Einstein Forelsningerne Velkommen Einstein Forelsningerne 264 Lektor Brian

Einstein Forelæsningerne Velkommen!

Einstein Forelæsningerne 26/4 Lektor Brian Bech Nielsen: Einsteins mirakuløse år, 1905 Institut for Fysik og Astronomi 3/5 Professor Klaus Mølmer: Institut for Fysik og Astronomi Bohr-Einstein dialogerne 17/5 Professor Helge Kragh: Fysik, kriser og kultur Steno Instituttet 27/9 Lektor Michael Drewsen: Lys Institut for Fysik og Astronomi 11/10 Lektor Ulrik I. Uggerhøj: Institut for Fysik og Astronomi Tid og rum 25/10 Lektor Jes Madsen: Einstein, kosmologi, astrofysik Institut for Fysik og Astronomi

Einstein Forelæsningerne Tid og rum Lektor Ulrik I. Uggerhøj Institut for Fysik og Astronomi eksperimentalfysiker vekselvirkningerne mellem stof og ultrarelativistiske partikler antipartiklers opførsel i elementære processer. internationale forskningsgrupper på det fælleseuropæiske forskningscenter, CERN.

Einstein Forelæsningerne November 2005

Tid og Rum

Er du født på Månen?

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

’Galilæisk’ relativitet Var han ude på et skråplan? Galileo Galilæi, 1564 -1642

Galilæisk relativitet ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn og ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille. ”

Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

Rummet krummer

Apollo 15, 1971

Lysets ’tøven’ • Ole Rømer, Paris 1676 Jupiter Io

Lysets ’tøven’ Måle-præcision: 32 sekunder!

Lysets ’tøven’ Århus Rådhus Tak til: Jakob Matthiesen

Demonstration: Der eksisterer et absolut rum (Immanuel Kant, 1768)

Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)

Michelson. Morley 1880’erne Æteren ? vjord ’laser’

Demonstration: Der eksisterer et absolut rum (Isaac Newton, 1687) eller Universet eksisterer (Ernst Mach, 1893)

4 situationer • 1. Spanden står stille, vandoverfladen er plan • 2. Spanden roterer, vandoverfladen er plan • 3. Spanden roterer, vandoverfladen er konkav • 4. Spanden står stille, vandoverfladen er konkav Om vandoverfladen er konkav eller plan afhænger ikke af om spanden roterer, eller står stille Resten af Universet (Mach) Vandet roterer i forhold til: Det absolutte rum (Newton)

Relativitetsteori

Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum Lysets hastighed er c = 3. 108 m/s For alle !

Lysur L 2 L T 0 = c

Lysur i bevægelse v

T = T 0 c. T/2 L v. T/2 T 0 = 1 1 -v 2/c 2 2 L c

Et ur i bevægelse går langsomt v good

Rum Rumtid Tid

Samtidighed B F Enighed: De er samtidige!

I bevægelse: Set fra perronen: v B F Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

I bevægelse: Set fra toget: B F

Tvillinge-’paradokset’: A: 12 timer -v v A B B: B 8. 5 timer

Masse og energi

’Einsteins kasse’ Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt! Derfor svarer fotonens energi til en masse : E=mc 2

Rum Rumtid Tid Samtidighed Masse - energi

Pause

Du er født på Månen….

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der?

Et ur i bevægelse går langsomt v

Rum Rumtid Tid Men hvordan? Samtidighed Masse - energi

Almindelig rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men ikke virkeligheden Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d 2=x 2+y 2

Almindelig rotation y y’ x’ x

Samme sted…. x 2 x 1

Relativistisk rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men her er det rum og tid x, y Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d 2=x 2+y 2 x, t Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s 2=x 2 -c 2 t 2 ?

