een rovnic Soustava t rovnic se temi neznmmi

Řešení rovnic Soustava tří rovnic se třemi neznámými Řešení dosazovací metodou Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

Soustava tří rovnic se třemi neznámými: Trojice rovnic tvaru L 1(x, y, z) = P 1(x, y, z), L 2(x, y, z) = P 2(x, y, z) a L 3(x, y, z) = P 3(x, y, z), které musí platit zároveň. Systém rovnic je třeba chápat jako celek. Příkladem takové soustavy jsou například rovnice: Ale i rovnice tvaru: A samozřejmě i rovnice, které k základním tvarům lineárních rovnic vedou použitím ekvivalentních úprav:

Soustava tří rovnic se třemi neznámými Soustavu rovnic o třech neznámých tvoří tři rovnice. Řešením (kořeny) soustavy rozumíme trojici čísel, která vyhovuje všem třem rovnicím. K jejich řešení používáme stejných metod jako u soustavy dvou rovnic o dvou neznamých. Ukážeme si dnes metodu dosazovací. Dosazovací metoda při řešení tří rovnic se třemi neznámými spočívá v tom, že z jedné rovnice vyjádříme neznámou a dosadíme do zbývajících dvou rovnic. Tím dostaneme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Další postup je již jistě zřejmý.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 1. Krok (nepovinný): Uvedení rovnic do tvaru ax + by + cz = d, případně vhodné krácení či rozšíření rovnic nebo jejich přerovnání.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 1. Krok (nepovinný): Uvedení rovnic do tvaru ax + by + cz = d, případně vhodné krácení či rozšíření rovnic nebo jejich přerovnání. např. ji …a. Tak dosadíme z první rovnice do druhé vyjádříme a třetí rovnice. neznámou x. . . 2. Krok: Z jedné z rovnic vyjádříme jednu neznámou a dosadíme ji do obou zbývajících rovnic, tak dostaneme dvě rovnice o dvou neznámých.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 1. Krok (nepovinný): Uvedení rovnic do tvaru ax + by + cz = d, případně vhodné krácení či rozšíření rovnic nebo jejich přerovnání. 2. Krok: Z jedné z rovnic vyjádříme jednu neznámou a dosadíme ji do obou zbývajících rovnic, tak dostaneme dvě rovnice o dvou neznámých. 3. Krok: Soustavu dvou rovnic o dvou neznámých vyřešíme. A protože se zabýváme dosazovací metodou, zvolíme i k jejímu výpočtu také metodu dosazovací.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 3. Krok: Soustavu dvou rovnic o dvou neznámých vyřešíme. A protože se zabýváme dosazovací metodou, zvolíme i k jejímu výpočtu také metodu dosazovací.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 3. Krok: Soustavu dvou rovnic o dvou neznámých vyřešíme. A protože se zabýváme dosazovací metodou, zvolíme i k jejímu výpočtu také metodu dosazovací.

Dosazovací metoda Řešme v R soustavu rovnic: 4. Krok: Dopočítáme poslední neznámou x a provedeme zkoušku.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: První rovnici zkrátíme třemi a následně z ní vyjádříme neznámou x pro dosazení do rovnic zbývajících.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: Dosadíme do druhé a třetí rovnice.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: S výhodou tentokrát využijeme metodu sčítací.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: Proměnnou z dosadíme do některé z dvojice předcházejících rovnic a vypočítáme neznámou y.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: Dosadíme za y a z a vypočítáme poslední neznámou.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: Zkouška: A přišel čas na zkoušku.

Dosazovací metoda Tak ještě jednou krok za krokem. Řešme v R soustavu rovnic: Zkouška:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic: Zkouška:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic: Zkouška:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic:

Příklady k procvičení Řešme v R soustavu rovnic: Zkouška: