een vzanho tlesa a soustavy tles s vazbami
Řešení vázaného tělesa a soustavy těles s vazbami NNTP Radek Vlach Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel. : 54114 2860 e-mail: vlach. r@fme. vutbr. cz, http: //www. umt. fme. vutbr. cz/~rvlach/
Spojení strojních součástí 2. Klínové spojení (tvarové lochy) f. T – fiktivní součinitel tření dané tvarové plochy f. T = g(f, geometrie Gs) pro: a= a 1= a 2 a f=f 1 =f 2
3. Šroubové spojení - spojovací šrouby → samosvornost - pohybové šrouby → cíl je určit velikost momentu při zvedání nebo spouštění břemene (FQ) !pohyb je rovnoměrný! zvedání Závěr spouštění (analogicky)
Grafická interpretace smýkání a) za klidu b) za pohybu třecí kužel
Závěry a) nositelka stykové výslednice - za klidu (v=0) leží vždy uvnitř třecího kužele b<j - za pohybu (v=0+, v=konst. , v≠konst. ) leží na povrchu třecího kužele b=j - nikdy neleží vně třecího kužele!!! b) výslednice soustavy vnějších sil - nositelka může s normálou k Gs svírat (libovolný) úhel 0≤b≤ /2 Případy, které mohou nastat: - b<j (nositelka leží uvnitř třecího kužele) - b=j - b>j (nositelka leží vně třecího kužele)
Příklad - svěrka
Příklad - žebřík
Pohyblivé uložení vázaného tělesa (i>0) a) rotační vazba b) posuvná vazba c) obecná vazba - valení - smýkání d) dvě obecné vazby (smýkání) 1) klid SR NP{FAt, FAN, MA, FBt, FBN, MB} NP{FAt, FAN, z A, FBt, FBN, z. B} m=6, n=3 s=3 (zanedbáme) SR NP{FAt, FAN, FBt, FBN} m=4, n=3 s=1 soustava NNTP za klidu staticky neurčité
2. pohyb (smýkání) SR NP{FAN, FBN, F} m=3, n=3 s=0 stykové závislosti: FAT=f. FAN FBT=f. FBN Grafická interpretace a<j a=j a>j nositelka protíná SR za klidu nositelka protíná SR za pohybu nositelka protíná SR v≠konst. → smýkání nositelka neprotíná SR w≠konst → valení ve vazbě B
Statická rovnováha soustavy těles s vazbami NNTP CÍLE: – určit hodnoty NP neúplně zadaných silových prvků, aby nastal pohyb – určit stykové výslednice – kontrola splnění stykových podmínek => funkčnost vazeb => hranice klidové stability (styková omezení) Typy úloh statické rovnováhy s vazbami NNTP: 1. nenastal pohyb – úloha řešení SR za klidu je staticky neurčitá => úlohu nelze řešit => pouze pohyblivé soustvy (is>0) 2. pohyb jednotlivých těles je jednoznačně určen – není použita obecná vazba typu podpora s možností smýkání nebo valení 3. nastává pohyb – jednoznačně je dán pohyb jen některých těles Algoritmus řešení SR soustavy těles s vazby NNTP 1) zadání a jeho kontrola 5) statický rozbor 2) rozbor a klasifikace zadání 6) sestavení soustavy statických rovnic 3) klasifikace uložení tělesa doplněné o stykové závislosti – kinematický rozbor 7) řešení soustavy rovnic – určení charakteru relativního pohybu 8) zhodnocení výsledků řešení (analýza jednotlivých vazbách a jeho znázornění funkčnosti vazeb, splnění stykových na osamostatněných tělesech omezení, …) 4) uvolnění (pasivní odpor působí vždy proti 9) formulace závěrů (formulace pohybu) případných úprav, …)
Příklad – ad. 2
Příklad – ad. 3 Postup v podstatě stejný jako v ad. 2, ale: - na základě rozboru předpokládáme pohybový stav (nejpravděpodobnější) - závěru je třeba ověřit všechny podmínky předpokládaného pohybu (styková omezení) → pokud ano řešení končí → pokud ne je třeba změnit předpoklad pohybu a řešení opakovat
- Slides: 12