Einer der berhmtesten Stze Der Welt Der Satz

Einer der berühmtesten Sätze Der Welt. Der Satz des Pythagoras

Pythagoras von Samos * 570 v. Chr. +510 v. Chr. Geburt auf der Insel Samos Antiker griechischer Philosoph Lehre bei Thales und Anaximandros den Genies der damaligen Zeit.

Das Rechtwinklige Dreieck a und b sind die beiden Katheten. Sie schließen den 90° -Winkel ein. Die Hypotenuse ist c. Sie liegt dem 90° Winkel gegenüber.

Die Lehre des Satzes von Pythagoras Formel: a²+b²=c²

Die Lehre des Satzes von Pythagoras Formel: c²-b²=a² Beispielaufgabe: geg. : b=5 cm, c=12 cm ges. : a=? a 2 + b 2 = c 2 a 2 + (5 cm)2 = (12 cm)2 a 2 +25 cm 2 = 144 cm 2 a 2= 119 cm 2 a = 10. 9 cm

Die Lehre des Satzes von Pythagoras Formel: a²-c²=b² Beispielaufgabe: geg. : c=10 cm , a=2 cm ges. : b=? a 2 + b 2 = c 2 (2 cm)2 + b 2 = (10 cm)2 4 cm 2 + b 2 = 100 cm 2 b 2 = 96 cm 2 b = 9. 8 cm

Höhensatz des Euklid Formel h²=p*q

Beispielaufgabe geg. : p*q ges. : h Lsg. : h² = p*g h= geg. : ges. : h Lösung. : Die Formel zur Erinnerung: H²=p*q

Kathetensatz des Euklid Formeln b² = q · c Bzw. Beispiel auf der nächsten Seite a² = p · c

Beispielaufgabe Bei der Konstruktion eines Gestells sind die Längen c und p bekannt. Die Längen a und b müssen nun noch bestimmt werden. Gegeben: c = 5 cm ; p = 2 cm Gesucht: a; b Lösung: q=c-p q = 5 cm - 2 cm q = 3 cm a 2 = c · p a 2 = 5 cm · 2 cm a 2 = 10 cm 2 / Wurzel ziehen a = 3, 16 cm b 2 = c · q b 2 = 5 cm · 3 cm b 2 = 15 cm 2 / Wurzel ziehen b = 3, 87 cm Die Formeln zur Erinnerung: b²=q*c / a²=p*c

Jetzt weißt du das Grundlegende von Pythagoras Auf diesen Seiten findest du weitere Aufgaben zum Pythagoras http: //www. frustfrei-lernen. de/mathematik/satz-des-pythagoras-aufgabenuebungen-mathematik-loesungen. html http: //www. klassenarbeiten. net/klassenarbeiten/uebungen/klasse 9/mathema tik/pythagoras_dreieckberechn. shtml http: //www. poenitz-net. de/Mathematik/2. Geometrie/2. 8. A. Pythagoras. pdf