EKIVALENSI NILAI SEKARANG PWA ENS NPW Nilai Sekarang

+ EKIVALENSI NILAI SEKARANG PWA ENS NPW

+ Nilai Sekarang (Present Worth) adalah nilai ekivalen pada waktu 0 (sekarang) dari serangkaian arus kas. Nilai Sekarang (Present Worth) digunakan apabila : n Mengatur (menentukan) harga pembelian atau penjualan suatu alternatif ekonomi (Penilaian, PW) n Mengevaluasi alternatif ekonomi (memutuskan apakah baik atau buruk) dimana harga diketahui (Evaluasi, NPW) n Menghitung nilai ekivalen untuk urutan arus kas (PW)

Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC + Misal : Sebuah mesin dengan data sbb : Harga awal : Rp 10. 000, Ongkos tahunan : Rp 1. 000, Masa pakai : 5 tahun Harga akhir : Rp 5. 000, i : 20 % setahun Maka EUAC :

+ Untuk contoh yang sama dengan di atas (EUAC), ekivalensi nilai sekarang bisa dihitung sbb: Ekivalensi secara tak langsung (satu demi satu) P*1 = P = 10. 000

+ P 2 = A (P/A ; 20 % ; 5) = 1. 000 (2, 991) = 2. 991. 000 P 3 = L (P/F ; 20 % ; 5) = 5. 000 (0, 4019) = 2. 009. 500 Maka : P* = P 1 + P 2 + P 3 = 10. 000 + 2. 991. 000 – 2. 009. 500 = 10. 981. 500 Ekivalensi secara langsung (sekaligus) P* = P + A (P/A ; 20 % ; 5) – L (P/F ; 20 % ; 5) = 10. 000 + 1. 000 (2, 991) – 5. 000 (0, 4019) = 10. 000 + 2. 991. 000 – 2. 009. 500 = 10. 981. 500

+ Bila siklus masa pakainya lebih dari 1 kali, ENS dari siklus-siklus tersebut : P** siklus I tidak bersambung dengan P** siklus II, karena P** merupakan transaksi tunggal. ENS dari masa pakai total P*** yang lebih besar P** Hubungan antara A* dan P* adalah sbb : P* = A* (P/A ; i ; n) P* = A* (P/A ; 20 % ; 5) = 3. 671. 900 (2, 991) = 10. 982. 653 (harga seharusnya sama, perbedaan karena pembulatan faktor bunga)

+ Analisis berdasarkan periode waktu analisis n Periode sama Ex : Suatu perusahaan mempertimbangkan untuk memasang alat untuk mengurangi keadaan tertentu. Terdapat 2 alat yang bisa dipertimbangkan. Keduanya berharga $1. 000 dengan waktu pemakaian 5 tahun tanpa nilai sisa (salvage value). Alat A diharapkan akan memberikan pengurangan biaya $300 setiap tahun. Alat B akan menghemat $400 pada tahun pertama, tetapi penghematan tersebut akan menurun $50/tahun. Dengan suku bunga sebesar 7%, alat mana yang sebaiknya dipilih ? ? ?

+ Jawab : Periode sama : 5 tahun Harga alat: $1000 Pilih nilai sekarang yang maximum A =$300 $400 $350 PWA = 300 (P/A, 7%, 5) = 300 (4, 100) = $1230 $300 $250 $200 PA= ? PWB= 400 (P/A, 7%, 5) – 50 (P/G, 7%, 5 = 400 (4, 100) – 50 (7, 647) = $1257, 65 PILIH ALTERNATIF B PB= ?

+ n Periode berbeda n Example n : MARR=15%. 10 yr study required. Alternative Invest Life Salvage Receipt/yr Disb/yr A -20 K 5 4 K 10 K -4. 4 K B -30 K 10 0 14 K -8. 6 K Note. Two alternatives’ useful lives are different. Need to use Lowest Common Multiple (5 & 10 10). For alternative A, at year 5, we need to assume to sell the old one with the salvage value and buy a new identical one.

+ NPV A = -20 K+ ( -20 K+4 K )( P/F , 15%, 5)+ 4 K (P/F, 15%, 10)+(10 K − 4. 4 K)(P / A, 15%, 10) NPVA = − 20 K − 7954. 8 + 988. 7 + 28105. 1 = $1, 139

+ NPV B = -30 K+(14 K − 8. 6 K)(P / A, 15%, 10) NPVB =− 30 K + 27, 101 =−$2, 899. . Alternative A should be chosen .

n Periode yang Tidak Terbatas (n = ∞ ) + Misal : Proyek-proyek pemerintah (semua dipertahankan) jalan raya; pipa air minum; irigasi Contoh : Tabung uang di Bank Rp 200 juta, i = 10 %. Berapa setiap tahun harus diambil supaya sisa tetap Rp 200 juta i = 10 % P = 200 juta Th ke 1 Th ke 2 untuk n = ∞ 10 % x Rp 200 juta = Rp 20 juta 200 juta + 20 juta = 220 juta i. P = 10 % x 200 juta = 20 juta A = i. P

Contoh : Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya pemasangan Rp 8 milyar dan harus diperbaharui setiap 70 tahun. i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ? + ∞ Jawab : Biaya pemasangan II Rp 8 milyar (pada tahun ke 70) mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar : A = 8 milyar (A/F ; 7 % ; 70) = 8 milyar (0, 0006) = Rp 4. 800. 000 Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah = Rp 4. 800. 000 Biaya kapitalisasi : P = 8 milyar + = Rp 8, 069 milyar

+ LATIHAN n Kotamadya X ingin membangun bendungan penampungan air. Bendungan ini bisa dibangun dengan biaya $300 juta pada saat ini, akan tetapi diperkirakan 25 tahun lagi harus diperbesar dengan biaya tambahan $300 juta. Alternatif lainnya adalah membangun sekaligus dengan biaya $400 juta. Bila biaya pemeliharaan dianggap kecil dan dapat diabaikan, dan tingkat suku bungan 6 % alternatif mana yang akan dipilih?

+ QUESTION 1. A firm considering which of two mechanical devices to install to reduce costs in a particular situation. Both devices cost $1000 and have useful lives of 5 years and no salvage value. Device A can be expected to result in $300 savings annually. Device B will provide cost saving of $400 the 1 st year but will decline $50 annually, making the 2 nd year saving $350, the 3 rd year saving $300, and the 4 th year $250, and the 5 th year $200. With interest at 7%, which device should the firm purchase? 2. A machine will require an investment of $40, 000, last 4 years, and have a salvage value of $4, 000. It is expected to require operating cost of $5, 000 in the first year, $7, 000 in the second year, $10, 000 in the third year and $13, 000 in the fourth year. If the gross income per year is $30, 000, what is the equivalent present worth of this investment? Should this purchase go ahead? Why? The MARR=25%.