ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA ECUACIONES LINEALES ECUACION

ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA

ECUACIONES LINEALES � ECUACION : Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incgnitas y que solo es verdadera para determinados valores de las incognitas. � Las incogn itas se representan por letras minusculas del abecedario. (a, b, c, …x, y, z)

ECUACIONES LINEALES � Por ejemplo � 5 x + 2 = 7 es una ecuacion, porque es una igualdad en la que hay una incognita, en este caso es x � 3 y + 4 = 16 es una ecuacion ya que es una igualdad y su variable o incognita es y.

ECUACIONES LINEALES � Termino : Es cada una de las cantidades que estan conectadas por el signo + o -, o la cantidad que esta sola en un lado de la igualdad. � Miembros son cada una de las expresiones que se encuentran antes y/o despues del signo de igualdad.

ECUACIONES LINEALES � Grado : es el mayor exponente que tiene una variable en la ecuacion. � 2 x + 3 = 4 ………. . es de primer grado � 3 x² + 4 x = 9………. . . es de segundo grado � 4 x³ + 2 x² - 3 x = 2…. es de tercer grado…

ECUACIONES LINEALES � Raiz o solucion de la ecuacion es encontrar el valor numerico que haga valedera la ecuacion. � Resolver una ecuacion: es hallar sus raices o sea el valor de las incognitas que satisfacen la ecuacion

ECUACIONES LINEALES � REGLA GENERALPARA RESOLVER UNA ECUACION: 1. Se efectuan las operaciones indicadas si las hay. 2. Se cambian los terminos a los lados de la igualdad, a la izquierda los que posean variables o incognitas y a la derecha los valores conocidos, cambiando su signo.

ECUACIONES LINEALES 3. Se reducen terminos semejantes en cada miembro. 4. Se despeja la variable dividiendo en ambos miembros por el valor del coeficiente de la variable. 5. Se verifica la igualdad sustituyendo el valor encontrado en la variable de la ecuacion original, cumpliendose asi la igualdad.

ECUACIONES LINEALES � Ejemplo 1 4 x + 1 = 9 sustituyendo el 2 en la ecua 4 x = 9 – 1 cion: 4 x + 1 = 9 4 x = 8 4(2) + 1 = 9 4 x = 8 8+1=9 4 4 9 = 9 X=2

ECUACIONES LINEALES � Ejemplo 2 8 x – 4 + 3 x = 7 x + 14 8 x + 3 x – 7 x – x = 14 +4 3 x = 18 3 3 X = 6 Verifique su respuesta

ECUACIONES LINEALES � Ejemplo 3 8 x – 15 x – 30 x – 51 x = 53 x + 31 x – 172 8 x – 15 x – 30 x – 51 x – 53 x – 31 x = 172 - 172 = -172 X = - 1 Verifique su respuesta