Ein DCFBaukasten Idee Konzeption Anwendung Prof Dr Andreas

Ein DCF-Baukasten: Idee, Konzeption & Anwendung Prof. Dr. Andreas Schüler Universität der Bundeswehr München andreas. schueler@unibw. de Wien, 17. 10. 2017 © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017)

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 2

Zielsetzung Formulierung eines allgemeinen Gerüsts zur Bewertung zusammengesetzter Zahlungsströme zur 1. Einordnung bekannter DCF-Verfahren in das allgemeine Gerüst, 2. Identifikation weiterer Ansätze zur Bewertung von Free Cashflows (FCF) bei Eigenfinanzierung oder bei Fremdfinanzierung, 3. Anwendung des Prinzips zur konsistenten Einbettung und Bewertung weiterer FCF-Bestandteile und 4. zur Verdeutlichung der bei der Bewertung mit Multiplikatoren übersprungenen Schritte. Ausgangspunkt des Vortrags: Schüler, A. 2015. “Ein DCF-Baukasten: zur Bewertung zusammengesetzter Zahlungsströme. ” Corporate Finance 6: 474 -481. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 3

Annahmen • • Rentenfall bei Nullwachstum, Risikozuschlagsmethode, alle Überschüsse sind als Erwartungswerte zu verstehen, konstante Risikoprämien, nur Besteuerung der Unternehmensgewinne, positive steuerliche Bemessungsgrundlagen, kein Insolvenzrisiko, die FCF-Bestandteilen (Teilzahlungen) zuzuordnenden risikoäquivalenten Diskontierungssätze (d) seien nicht identisch. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 4

Wertadditivität • Wertadditivitätsprinzip: Der Wert eines Gesamtzahlungsstroms (VG) entspricht der Summe der Werte der einzelnen Zahlungsströme (VJ): Ø Marktwert eines Gesamtzahlungsstroms hängt nicht davon ab, wie die Teilzahlungsströme zusammengesetzt oder aufgeteilt werden. Ø Zerlegung und Zusammensetzung von Zahlungsüberschüssen ermöglicht die Darstellung und Diskussion alternativer Bewertungsansätze. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 5

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 6

Implikationen des Prinzips der Marktwertadditivität • A und B seien (Teil)Zahlungen, die zur (Gesamt)Zahlung C addiert werden: • • • Beispiel: A (zahlungsgleiche) Umsatzerlöse, B Summe der Auszahlungen, C FCF. A und B zuzuordnenden Diskontierungssätze: d. A und d. B. Im Rentenfall gilt für die Barwerte (V): Ø Man kann also die Teilzahlungsströme einzeln bewerten und addieren oder C mit dem Diskontierungssatz d. C. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 7

Bewertung des gesamten Cashflows mit einem aggregierten Diskontierungssatz • Bewertung von C, der Summe aus A und B, über mit • Die Diskontierungssätze der Teilzahlungsströme werden entsprechend ihres Beitrags zum Gesamtwert gewichtet. Ø Die Bewertungsergebnisse (Gewichte) müssen zur Bestimmung des Diskontierungssatzes bekannt sein. Ø Wenn diese Gewichte nicht gegeben sind, droht ein Interdependenzproblem. Der Index „G“kennzeichnet Variablen bezogen auf den saldierten (gesamten) FCF. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 8

Bewertung eines Teils des gesamten Cashflows mit einem modifizierten Diskontierungssatz • • Ausgehend vom Wertadditivitätsprinzip kann man Bewertungsansätze formulieren, die an einem Teilzahlungsstrom festmachen. Zwei Möglichkeiten zur Gestaltung: - Ausgangspunkt aggregierter Diskontierungssatz: bzw. allgemein - Ausgangspunkt Diskontierungssatzes des Teilzahlungsstroms A (oder B): bzw. allgemein Ø Auch bei diesen Ansätzen drohen Interdependenzprobleme. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 9

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 10

Botschaften von Modigliani/Miller • Durch die Fremdfanzierung ausgelöste Steuereffekte (Tax Shields, TS) erhöhen den Wert des Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung (VU): APV-Ansatz • Fremdfinanzierung (D) erhöht die Eigenkapitalkosten aufgrund des den Fremdkapitalgebern abgenommenen Risikos gedämpft um Steuereffekte: FTE-Ansatz • WACC aufgrund der Steuereffekte kleiner als die Eigenkapitalkosten bei Eigenfinanzierung (r. U): WACC-Ansatz Abwandlung: Barwert der gesamten an die Kapitalgeber fließenden Cashflows (inklusive Steuereffekten) berechnet mit dem WACC ohne Steuereffekte (WACC*): CCF (TCF)-Ansatz Der Index „U“ (unlevered) kennzeichnet Variablen bei Eigenfinanzierung, „L“ (levered) bei Fremdfinanzierung; FTE: Flow to Equity-Ansatz; CCF: Capital Cashflow = TCF: Total Cashflow. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 11

Anwendung des allgemeinen Gerüsts • • • Die Addition des FCF bei Eigenfinanzierung (A) mit der Zinsauszahlung (B) und dem periodischen Steuervorteil (C) führt zum FCF bei Fremdfinanzierung (D). Es resultiert die Definition der Eigenkapitalkosten bei Fremdfinanzierung : Auch der WACC bzw. der WACC* kann mit dem allgemeinen Gerüst definiert werden. Der gesamte Cashflow (C) ist die Summe von FCF bei Eigenfinanzierung (A) und Steuervorteil der Fremdfinanzierung (B): © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 12

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 13

Mögliche Bewertungsansätze – vom FCF bei Eigenfinanzierung (FCFU) zum Wert des Eigenkapitals (E) Ergebnis VU VL E r. U | APV-Ansatz WACC | WACC-Ansatz d. I | Ansatz I FCFU + it. CD d. IV | Ansatz IV WACC* | CCF-Ansatz d. II | Ansatz II FCFL = FCFU - i. D + it. CD d. V | Ansatz V d. III | Ansatz III r. L | FTE-Ansatz Überschuss FCFU Diskontierungssätze leiten über vom Überschuss zum Bewertungsergebnis. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 14

Folgerungen • • • Bei den auf der Diagonalen liegenden Ansätzen passen die bewertungsrelevante Überschüsse (Zähler) unmittelbar zum Bewertungsergebnis (synchronisiert). Bei den oberhalb der Diagonale liegenden Ansätzen I und II und dem WACC-Ansatz wird dagegen ein Teil des bewertungsrelevanten Überschusses in den Diskontierungssatz (Nenner) verschoben. Der Diskontierungssatz muss im Überschuss noch nicht, im Bewertungsergebnis aber schon enthaltene Zahlungsströme verarbeiten Ansätze I bis V - Terra incognita: – Ansatz I berechnet den Wert des Eigenkapitals aus dem FCF bei Eigenfinanzierung. – Ansatz II berechnet den Wert des Eigenkapitals aus dem FCF bei Eigenfinanzierung plus Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Total Cashflow). – Konstellationen die unterhalb der Diagonalen liegen (Ansätze III bis V) bedienen sich eines „zurück rudernden“ Vorgehens: Der bewertungsrelevante Überschuss besteht aus Teilzahlungsströmen, die zum Teil (noch) nicht im Bewertungsergebnis enthalten sind. – Es sind weitere, hier nicht dargestellte Varianten VI bis XIII möglich, bei denen Eigen- und Fremdkapitalkostenterme in die bewertungsrelevanten Überschüsse verschoben werden. Ø Ansätze I und II verdienen eine genauere Betrachtung, Ø Ansätze III bis V nicht. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 15

Ansatz I: Wert des Eigenkapitals (E) als Barwert der FCF bei Eigenfinanzierung (FCFU) • Ansatz I berechnet den Wert des Eigenkapitals aus dem FCF bei Eigenfinanzierung: • Der Faktor d. I ist der mit dem Quotienten aus VL/E multiplizierte WACC, da das Bewertungsergebnis nicht der Unternehmensgesamtwert (VL), sondern der Wert des Eigenkapitals ist: Ø Dieser Barwertfaktor ist ungewohnt, muss aber nicht mehr oder weniger Anwendungsvoraussetzungen erfüllen als der WACC. Ø Gegenüber dem WACC-Ansatz hat Ansatz I keinen Anwendungsvorteil. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 16

