EKONOMI TEKNIK Ekuivalensi Ekuivalensi Ekuivalensi Nilai uang yang

EKONOMI TEKNIK Ekuivalensi

Ekuivalensi • Ekuivalensi = Nilai uang yang sama pada waktu yang berbeda. • Jumlah uang berbeda pada waktu berbeda dapat bernilai ekonomis sama. • Contoh = harga bensin Rp 4. 500, 00 (2005), Rp 5. 500, 00 (2009), dan Rp 6. 500 (2012) sama-sama bernilai ekonomis 1 liter bensin. Notasi : • P (Present) : jumlah uang pada periode awal / periode ke-0 • F (Future) : jumlah uang pada periode akhir • A (Annual) : transaksi/jumlah uang tiap periode • G (gradient / gradual) : transaksi/jumlah uang yang berubah tiap periodenya menurut pola tertentu

Rumus-Rumus Bunga Keterangan notasi 1. Interest (i) : suku bunga analisis (% periode waktu) 2. Number of Year (n) : jangka waktu analisis (jumlah periode waktu) 3. Present (P) : - transaksi tunggal diawal jangka waktu analisis (periode ke 0) - jumlah uang pada saat sekarang 4. Future (F) : jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan p 5. Annual (A) : jumlah uang dari serangkaian transaksi seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang ekivalen dengan P dan F Hubungan antara P, F dan A bisa dicari dengan jalan memperkalikannya dengan faktor bunga yang sesuai Hubungan P dan F

Ekuivalensi P dan F Rumus : Fn = P (1 + i)n Notasi : Contoh : Berapa yang harus ditabung Arif pada 1 Januari 2007 jika dengan suku bunga 20% tabungannya akan menjadi Rp 10. 000, - pada 1 Januari 2012?

Latihan Soal 1. Putri menabung Rp 1. 000, - pada 1 Januari 2002, dengan suku bunga 15% / tahun. Berapa nilai tabungan Putri pada 1 Januari 2012? 2. Rp 45. 000, 00 didepositokan di bank. Berapa jumlah deposito tiga tahun kedepan bila (a) bunga 6%/tahun, (b) bunga 6%/tahun dibayar per 4 bulan ? 3. Pengusaha memprediksi pengeluaran usahanya 400 juta pada tahun ketiga dan 600 juta pada tahun kelima. Berapa uang yang harus dia siapkan ? (bunga 12%/tahun) P 0 1 2 3 4 5 400 600

Ekuivalensi A dan F Rumus : Notasi : Contoh : 1. Pak Anton memprediksi harga tanah yang ingin dibelinya setahun kedepan sebesar Rp 300. 000, 00. Jika bunga bank 6%/bulan, berapa jumlah yang harus ditabung Pak Anton setiap bulan, agar dapat membeli tanah tersebut setahun lagi ?

Ekuivalensi A dan P Rumus : Notasi :

Latihan Soal 1. Investor menawarkan mesin seharga 68 juta dengan pembayaran 1, 4 juta/bulan dalam lima tahun. Jika tingkat suku bunga bank 1%/bulan, diterimakah tawaran investor ? 2. Berapa yang harus ditabung dari 1 Januari 2010 dengan suku bunga 20% per tahun agar bisa diambil Rp 1. 000, - tiap tahunnya dari 1 Januari 2011 sampai dengan 2018?

Ekuivalensi G Arithmetic Gradient Peningkatan uang dalam jumlah yang sama pada setiap periode (linear). Disimbolkan dengan huruf G besar. A+(n-1)G A+3 G A A+2 G A+G = A 0 1 2 3 4 5 0 1 A 2 A A 3 4 A 5 G + 0 0 1 2 2 G 3 P P P Ekuivalensi F dan G Ekuivalensi P dan G Ekuivalensi A dan G 3 G 4 5

