EE2402009 Controle Estatstico de Processo EE2402009 Controle Estatstico

EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa: Controle - Fiscalização exercida sobre as atividades de pessoas, órgãos, departamentos, ou sobre produtos, etc. , para que tais atividades, ou produtos, não se desviem das normas preestabelecidas. Controle Estatístico de Processo (Statistical Process Control): Conjunto de métodos para avaliar e monitorar a qualidade de produtos manufaturados. Desvios (estatisticamente significativos) da especificação podem requerer uma intervenção no processo de fabricação. EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Origem Bell Telephone e Western Electric (~1930) Necessidade: Aprimorar a uniformidade de peças manufaturadas em uma linha de produção. Walter Andrew Shewhart Cartas de Controle EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Carta de controle • Gráfico temporal de estatísticas do processo calculadas com base em valores medidos. • Exemplos: – Média – Desvio-padrão – Faixa de variação – Média móvel EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Carta de Média EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Carta de médias • Exemplo: Monitoramento da APU através do EGT. • Premissas (para simplificar o exemplo): – EGT medido em uma mesma condição após cada partida. – n = 6 partidas por dia – Problema: Monitorar a variação do EGT de dia para dia. EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 1 296 2 283 3 301 4 303 5 289 6 312 Média 297. 3 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 296 312 2 283 300 3 301 303 4 303 302 5 289 298 6 312 307 Média 297. 3 303. 7 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 2 3 1 296 312 294 2 283 300 322 3 301 303 299 4 303 302 301 5 289 298 311 6 312 307 301 Média 297. 3 303. 7 304. 5 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 2 3 4 1 296 312 294 299 2 283 300 322 292 3 301 303 299 303 4 303 302 301 287 5 289 298 311 307 6 312 307 301 316 Média 297. 3 303. 7 304. 5 300. 6 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 2 3 4 5 1 296 312 294 299 293 2 283 300 322 292 309 3 301 303 299 303 313 . . . . 7 289 298 311 307 286 8 312 307 301 316 306 Média 297. 3 303. 7 304. 5 300. 6 298. 3 EE-240/2009

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Controle Estatístico de Processo • Suponha que a EGT média seja registrada durante N = 30 dias. EE-240/2009

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Controle Estatístico de Processo 95. 5% EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo (n = 8) Linha central EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo (n = 8) Upper Control Limit (UCL) Upper Warning Limit (UWL) Lower Warning Limit (LWL) Lower Control Limit (LCL) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Western Electric rules Conjunto de regras (tipo “OU”) para declarar uma anomalia (processo “fora de controle”). Padrão estatisticamente improvável EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Um ponto fora do intervalo de Probabilidade de ocorrência: 1 – 0. 997 = 0. 003 (n = 8) UCL LCL EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Dois dentre três pontos fora do intervalo de Probabilidade de ocorrência = 0. 003 (n = 8) UWL LWL EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central Probabilidade de Ocorrência = 0. 004 (n = 8) Linha central EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Seqüência crescente (ou decrescente) de seis pontos consecutivos (n = 8) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Seqüência alternada de catorze pontos consecutivos. (n = 8) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Carta de Desvios-Padrão (Standard Deviation Chart) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EGT (o. C) Partida Dia 1 2 3 4 5 1 296 312 294 299 293 2 283 300 322 292 309 3 301 303 299 303 313 . . . . 7 289 298 311 307 286 8 312 307 301 316 306 Desvio Padrão 10. 3 5. 1 10. 7 12. 3 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo (n = 8) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo EE-240/2009

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Controle Estatístico de Processo Densidade de probabilidade ? EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Distribuição de probabilidade do desvio-padrão amostral • Se x é uma variável aleatória normal com desvio-padrão s, então é uma variável aleatória com distribuição 2(n – 1) EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Exemplo: n = 8 >> qcrit_upper = chi 2 inv(0. 975, 5) qcrit_upper = 17. 5345 >> qcrit_lower = chi 2 inv(0. 025, 5) qcrit_lower = 2. 1797 2. 18 17. 53 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Exemplo: n = 8. s = 10. 2. 18 17. 53 EE-240/2009

Controle Estatístico de Processo Muito Obrigado! EE-240/2009