Ansatz II: Wert des Eigenkapitals Barwert der FCF bei Eigenfinanzierung + Steuervorteil der Fremdfinanzierung (Total CF) • • Ansatz II zielt ebenfalls unmittelbar auf den Wert des Eigenkapitals ab. Der bewertungsrelevante Überschuss ist die Summe aus FCF bei Eigenfinanzierung und periodischem Steuereffekt (Total Cashflow). mit Ø Ansatz II muss die gleichen Anwendungsvoraussetzungen erfüllen wie der Capital Cashflow (CCF)-Ansatz. Ø Ein Anwendungsvorteil gegenüber dem CCF-Ansatz besteht nicht. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 17

Ein Zahlenbeispiel Bewertungs- Unternehmenswert bei ergebnis Eigenfinanzierung (VU) Bewertungsrelevanter Überschuss FCFU = (n∙p∙m – Cfix – I)(1 -t. C) 96 = (400 - 120) (1 -0, 4) FCFU + it. CD 96 + 0, 04 ∙ 0, 4 ∙ 200 = 99, 2 FCFL = FCFU + it. CD – i. D 91, 2 = 99, 2 - 0, 04 ∙ 200 Unternehmensgesamtwert bei Fremdfinanzierung (VL) Wert des Eigenkapitals (E) 800 = 96/0, 12 VTS = 0, 4· 200=80 E = 800+80 -200=680 880 = 96/0, 1091 = 99, 2/0, 1127 E = 880 -200=680 = 96/0, 1412 = 99, 2/0, 1459 = 91, 2/0, 1341 r. U | APV-Ansatz 12, 00% WACC | WACC-Ansatz 10, 91% d. I | Ansatz I 14, 12% WACC* | CCF-Ansatz 11, 27% d. II | Ansatz II 14, 59% r. L | FTE-Ansatz 13, 41% Daten: Menge n 500; Preis p 2; Marge m 0, 4; Fixkosten Cfix 120; Investition I 120; Steuersatz t. C 0, 4; Eigenkapitalkosten bei Eigenfinanzierung r. U 0, 12; Fremdkapital D 200; risikolose Rendite i 0, 04. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 18

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 19

Anwendungsbeispiel I: Umsatzerlöse als erste zu bewertende Teilzahlungen, nicht der FCF der Eigenfinanzierung • Zerlegt man den FCF bei Eigenfinanzierung in den Deckungsbeitrag (DB), d. h. dem Produkt aus Menge (n), Preis (p) und Marge (m), und die Fixkosten (Cfix) und die Investitionsauszahlung (I), jeweils nach Steuern so folgt: • Der Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung kann – analog zum APV-Ansatz – modular durch separate Bewertung der Teilzahlungsströme und deren Addition berechnet werden. • Aus folgt der Eigenkapitalkostensatz bei Eigenfinanzierung: © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 20

Zur Interpretation des zusammengesetzten Eigenkapitalkostensatzes • • Ausgangspunkt ist der Diskontierungssatz der Umsatzerlöse bzw. – konstante Marge unterstellt – des Deckungsbeitrags bzw. die Prämie für das Unternehmensrisiko im engen Sinne (z. S), gespeist aus Absatz- und Preisrisiko, auf die risikolose Rendite. Geht man davon aus, dass diese Prämie positiv ist, erhöht sich der Diskontierungssatz r. U ausgehend von r. S um eine Prämie für das durch den Operating Leverage (OL) ausgelöste Risiko. Der Grad des Operating Leverage wird hier durch die Relation des Barwerts der Fixkosten zum Unternehmenswert bei Eigenfinanzierung gemessen. Zudem beeinflusst die Differenz zwischen r. S und den risikoäquivalenten Diskontierungssätzen für den Investitionsauszahlungs- und Steuerzahlungsstrom den Satz r. U. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 21

Anwendungsbeispiel II: DCF-Bewertung bei ausfallbedrohtem Fremdkapital - Eigenkapitalkosten Auch hier: Die Addition des FCF bei Eigenfinanzierung (A) mit der Zinsauszahlung (B) und dem periodischen Steuervorteil (C) führt zum FCF bei Fremdfinanzierung (D). Es gilt für die Eigenkapitalkosten bei Fremdfinanzierung: Wie beim Fall ohne Ausfallrisiko r. D ist die erwartete Rendite der FK-Geber, D der Barwert des erwarteten Kapitaldienstes. • • • Diese erwartete Rendite ist bei Ausfallrisiko weder gleich dem risikolosen Zinssatz noch dem Vertragszinssatz. Der Barwert des erwarteten Kapitaldienstes ist nur bei vollständig durch den Vertragszinssatz kompensiertem Ausfallrisiko gleich dem Nominalwert. Der erwartete FCF bei Fremdfinanzierung ist nach dem erwarteten Kapitaldienst definiert. • • r. TS ist der risikoäquivalente Diskontierungssatz, VTS der Barwert der erwarteten Steuervorteile. Das Risiko der Steuervorteile speist sich aus den Risiken bzgl. der Höhe des Fremdkapitals und der Bemessungsgrundlage sowie aus dem Ausfallrisiko. Der erwartete FCF bei Fremdfinanzierung ist nach dem erwarteten Steuervorteil definiert. Vgl. dazu auch Drukarczyk/Schüler (2016), Kapitel 13; Drukarczyk/Schüler (2017). © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 22