Ekuivalensi G Contoh : Sebuah UKM keripik apel baru saja membeli alat pengemas baru. Estimasi biaya perbaikan alat tersebut dalam lima tahun kedepan tertulis dibawah. Berapa yang harus UKM tabung sekarang untuk biaya tersebut ? (bunga bank 5%/tahun) Tahun ke- Biaya perbaikan 1 Rp 1. 200. 000, 00 2 Rp 1. 500. 000, 00 3 Rp 1. 800. 000, 00 4 Rp 2. 100. 000, 00 5 Rp 2. 400. 000, 00 2, 4 1, 2 1 0 1, 2 0 1 P P = A(P/A, 5%, 5) + G(P/G, 5%, 5) = 1. 200. 000(P/A, 5%, 5) + 300. 000(P/G, 5%, 5) = 1. 200. 000. 4, 329 + 300. 000. (8, 237) = Rp 7. 660. 000, 00 1, 5 2 1, 8 3 2, 1 = 4 5 P? 1, 2 2 3 4 5 30 + 0 P 0 1 2 120 60 90 3 4 5

Ekuivalensi G Contoh : Sebuah pabrik mengestimasi biaya perawatan mesin seperti pada tabel dibawah. Bila bunga 6% digunakan, berapa ekuivalensi tahunan biaya perawatan tersebut ? Tahun ke- Biaya perawatan 1 Rp 1. 000, 00 2 Rp 2. 000, 00 3 Rp 3. 000, 00 4 Rp 4. 000, 00 4 jt 3 jt 2 jt 1 1 jt = 2 1 jt 3 4 1 jt + 1 2 A = 1. 000 + 1. 000. (A/G, 6%, 4) = 1. 000 + 1. 000. 1, 427 = Rp 2. 427. 000, 00 3 4 1 jt 0 1 2 2 jt 3 3 jt 4

Latihan 1. Berapa harus ditabung pada 1 -1 -2006 dengan suku bunga 15 % per tahun agar bisa diambil setiap tahun berturut-turut sbb : Tanggal Pengambilan 1 -1 -2007 Rp 500. 000 1 -1 -2008 Rp 1. 000 1 -1 -2009 Rp 1. 500. 000 1 -1 -2010 Rp 2. 000 1 -1 -2011 Rp 2. 500. 000 Sehingga sisa tabungan itu persis habis 2. Berapa modal yang harus diinvestasikan sekarang dengan suku bunga 5 % per tahun, agar dapat disediakan Rp 12. 000, - pada tahun ke 5; Rp 12. 000, - pada tahun ke 10; Rp. 12. 000, - pada tahun ke 15, dan Rp 12. 000, - pada tahun ke 20? 3. Biaya pengoperasian dan pemeliharaan suatu mesin pada akhir tahun pertama Rp 155. 000, -, dan naik tiap tahun Rp 35. 000, - selama 7 tahun. Berapa uang yang harus disediakan sekarang untuk pengoperasian dan pemeliharaan selama 8 tahun dengan suku bunga 6 % per tahun

Jawaban : 1. 2. P = A (P/A ; 15% ; 5) + G (P/G ; 15 % ; 5) = (500. 000 x 3, 352) + (500. 000 x 5, 7751) = Rp 4. 563. 550, Jawab : n 1 = 5 ; n 2 = 10; n 3 = 15 ; n 4 = 20 F 1 = 12 juta F 2 = 12 juta F 3 = 12 juta F 4 = 12 juta P 1 = F 1 (P/F ; 5 %; 5) = 12. 000 (0, 7835) = 9. 402. 000, - (Menjadi P 2) P 2 = F 2 (P/F ; 5 %; 5) = 9. 402. 000 (0, 7835) = …… P 3 = F 3 (P/F ; 5 %; 5) = …… (0, 7835) = ……. . P 4 = F 4 (P/F ; 5 %; 20) = ……. (0, 7835) = ……. . Jadi modal yang harus diinvestasikan : P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = Rp ………………. . Atau F 1 = F 2 = F 3 = F 4 P = F (A/F ; 5 %; 5) (P/A ; 5 %; 20) = 12. 000 (0, 18097) (12, 462) = Rp 27. 063. 000

Jawaban : 3. P = 155 juta (P/A; 6 %; 8) + 35 juta (P/G; 6 %; 8) = 155 juta (6, 210) + 35 juta (19, 842) = Rp 1. 657. 020. 000, -