Ekonometria Praktyczna Problem endogenicznoci Andrzej Torj Problem Pawa

Ekonometria Praktyczna Problem endogeniczności Andrzej Torój

Problem Pawła i Gawła (1) • Paweł i Gaweł w jednym uczyli się domku. A właściwie we współdzielonym mieszkaniu studenckim, w którym o koncentrację nie zawsze łatwo. • I gdy raz zdarzyło się, że Paweł nie zaliczył egzaminu w pierwszym terminie, dokonał solidnego rachunku sumienia. Efekt? Wyszło mu, że w tygodniu poprzedzającym egzamin uczył się bardzo niewiele. • Zadał sobie wówczas pytanie: od czego właściwie zależy to, ile czasu w danym tygodniu poświęcam na naukę? www. sgh. waw. pl

Problem Pawła i Gawła (2) • www. sgh. waw. pl

Perspektywa ekonometryka • Ekonometryk uważa rzecz za banalnie prostą. • Skoro to model regresji liniowej, wystarczy wykorzystać klasyczną metodę najmniejszych kwadratów, aby ustalić wartości parametrów. • Zaprzyjaźniony student ekonometrii usłyszał na wykładzie, że na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa taki sposób postępowania gwarantuje estymację nieobciążoną, zgodną i efektywną. www. sgh. waw. pl

Proces generujący dane (1) • www. sgh. waw. pl

Proces generujący dane (2) • www. sgh. waw. pl

Proces generujący dane (3) • Ekonometryk zwykle tak zakłada, umieszczając zmienną objaśniającą w równaniu. Uznaje ją wówczas za egzogeniczną. www. sgh. waw. pl

Proces generujący dane kontra perspektywa ekonometryka • składnik losowy postaci zredukowanej www. sgh. waw. pl

Wróćmy do założeń twierdzenia Gaussa-Markowa • www. sgh. waw. pl

Gdzie kryje się błąd ekonometryka? Zaprzyjaźniony student ekonometrii usłyszał na wykładzie, że na mocy twierdzenia Gaussa-Markowa KMNK gwarantuje estymację nieobciążoną, zgodną i efektywną. • www. sgh. waw. pl

Jak naprawić ten błąd? • Usunięcie całego składnika losowego postaci zredukowanej. www. sgh. waw. pl

Podwójna metoda najmniejszych kwadratów (2 MNK) • • Krok 2: szacujemy następnie równanie, które ekonometryk pierwotnie zamierzał oszacować, ale z modyfikacją: www. sgh. waw. pl

Symulacja Monte Carlo • www. sgh. waw. pl

Rozkłady estymatorów (1) • NIEOBCIĄŻONOŚĆ? – tylko 2 MNK • WARIANCJA ESTYMATORA? – w obu przypadkach maleje ze wzrostem N • ZGODNOŚĆ? – tylko dla 2 MNK wariancja zawęża się wokół prawdziwej wartości parametru www. sgh. waw. pl

Rozkłady estymatorów (2) www. sgh. waw. pl

NIEOBCIĄŻONOŚĆ vs ZGODNOŚĆ Estymator. . . Nieobciążony Obciążony w skończonych próbach, ale asymptotycznie nieobciążony Obciążony (również asymptotycznie) Zmniejsza wariancję ze wzrostem N Nie zmniejsza wariancji ze wzrostem N www. sgh. waw. pl

Na koniec… • Eliminacja problemu endogeniczności to sztuka podejrzliwości wobec regresorów. – Niektórzy mówią o endogeneity police, a nawet endogeneity nazis. • Często dyskusja jest nierozstrzygalna i toczy się w sferze znajomości modelowanego zjawiska społecznego (gdy nie znamy już procesu generującego dane…) – Choć są też formalne testy ortogonalności i mocy instrumentów (Hausmana, Sargana…). • W naszym przypadku można by zadawać dalsze pytania: – Czy dziewczyna Pawła naprawdę zupełnie bierze pod uwagę jego obciążenia nauką, planując swe wizyty? Dla bardziej podejrzliwych: a co jeśli dziewczyna Gawła przy planowaniu swych wizyt u Gawła bierze też pod uwagę obciążenie nauką… Pawła? Przy czym to już bardziej dla miłośników… www. sgh. waw. pl