Anwendungsbeispiel III: DCF-Bewertung bei unterjährigen Bewertungsstichtagen - WACC • • Auszug aus einem demnächst erscheinenden Aufsatz (Schüler 2017). WACC-Ansatz liegt über der Diagonalen (s. o. ). Ein Teil des zu bewertenden Überschusses wird im Diskontierungssatz abgebildet. können für ein Zahlenbeispiel gewöhnungsbedürftige WACC folgen © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 23

Agenda I. Idee II. Konzeption III. Anwendungen 1. Rekonstruktion der DCF-Varianten à la Modigliani/Miller 2. Identifikation neuer Varianten 3. Anwendung zur konsistenten Integration von Zahlungsbestandteilen IV. Zusammenfassung © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 24

Mögliche Bewertungsansätze – von den Umsatzerlösen zum Wert des Eigenkapitals Bewertungsergebnis VS VCM VOCF, bt VU VL E … … … VU/Sales- VL/Sales- Price-Sales- Überschuss Umsatzerlös (Sales) = n∙p Deckungsbeitrag r. S … r. CM … … Multiplikator … VL/CM- Price-CM- Multiplikator … Price-OCF- (Contribution margin) = n∙p∙m OCFb. T = n∙p∙m-Cfix … … r. OCF … … Multiplikator FCFU, b. T = n∙p∙m-Cfix-I … … … r. FCFUbt … WACCbt | … WACC-Ansatz FCFU + iτCD FCFL = FCFU - i. D + iτCD … … … r. U | APV- WACC | WACC- d. I | Ansatz I Ansatz d. IV | Ansatz WACC* | CCF- IV Ansatz d. V | Ansatz d. III | Ansatz III d. II | Ansatz II r. L | FTE-Ansatz V © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 25

Folgerungen • • • Das Wertadditivitätsprinzip ermöglicht es, allgemeine Ansätze zur Bewertung unterschiedlich riskanter Teilzahlungsströme, einen DCF-Baukasten, entwickeln. Es sind Ansätze ableitbar, die Teile der bewertungsrelevanten Überschüsse in den Nenner, also in den Diskontierungssatz, verlagern und so zum Bewertungsergebnis springen. Ansätze die auf einen „zurück rudernden“ Diskontierungssatz zurückgreifen sind technisch zwar möglich, aber m. E. uninteressant. Die abgeleiteten allgemeinen Zusammenhänge lassen sich auf andere Herausforderungen wie z. B. die Integration von Finanzierungsleasing oder Rückstellungen in die Unternehmensbewertung übertragen. Zudem lassen sich Ansätze, die vom Standardvorgehen abweichen, einordnen und auf Konsistenz prüfen. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 26

