EJEMPLOS DE AXOIDES MECNICA RACIONAL Y ANALTICA GRADO

EJEMPLOS DE AXOIDES MECÁNICA RACIONAL Y ANALÍTICA GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL Dra Laura Abad Toribio 1

Z fijo Z ’ móvil En el transcurso del movimiento del sólido, el eje instantáneo modifica su posición con respecto a un referencial de ejes fijos en el espacio XYZ, generando una superficie reglada que recibe el nombre de AXOIDE FIJO, Por otra parte, el eje instantáneo, en su movimiento con respecto a un SR de ejes ligados al sólido X’Y’Z’, genera otra superficie reglada que recibe el nombre de AXOIDE MÓVIL. En cada instante, ambos axoides deben tener una recta común, que es el eje instantáneo correspondiente a dicho instante (EIR), de modo que ambos axoides son tangentes a lo largo de la recta mencionada FIGURA 1 Cono rodando sin deslizar sobre cono 2

Z EIR El eje instantáneo de rotación contiene a la velocidad angular Z ’ del sólido . Los dos axoides son conos del mismo semiángulo que los conos iniciales . La precesión es el giro respecto del eje Z fijo AX O ID E M ÓV IL La rotación propia o spin el giro respecto a Z’ móvil AXOIDE FIJO 3

Z Z ’ FIGURA 2 Cilindro rodando sin deslizar sobre cono apoyado en superficie horizontal 4

EIR Z Z ’. . Los dos axoides son conos de semiángulo diferente En realidad habría que dibujar la parte superior, pero lo hemos representado así para ver mejor el dibujo E ID IL V Ó M O AX AXOIDE FIJO 5

Z Z ’ FIGURA 3 Cono rodando sin deslizar sobre cilindro apoyado en superficie horizontal 6

EIR Z Z ’ . . Los dos axoides son conos de semiángulo diferente IL V Ó AXOIDE FIJO M E ID O AX 7

Z Z ’ FIGURA 4 Disco unido a varilla horizontal con punto fijo A, que rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal A 8

Z Los dos axoides son conos de semiángulo diferente EIR Z ’ A . AXOIDE MÓVIL . AXOIDE FIJO 9

Disco unido a varilla con punto fijo, que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal Z Z ’ A FIGURA 5 10

EIR Z Z ’. . Los dos axoides son conos de semiángulo diferente A AXOIDE FIJO E ID O IL X V A Ó M 11

Z Cono que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal Z ’ FIGURA 6 12

No siempre los axoides son conos El axoide móvil es un cono y el axoide fijo es un plano Z Z’ AXOIDE MÓVIL . . AXOIDE FIJO EIR

FIGURA 7 Z Cilindro que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal. El cilindro tiene un extremo fijo A Z ’ A 14

No siempre los axoides son conos Z El axoide fijo es un cono y el móvil es un plano Z ’ AXOIDE MÓVIL EIR A . . AXOIDE FIJO 15

Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior Z FIGURA 8 Z ’ A 16

Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior Z Z ’ AXOIDE MÓVIL . AXOIDE FIJO 17

Z FIGURA 9 Z ’ Esfera dentro de un cilindro 18

Los dos axoides son conos de semiángulo diferente Z Z ’ EIR AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO. . 19

Z Cono dentro de un cilindro Z ’ FIGURA 10 20

No siempre los axoides son conos Z El axoide fijo es un plano, el axoide móvil es un cono Z ’ AXOIDE MÓVIL . EIR. AXOIDE FIJO 21

Z Z ’ Cono rodando sobre cilindro FIGURA 11 22

Z. DE M ÓV IL FIGURA 11 AXOIDE FIJO AX OI Z ’ . 23

Esfera rodando sin deslizar sobre cilindro FIGURA 12 ¿Sabría dibujar los axoides? Disco dentro de cilindro FIGURA 13 24

A ¿Sabría dibujar los axoides? FIGURA 14 Varilla FIGURA 15 A Varilla Esfera Disco FIGURA 16 Disco Triángul o 25