Eenparige vertraagde beweging HAVO 4 HOOFDSTUK 2 BEWEGEN

Inhoud Vertraging Definitie De grafieken Rekenen aan een v, t-diagram De snelheid bepalen met een a, t-diagram Voorbeeldopgave Samenvatting

Vertraging (1) We spreken van een vertraagde beweging wanneer de snelheid afneemt. Wanneer de snelheidsafname steeds hetzelfde is, spreken we van eenparig vertraagde beweging.

Vertraging (2) Voor de vertraging geldt dezelfde formule als voor de versnelling: Bij een negatieve versnelling is de beweging vertraagd. Let op ∆v is negatief, want de beginsnelheid is groter dan de eindsnelheid. Voorbeelden van negatieve versnellingen: -2 m/s 2 betekent dat de snelheid elke seconde 2 m/s kleiner wordt. -10 m/s 2 betekent dat de snelheid elke seconde 10 m/s kleiner wordt.

Definitie Bij eenparig vertraagde beweging is de versnelling constant en negatief De volgende applet geeft een voorbeeld van eenparig versnelde beweging: http: //jersey. uoregon. edu/vlab/block/Block. html

De Grafieken (1) http: //jersey. uoregon. edu 25 Klara remt voor de koeienpoep /vlab/block/Block. html 20 De koe Klara heeft een Bij eenparig vertraagde beweging kunnen we 3 grafieken maken: 15 De afstand die Klara aflegt, neemt langzaam af totdat ze helemaal stilstaat. s (m) beginsnelheid van 10 m/s Verder is de versnelling -2 m/s 2 10 5 0 0 2 4 6 t (s) 8 10

De Grafieken (2) a, t-diagram v, t-diagram 10 0 Een remspoor van Klara 0 a, t-diagram 4 6 2 8 9 8 -0. 5 7 a (m/s 2) V(m/s) 6 5 4 -1 HORIZONTALE LIJN a=constant -1. 5 3 2 -2 1 0 0 2 4 6 t (s) 8 10 -2. 5 t (s) 10

6 Rekenen aan een v, tdiagram 5 t= 10 s 4 v (m/s) 1. Als je de versnelling bepaalt, moet je de verandering van de snelheid (= ∆v) delen door het tijdsverschil (t) v, t-diagram 3 ∆v=- 5 m/s 2 1 2. De afgelegde weg kan je bepalen door de oppervlakte onder de grafiek te berekenen. 0 0 1 2 3 4 5 t (s) 6 7 8 9 10

De snelheid bepalen met een a, t diagram Wanneer je de oppervlakte onder een a, t-diagram berekent, krijg je de snelheidverandering: 0 0 1 2 3 a, t-diagram 4 5 6 7 8 9 -0. 1 a (m/s 2) -0. 2 -0. 3 Oppervlakte=snelheidsverandering -0, 5 x 10=-5 m/s -0. 4 -0. 5 -0. 6 t (s) De snelheidsafname van Klara in 10 seconden is 5 m/s. 10

Voorbeeldopgave 1 Een dragracer moet op het einde van zijn rit snel stoppen. Dit doet hij door bij een snelheid van 60 m/s een parachute te openen. De dragracer vertraagt dan snel. Zijn versnelling is dan -10 m/s 2. Bereken hoelang het duurt voordat de dragracer stil staat. Gegeven: a= -10 m/s 2 ∆v= -60 m/s Gevraagd: t=? s Formule: t=∆v/a= 60/10= 6 s

Voorbeeldopgave 2 12 Karel maakt een noodstop met zijn v, t-diagram brommer. Hiernaast zie je het v, tdiagram van de noodstop 10 a) 8 b) v (m/s) c) 6 4 a) Oppervlak = Afgelegde weg 2 b) c) 0 0 1 2 t (s) 3 4 Wat is de snelheid van Karel na 0, 5 s? Na hoeveel meter staat karel stil? Bereken de versnelling van Karel als hij remt. Aflezen: 9 m/s OPP onder v, t-diagram is afgelegde weg, dus ½ · 4· 10=20 m Gegeven: ∆v = -10 m/s ; t = 4 s Gevraagd: a = ? m/s 2 Formule: a = ∆v / t = -10/4 = -2, 5 m/s 2

Samenvatting Bij eenparig vertraagde beweging is de versnelling constant en negatief De snelheid waarmee een voorwerp beweegt wordt dus steeds kleiner. Er geldt nog steeds: Uit een v, t diagram kun je de versnelling en de afgelegde weg bepalen Uit een a, t diagram kun je de snelheidsverandering bepalen (in dit geval een snelheidsafname)