EJERCICIOS RESUELTOS COMPARACION DE MEDIAS Se midi la

EJERCICIOS RESUELTOS COMPARACION DE MEDIAS • Se midió la cantidad de oxígeno consumido por seis individuos durante dos periodos de 10 minutos mientras permanecía sentados con los ojos cerrados. Durante un período, escuchaban una apasionante historia de aventuras; durante el otro, escuchaban música tranquila. (El orden de las condiciones era el opuesto para una mitad de los participantes). Sobre la base de los resultados indicados ¿es menor el consumo de oxígeno cuando escuchan música? Utilice un nivel de significación del 5%. Informe sus resultados al investigador. Participant e Historia Música 1 2 3 4 5 6 6, 1 7, 3 5, 7 6, 4 5, 8 6, 2 5, 4 6, 7 5, 4 6, 2 6, 0 6, 1 RESPUESTA: El diseño es de muestras pareadas, pues a los mismos individuos se les mide el consumo de oxígeno bajo dos condiciones.

Hipótesis de interés O, esta alternativa corresponde con la hipótesis del investigador de que es menor el consumo de oxígeno cuando escuchan música, es decir las diferencias serán mayores que cero. Datos: n=6 Necesitamos calcular las diferencias: Participante Historia Música Diferencias 1 2 3 4 5 6 6, 1 7, 3 5, 7 6, 4 5, 8 6, 2 5, 4 6, 7 5, 4 6, 2 6, 0 6, 1 0, 7 0, 6 0, 3 0, 2 -0, 2 0, 1 Promedio 6, 25 5, 967 0, 283

El test estadístico apropiado para resolver la hipótesis es el test t para muestras pareadas: El valor p será el área que está a la derecha (por la hipótesis alternativa, unilateral de cola superior) de 2, 1 de una distribución t con 5 grados de libertad. Miramos en la tabla t entre qué percentiles está el 2, 1 de una distribución t con 5 grados de libertad: gl 5 0. 267 0. 559 0. 920 1. 476 2. 015 2. 571 3. 365 4. 032

2, 1 se encuentra entre el percentil 95 y el 97, 5, por lo tanto el valor p se encuentra entre 0, 025 y 0, 05, ese valor es menor que alfa = 0, 05 por lo que rechazamos Ho. Conclusión: Con un nivel del 5%, podemos decir que el consumo de oxígeno es significativamente menor cuando escuchan música. Compare el resultado con la salida SPSS: El valor p de la salida corresponde al de un test bilateral, por lo tanto el que nos interesa será: 0, 09/2=0, 045

• Se estudia la capacidad antioxidante de la lecha materna versus leche de fórmula. Un grupo de 22 niños recibió leche materna normal durante sus primeros 3 meses de vida. Otro grupo de 14 niños, que no pudieron ser amamantados por su madre, fueron asignados a una leche con una fórmula especial. A los tres meses de vida se mide la capacidad antioxidante desarrollada en estos niños. Compare las medias de la capacidad antioxidante. En base a los resultados adjuntos, realice todos los pasos necesarios y revise los supuestos (asuma normalidad).

Respuesta: Nos interesa comparar las medias de dos grupos independientes. Primero debemos revisar los supuestos: 1. Nos dicen que asuman normalidad 2. Homogeneidad de varianzas Test bilateral Notación: 1: leche materna y 2: fórmula Usamos el test de Levene que está en la salida de SPSS: Test F=1, 147, valor p=0, 292 (bilateral) Decisión: Este valor p es mayor que alfa 0, 05, por lo tanto no podemos rechazar Ho y asumimos que las varianzas son homogéneas al 5%. Ahora procedemos a comparar las medias de los dos tipos de leche, asumiendo homocedasticidad. Hipótesis: Test bilateral

Test estadístico: . El valor p es de 0, 006 (hipótesis bilateral) y es menor que alfa 0, 05 Por lo tanto, rechazamos Ho, y concluimos que la capacidad antioxidante de la leche materna y de la fórmula usada en este estudio, son distintas, con un nivel de significación del 5%: .