Ekonometryczne modele nieliniowe Regresja nieparametryczna Literatura B Hansen

Ekonometryczne modele nieliniowe Regresja nieparametryczna

Literatura • B. Hansen (2014) Econometrics, … rozdz. 11 2

Regresja nieparametryczna względem pojedynczej zmiennej • Warunkowa wartość oczekiwana: – Nieznana postać funkcyjna – Dwie popularne metody estymacji • kernel estimators • series estimators 3

Przybliżenie wokół punktu x • Estymator funkcji warunkowej wartości oczekiwanej: • Inny zapis: 4

Przykład • 5

Regrersja jądrowa (kernel regression) • Funkcja jądrowa: • Nadaraya-Watson (NW) estimator [kernel regression estimator, local constant estimator]: 6

Regresja jądrowa • Typowe funkcje jądrowe • R – „roughness” 7

Regresja jądrowa • Własność estymatora NW: – dlatego „local constant estimator” • Alternatywa: local linear (LL) estimator 8

Regresja jądrowa • 9

Przykład • Źródło: Hansen (2014), s. 248 10

Regresja jądrowa • Reszty • Problem: • Typowe rozwiązanie: „leave-one-out cross-validation” 11

Regresja jądrowa • Podobnie dla modelu LL: 12

Regresja jądrowa • 13

Przykład • Źródło: Hansen (2014), s. 248 14

Regresja jądrowa • Wariancja estymatora NW: • Estymator wariancji: • Możliwość konstrukcji przedziału ufności: 15

Regresja jądrowa • Wiele regresorów: • Wielowymiarowa funkcja jądrowa: 16

Regresja jądrowa • Estymator NW: • Estymator LL: 17

18