7. 12315% Logaritmo de la Verosimilitud, ajustada = 135. 017 Para la tasa sin riesgo, tomamos la tasa real de Bonos 182 (un bono gubernamental con inflación indexada) rf = 4. 63% anual

Efectivamente, la tasa de retorno mensual del índice IPC mexicano fue Normal durante el período 1997 -2005

Suspuestos subyacentes para correr simulaciones - Edad de retiro: 65 años - Período de Contribución: 25 y 40 años, respectivamente - Porcentaje de Contribución: 6. 5% del SBC - Frecuencia de Contribución: Mensual - Comisiones: Tomamos la estructura de comisión actual y proyectada tomando en cuenta los descuentos ofrecidos por algunas AFORES - Inflación: Calculamos todo en términos reales

Tasando el costo de la PMG para el Estado Podemos conceptualmente pensarlo como una opción implícita de un Put con vencimiento a la edad de retiro Renta (T) = max{ PMG – VT , 0} Donde PMG: VT : PMG Precio de una anualidad contingente que paga un salario mínimo real Fondos acumulados en la cuenta individual del trabajador al momento del retiro VT

Podemos valuar la opción con el modelo tradicional de precios Black Scholes, el cual requiere de la valuación neutral al riesgo y el supuesto de mercados contingentes completos) Simulación v 1, 000 observaciones del monto final para cada nivel de salario asumiendo diferentes niveles del retorno de inversión en acciones v Calculamos el valor presente de cada trayectoria Flujos v El pago promedio es el valor de la opción Promedio

Necesitamos calcular la prima única de la anualidad contingente de un salario mínimo (la garantía del Gobierno) La prima neta de dicha anualidad se calcula con la siguiente ecuación: Donde SM 97: Salario mínimo en 1997 pero llevado al año 2005 f: Gastos de adquisición y administración, 1% sm: Margen de seguridad de 2% También asumimos que al momento del retiro, el trabajador está casado y su esposa es cuatro años menor que él (promedio en México) *Usamos la tabla de mortalidad que utiliza el IMSS

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PROBABILIDAD QUE SE EJERZA LA GARANTÍA BAJO EL SUPUESTO QUE EL TRABAJADOR CONTRIBUYE AL SISTEMA DURANTE 40 AÑOS Probabilidad Ingreso* Lambda MERCADO Fracción en acciones Porcentaje invertido en acciones INGRESO* 0% 25% 50% 75% 100% 1 1. 000 0. 549 0. 268 0. 224 0. 231 2 1. 000 0. 103 0. 115 0. 142 3 0 0. 008 0. 024 0. 055 0. 087 5 0 0 0. 005 0. 022 0. 042 10 0 0. 003 0. 009 25 0 0 0 *Medido en múltiplos del SM

CUANDO REDUCIMOS EL TIEMPO DE CONTRIBUCIÓN A 25 AÑOS, EL RESULTADO CAMBIA DE MANER DRAMÁTICA Lambda MERCADO Probabilidad Porcentaje invertido en acciones 0% 25% 50% 75% 100% 1 1. 000 0. 967 0. 829 0. 728 2 1. 000 0. 863 0. 680 0. 603 3 1. 000 0. 694 0. 499 0. 443 5 1. 000 0. 893 0. 327 0. 284 0. 297 10 0 0 0. 034 0. 058 0. 099 25 0 0. 001 0. 006 INGRESO* *Medido en múltiplos del SM Ingreso* Fracción en acciones

Valuación de la Opción Donde: PROBBS : Probabilidad de ejercer la opción de PMG para los trabajadores cuyo salario base es BS BS : Salario Base SFi, BS : Suma final acumulada para el individuo i con un salario inicial de BS PN : Costo de la prima neta para la PMG N : Número de veces que el experimento es realizado.

También calculamos el costo de la Opción para el Gobierno Precio de la Opción, 25 años miles MERCADO Lambda Porcentaje invertido en acciones 0% 25% 50% 75% 100% 1 216 201 158 127 116 2 181 161 103 85 81 3 147 119 63 50 54 5 78 42 21 24 32 10 0 0 1 3 7 25 0 0 0 . 073 . 256 INGRESO* *Medido en múltiplos del SM Ingreso* Fracción en acciones

El costo de esta promesa puede estar entre el 0. 5 -2% del PIB para siempre ¿Qué puede hacer el Estado para minimizar este problema? Puede incentivar a la población de invertir más en acciones en lugar de hacerlo en bonos (fijando una opción) Puede aumentar la tasa de contribución (actualmente es el 6. 5% del salario), lo que la haría similar a países aledaños Lo que SÍ sabemos de las simulaciones es que aun si eliminamos las comisiones para los trabajadores con un salario bajo, esto no generaría una gran diferencia en las obligaciones del Gobierno (tampoco un modesto aumento en el salario)

Ecuación del Salario Estimada log(salario) hombre mujer 48. 22 años Edad

Salario Observaciones de la información nos lleva a. . . Viejo Joven 1997 Tiempo 2005

Salario 20 …al siguiente perfil histórico del salario 30 40 50 60

Hombres en el Quintil 3

Tasa salarial Hecho estilizado Hombres de 50 s Hombres de 40 s Hombres de 30 s Hombres de 20 s Tiempo

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CONCLUSIONES v v v La Pensión Mínima Garantizada está para servir un fin social: proteger a los individuos de bajo ingreso de caer en la pobreza Pero también ata al Gobierno a costos en el futuro Altas comisiones (entre 20% y 30% de la contribución) afectan directamente la promesa de la PMG, por consiguiente, los gobiernos deben considerar seriamente estrategias para reducir las mismas La regulación sobre protección del capital actual no elimina todos riesgos que trae con las pérdidas Mientras que permitir el invertir en índices accionarios amplios puede beneficiar al trabajador, esto puedo incrementar significativamente la carga para el Gobierno, especialmente si se trata de trabajadores con salario bajo