ECUACIONES Y POTENCIAS 2 do trimestre Ecuaciones Para

ECUACIONES Y POTENCIAS 2 do trimestre

Ecuaciones Para organizar mejor el procedimiento de resolver una ecuación vamos a definir dos operaciones: Reducir ( resolver y reagrupar en cada termino de la igualdad, las “equis” y los números solos) Trasponer (pasar de un termino a otro) Veamos en el siguiente ejemplo!

Ejemplo 1 REDUCCIÓN! TRANSPOSICIÓN!

Propiedad distributiva Ya aprendimos que la multiplicación es distributiva con respecto a la suma y a la resta. Esta propiedad se puede aplicar también a la resolución de ecuaciones

ejemplo

ejercicios Resolver las ecuaciones X=-16/3 X=49/20 X=-21/2 X=-13/31

Potencias Repaso de nociones básicas

Potencias EXPONENTE BASE b a la n, o a la enésima potencia

Propiedades Todo numero elevado a la cero da como resultado…. . Todo numero a elevado a la 1, da como resultado…. . Ejemplos:

Más propiedades Propiedades para las potencias de igual base PRODUCTO COCIENTE

Potencia de potencia Si tengo potencia de potencia los exponentes de multiplican

ejercicios resolver usando las propiedades:

Distributiva Cuando sí y cuando NO!

Distributiva Ya vimos que se puede usar propiedad distributiva si tengo un producto, con respecto a una suma o una resta: 2. (x - 4)=2 x-8 3. (x+2 y)=3 x+6 y Si tengo una potencia y una suma o resta, vale? ? . . . Veamos.

Potencias Negativas…

Para pensar! Pensemos el siguiente cálculo Como vimos en las propiedades, me queda : pero si hacemos la cuenta da:

Y entonces? ? No puede ser que si lo hago con propiedades me da una cosa y si lo calculo a mano da otra, La unica forma que todo esto sea cierto es decir que las dos expresiones son iguales: ½ =2 -1 Vamos a decir que cada vez que tengamos una potencia con exponente negativo, se da vuelta la fracción que tenemos en la base. Ejemplos:

Potencia con exponente negativo Si tengo un exponente negativo, se da vuelta la fracción y se aplica la misma potencia sin el signo: Ejemplos:

Ejercicios: Resolver con propiedades:

Plano cartesiano repaso

Para recordar!!! Hay dos ejes cartesianos: el eje x (horizontal)y el eje y (vertical). Los puntos se expresan con el siguiente orden P=(x, y) Los numeros de la primer coordenada los llamamos abscisas (coordenada x) Los numeros de la segunda cooordenada los llamamos ordenada (coordenada y)

cuadrantes Llamaremos SECO al Sistema de Ejes COordenados