Ejercicio 18 INTEGRANTES CARLOS ANDRES LIZARAZO ANDRES HERNANDEZ
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Ejercicio # 18 INTEGRANTES CARLOS ANDRES LIZARAZO ANDRES HERNANDEZ CARLOS ROMERO SERGIO MARTIN
Historia: Adidas Colombia está programando la producción de la nueva camiseta de la selección edición centenario, dicha programación se está realizando para las próximas 4 semanas. El costo de producción de cada camiseta es de CIEN PESOS CADA UNA ($100) para las dos primeras semanas y CIENTO CINCUENTA PESOS CADA UNA (150) para las dos últimas semanas. La demanda para cada semana son de 70, 80, 90 y 100 unidades para cada una respectivamente y por supuesto tienen que ser satisfechas. La planta puede producir un máximo de 90 unidades; además pueden emplear horas extra durante la tercera y cuarta semana. Esto incrementa la producción semanal en 20 unidades pero el costo de producción también sube en $58 pesos por camiseta producida en horas extra. El exceso de la producción de las camisetas puede ser almacenado en la bodega principal a un costo unitario de $3. 000 pesos por semana. ¿Cómo programar la producción de tal manera que minimice los costos totales?
Planteamiento de costos de producción Costo de produccion P. Semana Normal Produccion Extra 1 100 0 2 100 0 3 150 208 4 150 208 Demanda 70 80 90 100 Costo de Capacidad Almacenaje prod. 3 90 3 110
Poesía Función Objetivo W= X 1 I 1 X 4 X 2 Camisetas A producir Camisetas A semana 1 producir semana 2 X 3 camisetas A producir semana 3 Y 3 Camisetas A producir semana 4 semana 3 en horas extra Y 4 I 3 I 4 I 2 Cantidad Camisetas A producir sobrante de Cantidad sobrante de semana 4 en horas camisetas de camisetas extra semana 1 semana 2 semana 3 semana 4
Restricciones � X 1 <= 90 // Producción máxima de camisetas en horario normal. � X 2 <= 90 // Producción máxima de camisetas en horario normal. � X 3 <= 90 // Producción máxima de camisetas en horario normal. � X 4 <= 90 // Producción máxima de camisetas en horario normal.
Y 3 <= 20 máximo de unidades en hora extra semana 3. � Y 4 <= 20 máximo de unidades en hora extra semana 4. � X 1 –i 1 = 70 Demanda en la semana 1 � X 2 + i 1 –i 2 = 80 Demanda en la semana 2 � X 3+y 3 +i 2 -i 3 = 90 Demanda en la semana 3 � X 4+y 4 +i 3 -i 4 = 100 Demanda en la semana 4 �
Método Solver x 1 x 2 90 100 x 3 90 100 x 4 70 150 y 3 90 150 y 4 0 208 i 1 0 208 i 2 20 3 i 3 30 3 i 4 10 3 0 1 1 1 1 1 -1 1 42180 3 1 1 F. Objetivo -1 90 90 70 90 90 90 0 20 70 70 80 80 90 90 100
METODO PHP SIMPLEX
METODO PHP SIMPLEX
SOLUCION METODO SIMPLEX DE LAS DOS FASES
Resultados Tenemos que la solución optima es la siguiente: W = 42180 (minimizando) Es el costo total de la producción en las 4 semanas � Con una producción: � Semana 1 = 90 camisetas en horario N. � Semana 2 = 90 camisetas en horario N. � Semana 3 = 70 camisetas en horario N. � Semana 4 = 90 camisetas en horario N. �
� Y 3 = 0 No hay que fabricar camisetas en horario extra en semana 3. � Y 4 = 0 No hay que fabricar camisetas en horario extra en semana 3.