Effet gyroscopique y 1 Soit une roue de

Effet gyroscopique y 1 Soit une roue de bicyclette 2 tournant autour de l’axe x 1=x 2 On fait tourner l’axe 1 de cette roue autour de l’axe z 1=z 0 x 1 M y 2 z 1 2 1 O z 2 y 1 y 0 y 1 y 2 x 1 x 0 z 1 z 2

Pour un solide S quelconque « Force » d’inertie

y 1 Cas 1 : seule la roue tourne, l’axe ne tourne pas x 1 M y 2 z 1 2 1 O z 2 y 1 y 0 y 1 y 2 x 1 x 0 z 1 z 2

y 1 y 2 Cas 1 : repère 1 confondu avec le repère 0 (l’axe ne tourne pas) z 1 M dm z 2 O « force d’inertie » centrifuge dûe au changement de direction de la vitesse « force d’inertie » dûe au changement de norme de la vitesse

Cas encore plus élémentaire de changement de norme de la vitesse M Soit un bonhomme de neige dans un ascenseur, si l’ascenseur accélère en montant, le bonhomme ressent une « force d’inertie » vers le bas

Composition des vitesses Rj Oj Ri Oi M

Equation reliant les accélérations de deux points Mj et Nj d’un solide j Rj Oj Ri Oi Mj Nj j

Composition des accélérations Rj M Ri Oi Accélération relative Oj Accélération de Coriolis Accélération d’entraînement

y 1 Cas 2 et varient y 0 y 1 x 1 x 0 y 2 M’’ z 1 1 O z 2 y 1 y 2 z 1 z 2 M’

Les « forces d’inertie » élémentaires induisent un couple gyroscopique y 1 x 1 dm’’ M’’ z 1 O Cg y 1 y 2 z 1 z 2 1 M’ dm’

Les « forces d’inertie » élémentaires induisent un couple gyroscopique y 1 x 1 dm’’ M’’ z 1 Vocabulaire O Cg 1 M’ dm’

y 1 x 1 z 1 Cg M’

z Plan médian du vélo pendant un virage à gauche z Cg Cg x Cp y I P y I Soit une roue avant de bicyclette, le vélo avance suivant x. Si le vélo tourne vers la gauche, en général on se penche vers la gauche et le couple gyroscopique Cg s’oppose au moment du poids Cp (en réalité, pour un vélo, le couple gyroscopique est en général négligeable devant le couple dû au poids, ce qui n’est pas le cas pour une moto)

Vidéo du musée des arts et métiers

Sens vu sur la vidéo Le couple gyroscopique s’oppose au moment dû à la gravité

Autre vidéo avec une roue de vélo Lisa et le gyroscope

Même analyse que précédemment

Gyroscope On fait tourner le disque dont l’axe est monté sur une suspension à la cardan. Si on fait tourner l’armature extérieure, l’axe de rotation du disque a tendance à rester dans sa position initiale

Compas gyroscopiques utilisés dans les avions pour mesurer la position des axes de l’avion par rapport à un plan horizontal.

Powerball

On fait tourner le rotor jaune à l’aide d’une ficelle. Si on force l’axe du rotor à sortir de sa position initlale, on s’oppose au couple gyrscopique induit, ce qui fait travailler les muscles du bras (utile notamment pour les musiciens)