Ekonometria WYKAD 12 Piotr Cikowicz Katedra Midzynarodowych Studiw

Ekonometria WYKŁAD 12 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych

Plan Czym się zajmiemy: 1. Analiza pooptymalizacyjna – typy zagadnień 2. Analiza pooptymalizacyjna w Solverze

Typy zagadnień pooptymalizacyjnych ► Analiza pooptymalizacyjna pozwala ocenić stabilność rozwiązania optymalnego i jego wrażliwość na zmianę głównych parametrów zadania. ► Omawiane typy zagadnień analizy pooptymalizacyjnej: ► Wyznaczania obszaru zmienności współczynników funkcji celu ► Wyznaczania obszaru zmienności wyrazów wolnych w warunkach ograniczających ► Cena dualna ► Zmiana liczby warunków ograniczających

Zmiana współczynników funkcji celu (1)

Zmiana współczynników funkcji celu (2)

Zmiana współczynników funkcji celu (3)

Zmiana współczynników funkcji celu (4)

Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczającym (1)

Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczającym (2)

Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczającym (3)

Zmiana wyrazu wolnego w warunku ograniczającym (4)

Cena dualna (1) ► Cena dualna pozwala odpowiedzieć na pytanie: o ile zmieni się wartość funkcji celu, jeśli wyraz wolny warunku ograniczającego zmieni się o jednostkę pozostając w zakresie stabilności struktury bazowej. ► Możliwe są dwie sytuacje: ► (A) jeśli warunek jest luźny to cena dualna jest równa 0 – zmiana wyrazu wolnego o jednostkę nie zmienia wartości funkcji celu ► (B) jeśli warunek jest napięty to cena dualna jest niezerowa ► W przypadku (B) dla zadania firmy AGA cenę dualną można interpretować na trzy sposoby: ► za ile opłaca się dokupić jednostkę zasobu opisanego danym warunkiem ograniczającym? ► za ile opłaca się sprzedać jednostkę zasobu opisanego danym warunkiem ograniczającym? ► o ile zmieni się maksymalny przychód ze sprzedaży jeśli zasób opisany wiążącym warunkiem zmieni się o jednostkę?

Cena dualna (2)

Zmiana liczby warunków ograniczających ► Usunięcie jednego z warunków ograniczających w ZPL prowadzi do dwóch możliwych sytuacji: ► (A) jeśli warunek jest luźny to rozwiązanie optymalne się nie zmienia; ► (B) jeśli warunek jest napięty w celu wyznaczenia nowego rozwiązania należy ponownie rozwiązać zadanie. ► Dodanie jednego z warunków ograniczających w ZPL prowadzi do dwóch możliwych sytuacji: ► (A) jeśli wartości zmiennych decyzyjnych dla rozwiązania optymalnego spełniają nowy warunek (sprawdzenie przez podstawienie wartości zmiennych do warunku) to rozwiązanie optymalne się nie zmienia; ► (B) jeśli wartości zmiennych decyzyjnych dla rozwiązania optymalnego nie spełniają nowego warunku to należy ponownie rozwiązać zadanie.

Typ zagadnienia Współczynnik w funkcji celu Wyraz wolny w warunku ograniczającym Cena dualna Dodanie warunku ograniczającego Usunięcie warunku ograniczającego Jakie pytanie? Jak zbadać? Zakres zmienności współczynnika funkcji celu Sparametryzować funkcję celu i wyliczyć wartość parametru dla sąsiednich wierzchołków Jaka sytuacja? Współczynnik funkcji celu w ramach obustronnie otwartego przedziału stabilności Co się zmienia? Struktura Rozwiązanie bazowa optymalne NIE Wartość funkcji celu TAK Współczynnik funkcji celu równy krańcowi przedziału stabilności NIE (dla pierwotnego rozwiązania optymalnego) NIE, ale przestaje być jedynym rozwiązaniem TAK Zakres zmienności wyrazu wolnego Sparametryzować warunek ograniczający i wyliczyć wartość parametru dla punktów przecięcia pozostałych warunków w wierzchołku Warunek ograniczający jest luźny Warunek ograniczający jest napięty NIE NIE TAK O ile zmieni się funkcja celu jeśli wyraz wolnym w warunku ograniczający m zmieni się o jednostkę Sparametryzować warunek ograniczający, wyznaczyć rozwiązanie optymalne jako punkt przecięcia warunków, wstawić wyliczone wartości zmiennych decyzyjnych do funkcji celu, wyliczyć wartość Warunek ograniczający jest luźny Warunek ograniczający jest napięty NIE NIE NIE (cena dualna wynosi 0) TAK (cena dualna jest niezerowa) Rozwiązanie optymalne spełnia warunek Rozwiązanie optymalne nie spełnia warunku Luźny Napięty NIE NIE TAK (nowe rozwiązanie) NIE ? Czy zmieni się Podstawić wartości rozwiązanie zmiennych decyzyjnych z optymalne rozwiązania optymalnego do nowego warunku Czy zmieni się Sprawdzić czy usuwany rozwiązanie warunek jest luźny czy

Dziękuję za uwagę