Eenparige beweging Een eenparige beweging is een beweging

Eenparige beweging Een eenparige beweging is een beweging waarbij de snelheid constant (hetzelfde) blijft. Verder nemen we aan dat het voorwerp langs een rechte lijn beweegt. Je krijgt dan eenparig rechtlijnige beweging 0 m 0, 0 s Tijd (sec) Plaats (m) 0, 0 0, 5 2, 0 1, 0 4, 0 1, 5 6, 0 2, 0 8, 0 2, 5 10, 0 2. 0 m 4. 0 m 0, 5 s 1, 0 s 8. 0 m 6. 0 m 1, 5 s 2, 0 s 10 m 2, 5 s De gemiddelde snelheid van de fietser is uit te rekenen met de onderstaande formule vgem= 2, 0 0, 5 6, 0 1, 5 = 4, 0 m. s-1 vgem = = 4, 0 m. s-1 Δx plaats Δt tijd snelheid Delta = verandering (het verschil) De snelheid is constant

Plaats (m) 0, 0 0, 5 2, 0 1, 0 4, 0 1, 5 6, 0 2, 0 8, 0 2, 5 10, 0 12 x(m) Tijd (sec) Ook hier geldt: vgem= 10 6 vgem= Δx 4 2 0 1 2 t(s) 3 4 3. 5 4, 0 3 0, 5 4, 0 2. 5 1, 0 4, 0 1. 5 1, 5 4, 0 1 2, 0 4, 0 2, 5 4, 0 2 0. 5 0 0 1 10, 0 2, 5 = 4, 0 m. s-1 = hellingsgetal Δt 0 v(m/s) 0, 0 Δt 8 4. 5 Tijd snelheid (sec) (m. s-1) Δx 2 3 t(s)

Hiernaast is een v-t diagram getekend, voor een bewegend voorwerp van t=0, 0 s tot t=25, 0 s Van snelheid naar verplaatsing 9 v(m/s) Wat is de verplaatsing van dit voorwerp na 15, 0 s ? 8 Manier 1 Gezond verstand 7 5 Je hebt een snelheid van 8, 00 m/s welke afstand heb je dan afgelegd na 15, 0 s? 4 Dat is natuurlijk 15, 0 x 8, 00 = 120 m 6 3 Manier 2 2 Uit 1 m. b. v. formule Δx vgem= volgt dat Δt 0 0 10 20 30 t(s) Δ x = vgem x Δ t Δ x = 8, 00 x 15, 0 Δ x = 120 m Manier 3 “de oppervlakteregel” Een algemene regel is dat de oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsing Dus de verplaatsing na 15, 0 s = de oppervlakte onder het v-t diagram tot 15, 0 s ! Opp = lengte x breedte Opp = 15, 0 x 8, 00 = 120 Opp = Δ x = verplaatsing = 120 m

Nu een moeilijker voorbeeld 14 v(m/s) De beweging hiernaast is een combinatie van 12 10 8 - Versnelde beweging - Eenparige beweging - Vertraagde beweging 6 4 2 0 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 t(s) Bereken de verplaatsing in 1, 0 s De gemiddelde snelheid tijdens het versnellen van de eenparige beweging van t = 0 s tot t =0, 40 s is 6, 0 m. s-1 t =0, 4 s tot t= 0, 7 s is 12, 0 m. s-1 (begin 0 m. s-1 einde 12 m. s-1) (begin 12, 0 m. s-1 einde 12, 0 m. s-1) De gemiddelde snelheid tijdens het vertragen van t = 0, 7 s tot t =1, 0 s is 6, 0 m. s-1 (begin 12 m. s-1 einde 0 m. s-1) Δ x = vgem x Δ t Δ x = 6, 0 x 0, 40 Δ x = 12, 0 x 0, 30 Δ x = 6, 0 x 0, 30 Δ x = 2, 4 m Δ x = 3, 6 m Δ x =1, 8 m In totaal is de verplaatsing: 2. 4 m + 3. 6 m + 1. 8 m = 7. 8 m MET DE OPPERVLAKTEREGEL IS DIT MAKKELIJKER

14 v(m/s) De algemene regel is dat de oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsing 12 10 8 12 6 De verplaatsing van het voorwerp kun je dus berekenen met drie oppervlaktes 4 - Versnelde beweging - Eenparige beweging - Vertraagde beweging 2 0 0 0. 2 0. 4 0. 6 0, 3 0, 4 0. 8 1 0, 3 12 12 Opp = bxh 0, 4 2 = (0, 40 x 12) : 2 = 2, 4 m 12 0, 3 Opp = l x b Opp = 0, 30 x 12 = 3, 6 m Opp = bxh 0, 3 2 = (0, 30 x 12) : 2 = 1, 8 m Totale oppervlakte = totale verplaatsing = 2, 4 m + 3, 6 m + 1, 8 m = 7, 8 m