Ekonometrija 2 Ekonometrija Osnovne studije Predava Aleksandra Nojkovi

Ekonometrija 2 Ekonometrija, Osnovne studije Predavač: Aleksandra Nojković

Struktura predavanja ¡ Nelinearne ¡ Primene zavisnosti u ekonomskoj analizi

Primer nelinearne zavisnosti ¡ ¡ Ispitujemo zavisnost između potrošnje i dohotka. Dijagram rasturanja sugeriše da je veza ove dve promenljive nelinearne prirode?

1. Dvojno-logaritamski (log-log) model ¡ Najveću primenu ima nelinearni model oblika: gde su β 0 i β parametri. ¡ Logaritmovanjem i uvođenjem odgovarajućih smena model se prevodi na linearni oblik: ¡ Postupak ocenjivanja. . . ¡ Interpretiranje dobijene vrednosti R 2. . .

Grafički prikaz log-log modela za različite vrednosti parametra β

Interpretacija parametra β log-log modela ¡ - ¡ Parametar β predstavlja koeficijent elastičnosti Y u odnosu na X: Rast X za 1% dovodi do promene (rasta ili pada) Y za β %. Primena u ekonomskoj analizi: zavisnost između tražnje i cena, potrošnje i dohotka, Cobb-Douglas-ova proizvodna funkcija i dr.

2. Eksponencijalni (log-lin) model ¡ Reč je o funkciji oblika: ¡ Logaritmovanjem i uvođenjem odgovarajuće smene modela se svodi linearan (prelazimo na uzoračku regresionu pravu): ¡ Postupak ocenjivanja. . .

Eksponencijalni model (grafički prikaz)

Interpretacija parametra β u eksponencijalnom modelu ¡ Parametar β predstavlja koeficijent poluelastičnosti Y u odnosu na X: - Jedinična promena X dovodi do promene Y za procentualni iznos 100β. ¡ Određivanje elastičnosti (promenjivog karaktera, zavisi od X). Primena u ekonomskoj analizi: za opisivanje promenljiih koje karakteriše konstantna stopa rasta/pada; Cagan-ova funkcija tražnje za novcem. ¡

Cagan-ova funkcija tražnje za novcem ¡ Jedan od osnovnih modela u analizi tražnje za novcem, koji opisuje tražnju za novcem u hiperinflatornim uslovim: gde je mr-novčana masa po jedinici nominalnog proizvoda (realni novac), ∏e je očekivana inflacija. ¡ Parametar je polu-elastičnost tražnje za novcem i što je vrednost parametra veća, tražnja za novcem je osetljivija na promenu očekivane inflacije. ¡ Inverzna vrednost ovog parametra predstavlja nivo inflacije pri kojem država maksimizira prihod od emisije novca.

3. Inverzni model ¡ Polazni oblik: postaje linearan uvođenjem sledeće smene: Xi*=1/Xi. ¡ Prvi izvod funkcije je: tako da u zavisnosti od vrednosti parametara β i β 0 (manje ili veće od nule) različite krive korespondiraju ovom modelu.

Inverzni model (grafički prikaz)

Primena u ekonomskoj analizi 1) Analiza zavisnosti tražnje za određenim proizvodom od raspoloživog dohotka (jedna od Engelovih krivih za trajna potrošna dobra). 2) Slučaj kada je nagib negtivan (β >0) koristi se za opisivanje negativne zavisnosti promene nadnica od promene nezaposlenosti (Filipsove krive). Ukoliko je nivo nezaposlenosti ispod prirodnog nivoa (presek krive sa x-osom), jedinični rast nezaposlenosti dovodi do pada nadnica za više od jedne jedinice. - Nadnice dostižu minimalan nivo za vrednost Y=β 0. -

Interpretacija parametra β u inverznom modelu ¡ Jednoprocentni rast X (∂X/X) dovodi do pada Y (∂Y) za β% (0. 01β) po jedinici X i obratno. ¡ Kvantifikacija ove veze zavisi od izabranog X.

4. Polu-logaritamski (lin-log) model ¡ ¡ Polazi se od zavisnosti oblika: Prvi izvod funkcije je: tako da u zavisnosti od vrednosti parametara β (manje ili veće od nule) funkcija je opadajuća ili rastuća. ¡ Primena: za opisivanje potrošačke tražnje za trajnim potrošnim dobrima (sporiji rast Y sa rastom X).

Polu-logaritamski model (grafički prikaz)

Interpretacija parametra β u polulogaritamskom modelu ¡ Jednoprocentni rast X (∂X/X) dovodi do promene Y za β/100 jedinica. ¡ Određivanje elastičnosti (promenjivog karaktera, zavisi od Y).

5. Logaritamsko-inverzni modle (S-kriva) ¡ Logaritamsko-inverzni model: ¡ Rešava se uvođenjem smene: Y*=ln. Y i X*=1/X. Prvi izvod funkcije je uvek pozitivan: ¡ ¡ Primena: potrošačka tražnja na bazi podataka o potrošnji određene grupe proizvoda po domaćinstava (Y) i dohotka po domaćinstvima (X).

S-kriva (grafički prikaz)

Pregled: modeli, parametri nagiba i elstičnosti