Ekuivalensi NFADFA Galuh 2018 Otomata Teori Bahasa Week

Ekuivalensi NFA-DFA Galuh 2018 Otomata & Teori Bahasa ( Week 4 )

Contents 1 Definisi Ekivalensi 2 Langkah-langkah Pengubahan 3 Contoh Ekuivalensi NFA - DFA

Definisi Ekuivalen Dari sebuah mesin Non-deterministic Finite Automata dapat dibuat mesin Deterministic Finite Automata-nya yang ekivalen (bersesuaian). Ekuivalen disini artinya kedua mesin tersebut mampu menerima bahasa yang sama.

Definisi Ekuivalen Example : 0, 1 0 0 q₁ q 0 q₁ 0, 1 1 q₂ Mesin DFA Mesin NFA

Tahapan Pengubahan 0 q 0 1 0, 1 1 Mesin NFA q₁ Bagaimana cara mengubah NFA tersebut ke DFA

Tahapan Pengubahan δ … … … Buatlah tabel…transisi : … … Dengan adanya table transisi tersebut akan mempermudah kita melakukan langkah selanjutnya.

Tahapan Pengubahan Dimulai dengan menggambar state awal : q 0 Selanjutnya kita telusuri state berikutnya yang diperoleh dengan memanfaatkan table transisinya. Telusuri state-state baru yang terbentuk Untuk menentukan state akhir hasil ekuivalensi, selalu merujuk pada state akhir mesin NFA yang belum diubah.

Tahapan Pengubahan Hingga diperoleh hasil akhir : 1 q₁ 0 1 q 0 0 0, 1 Ø 0, 1 q 0 q₁ Mesin DFA yang ekuivalen dengan NFA

Tahapan Pengubahan Kita bisa memeriksa apakah kedua otomata tersebut ekivalen. Untuk membuktikannya kita perlu memperlihatkan bahwa suatu bahasa yang diterima oleh NFA juga diterima oleh DFA ekuivalennya.

Tahapan Pengubahan Bila diketahui Non-deterministic Finite Automata semula gambar menerima string ‘ 001’, maka seharusnya Deterministic Finite Automata pada gambar juga menerima string tersebut. δ (q 0, 001)= δ ( {q 0, q 1}, 01) = δ ( {q 0, q 1}, 1) = {q 0, q 1} Karena state {q 0, q 1} termasuk state akhir, maka berarti string tersebut diterima.

Contoh ekuivalensi NFA-DFA a) Mesin NFA a a, b q 0 b) q₁ Mesin NFA q 0 c) Mesin NFA q 0 p q₁ r p, r p q 2

Exersice Look at the whiteboard please….

Galuh 2018