EE240 Modelos Matemticos EE2402009 Modelo Representao das caractersticas

EE-240 Modelos Matemáticos EE-240/2009

Modelo: “Representação das características essenciais do sistema em estudo” EE-240/2009

C 6 H 12 O 6 k m y b EE-240/2009

Tipos de Modelos (Matemáticos) EE-240/2009

Exemplo: Motor DC i + vr (t) v (t) - + l l + em(t) r J, b u(t) - t, w, q Parte Elétrica Parte Mecânica LKV: EE-240/2009

Exemplo: Motor DC i + vr (t) v (t) - + l l + em(t) r J, b u(t) - t, w, q EE-240/2009

Exemplo: Motor DC i + vr (t) v (t) - + l l + em(t) r J, b u(t) - t, w, q Para e em regime estacionário: EE-240/2009

Para e em regime estacionário: EE-240/2009

Variações de r, km e b alteram o valor de I e W. Diagnóstico e Prognóstico de Falhas EE-240/2009

Exemplo: Motor DC Alterações nos parâmetros do motor podem modificar os valores de W, I em relação aos valores esperados. Diagnóstico e Prognóstico de Falhas EE-240/2009

Limitações da análise em regime estacionário: • Aplicável se u(t) permanece em um valor U 0 durante tempo suficientemente longo para que o sistema “atinja” o regime estacionário. • Nada se pode concluir sobre os parâmetros que só afetam o comportamento transitório: EE-240/2009

Uso de modelos dinâmicos Resíduo EE-240/2009

Retornando ao exemplo do motor DC: A B EE-240/2009

Exemplo: Motor DC i + vr (t) v (t) - + l l + em(t) r J, b u(t) - t, w, q r = 0. 5 W l = 0. 1 H km = 0. 25 Vs/rad b = 0. 8 Nms/rad J = 0. 4 kgm 2 EE-240/2009

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Falhas na Planta r = 1. 1 0. 5 W km = 0. 9 0. 25 Vs/rad EE-240/2009

Resíduos EE-240/2009

Muito Obrigado! EE-240/2009