Literaturverzeichnis Drukarczyk, J. , und Schüler, A. 2016. Unternehmensbewertung. 7. Auflage. Drukarczyk, J. , und Schüler, A. 2017. „Eröffnungsgründe: drohende Zahlungsunfähigkeit und Überschuldung“. Zeitschrift für das gesamte Insolvenzrecht (ZIns. O), 20: 61 -67. Fernandez P. 2008. “Equivalence of Ten Different Methods for Valuing Companies by Cash Flow Discounting. ” University of Navarra Working Paper. Haley, C. W. , and L. D. Schall. 1979. Theory of Financial Decisions, 2 nd ed. New York: Mc. Graw-Hill. Harris, R. S. , and J. J. Pringle. 1985. “Risk-Adjusted Discount Rates – Extensions from the Average-Risk Case. ” Journal of Financial Research 8: 237 -244. Hill, N. C. , and B. K. Stone. 1980. “Accounting Betas, Systematic Operating Risk, and Financial Leverage: A Risk-Composition Approach to the Determinants of Systematic Risk. ” Journal of Financial and Quantitative Analysis 15: 595 -637. Holthausen, R. W. , and M. E. Zmijewski. 2012. “Valuation with Market Multiples: How to Avoid Pitfalls When Identifying and Using Comparable Companies. ” Journal of Applied Corporate Finance 24(3): 26 -38. Inselbag, I. , and H. Kaufold. 1997. “Two DCF Approaches for Valuing Companies under Alternative Financing Strategies. ”Journal of Applied Corporate Finance 10: 114 -120. Miles, J. A. , and J. R. Ezzell. 1980. “The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets, and Project Life: A Clarification. ”Journal of Financial and Quantitative Analysis 15: 719 -730. Modigliani, F. , and M. Miller. 1958. “The Cost of Capital, Corporation Finance and Theory of Investment. ” The American Economic Review 48: 261 -297. Modigliani, F. , and M. Miller. 1963. “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction. ” The American Economic Review 53: 433 -443. Oded, J. , and M. Allen. 2007. “Reconciling DCF Valuation Methodologies. ” Journal of Applied Finance 17: 21 -32. Ruback, R. S. 2002. “Capital Cash Flows: A Simple Approach to Valuing Risky Cash Flows. ” Financial Management 31: 85 -103. Schall, L. D. 1972. “Asset Valuation, Firm Investment, and Firm Diversification. ” The Journal of Business 45: 11 -28. Schüler, A. 2015. “Ein DCF-Baukasten: zur Bewertung zusammengesetzter Zahlungsströme. ” Corporate Finance 6: 474 -481. Schüler, A. 2017. “Unternehmensbewertung zu einem unterjährigen Bewertungsstichtag“. Erscheint in: Die Wirtschaftsprüfung. © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) 27

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis A APV B B C CF Cfix D DB DKS d. A d. B d. C d. D d. II dj d. G E DCF FCFU FTE i Teilzahlungsstrom Adjusted Present Value Teilzahlungsstrom Steuervorteil der Fremdfinanzierung Gesamtzahlungsstrom Teilzahlungsstrom (allgemein) Fixkosten Marktwert des Fremdkapitals Deckungsbeitrag Diskontierungssatz DKS Teilzahlungsstrom A DKS Teilzahlungsstrom B DKS Gesamtzahlungsstrom C DKS Gesamtzahlungsstrom bei Fremdfinanz. Barwertfaktor Ansatz II Teildiskontierungssatz Gesamtdiskontierungssatz Marktwert des Eigenkapitals Discounted Cashflow Free Cashflow (unlevered; bei Eigenfinanzierung) Flow to Equity Risikolose Rendite © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) I m n OCF p r. L r. U r. S τC VA VB VC VC, fix VDB VG Vj VL VOCF VS VTS VU WACC* Investitionsauszahlung Marge Menge Operativer Cashflow Preis Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens Eigenkapitalkosten des unverschuldeten Untern. Kapitalkostensatz Umsatzerlöse einfacher Unternehmensteuersatz Wert des Teilzahlungsstroms A Wert des Teilzahlungsstroms B Wert des Gesamtzahlungsstroms C Wert der Fixkosten Wert des Deckungsbeitrags Wert des Gesamtzahlungsstroms Wert des Teilzahlungsstroms Unternehmenswert des verschuldeten Unternehmens Wert der operativen Cashflows Wert der Umsatzerlöse Wert der fremdfinanzierungsbedingten Steuervorteile (Tax Shields) Wert des unverschuldeten Unternehmens Weighted Average Cost of Capital (TCF-Ansatz) 28

Zusammensetzung des Eigenkapitalkostensatzes Eigenkapitalkosten bei Eigenfinanzierung (r. U = 12%) Eigenkapitalkosten bei Fremdfinanzierung (r. L= 13, 4%) 1. 41% 0. 47% 5. 21% Investment risk premium 5. 21% 4. 00% Sales risk premium Risk-free rate © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) Investment risk premium Operating leverage risk premium 2. 32% Financial risk premium 2. 32% 4. 00% Sales risk premium Risk-free rate 29

Vom Wert der Umsatzerlöse zum Wert des Eigenkapitals VS - VS (1 -m) - VCfix © Prof. Dr. Andreas Schüler (2017) = VOCF - VI = VU + VTS -D =E