Niels Bohr, 1958 • ”Forskellige iagttageres rumtidskoordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “ Årsag Virkning Aldrig observeret

Relativistisk rotation? Dér og senere før? Kausalitet t -x’ -t’ Du’r ikke x Her og nu

Relativistisk rotation! Dér og senere Kausalitet OK t t’ x’ ≈ v/c x Her og nu Teknisk jargon: ’Lorentz transformation’

Du er født på Månen…. Armstrong Mare Tranquilitatis 21. 07. 1969 t x=x’ x Skanderborg 30. 04. 1968

Andromeda…… (? )

Andromedansk morgenmad (II) Almindelig gang

Andromedansk morgenmad t Andromeda, hans nu x Andromeda, dit nu Her og nu

Andromedansk morgenmad Andromeda, hans nu 5 dage! Andromeda, dit nu Her og nu

Tidens A- og B-serier ”Hvad er så tid? Hvis ingen spørger mig om det, ved jeg hvad det er. Hvis jeg ønsker at forklare det for den, der spørger mig, ved jeg det ikke. ” (Augustin, Bekendelser 11, 14) • A-serien – Tidens gang beskrives med fortid, nutid og fremtid – Foranderlig: Fremtid bliver til nutid som bliver til fortid • B-serien – Alle begivenheder kan ’ordnes’ med hhv. før, samtidig eller efter – Statisk: Napoleon regerede før Clinton John Ellis Mc. Taggart (1866 -1925)

Tidens A- og B-serier • Mc. Taggarts paradoks: – Er A- (dynamisk) eller B-serien (statisk) den fundamentale? – Svar: B-sproget (før, efter) bunder i A-sproget (fremtid, fortid) – en begivenhed der er før en anden må på et eller andet tidspunkt have haft den anden som fremtidig – MEN: A-serien er selvmodsigende – noget virkeligt kan ikke være ting (fremtid, nutid, fortid). Det er det heller ikke lige nu – en ny A-serie! – Konklusion: Tiden er en illusion!

Bloktid • ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion. . ” Albert Einstein, 15. 3. 1955

Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?

Tidsrejser Hvad? Hvor (hurtigt)? meget? Fly 920 km/t i 10 ns 8 t U-båd -300 m, 6 mdr. 500 ns Kosmisk neutron 1018 e. V 15 min -> 30. 000 år Neutron stjerne Rødforsky 20% dn. =0. 2 langsom mere • Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

Motion Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som lægemiddel Ved stilstand ældes du hurtigst!

Tidsrejser H. G. Wells, 1895 • Tidsrejse ind i fortiden (? ): roterende Univers eller ’ormehuller’. ’Einstein-Rosen bro’

Tidsrejser - et paradoks?

Tidsrejser - et paradoks? Alle steder på én gang!

Tidsrejse-paradokser • • • Kunst-kritiker paradokset Energi-bevarelse Autonomi Eksistens-paradokset Tvillinge-’paradokset’

Rum Rumtid Tid 4 dimensioner Hvad med 5 eller 10 eller 26 eller…. . ?

4 dimensioner • 3 rumlige + 1 tidslig • Hvad nu hvis der var kun 2 rumlige? Input Et to-dimensionelt ’menneske’ Output Kan ikke ’hænge sammen’

4 dimensioner • 3 rumlige + 1 tidslig • Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige? Så er de ekstra dimensioner ’krøllet sammen’!

4 dimensioner • 3 rumlige + 1 tidslig • Hvad nu hvis der er mere end 3 rumlige? Et ’væsen’ med 4 rumlige dimensioner ville kunne operere dig uden at skære. 2 -dim. væsens ’hud’ Indre organ

Kvante-skum (? ) Ekstra dimensioner: Mini-ormehuller?

Du er født på Månen!

Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ lige nu, lige der? Det kommer an på hvem der spørger!

Du bærer (måske) tegn fra relativitetsteorien… • Man kan regne ud hvilken farve en guld-ring må have: Uden relativitetsteori: Med relativitetsteori:

… og måske bliver du kørt hjem med hjælp fra relativitetsteorien? GPS

Næste Einstein forelæsning 25/10, Lektor Jes Madsen: Einstein, kosmologi og astrofysik Inden:

Tak til: • Helge Knudsen, Kurt Møller Pedersen, Axel Svane, Carsten R. Kjaer, Jørgen Dahlgaard, Carsten Fenger-Grøn, Troels Marstrand, Erik Lægsgaard, Jakob Hohwy, Holger Bech Nielsen, Benny Lautrup og de studerende på Institut for Fysik og Astronomi, ÅU.