ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1 DEFINICIN COEFICIENTES ECUACIONES

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1

. DEFINICIÓN . COEFICIENTES. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS . ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS . OBSERVACIONE S 2

Una ecuación es de segundo grado si, tras reducirla cumple estas condiciones < Alguno de sus términos es un monomio de segundo grado. < No contiene términos de grado superior a dos. < Toda ecuación de segundo grado con una incógnita se puede expresar de la siguiente forma general: a·x 2 + b·x + c =0 Donde a, b y c son números reales 3

Identificar los coeficientes Vamos a poner nombre a los coeficientes de las indeterminadas, Llamando: a al coeficiente de x 2 b al coeficiente de x c al término independiente 4

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS 2 X = K 2 ax + c = 0 2 ax + bx = 0 5

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS Ecuación 2 x = k Para resolver la ecuación, buscamos los números cuyo cuadrado es k. Si K es un número positivo, hay dos soluciones. Si K es negativo, no tiene solución ecuaciones de segundo grado 6

Ecuación 2 ax + c = 0 2 ax = -c –C 2 X = ------ a X = + - –c a 7

Ecuación 2 ax + bx = 0 X. ( ax + b ) = 0 X = 0 Primera solución Segunda solución ax + b = 0 –b X= ------ a 8

Una ecuación de segundo grado completa tiene la forma: 2 a·x + b·x + c = 0 La fórmula con la que se resuelven todas las ecuaciones de segundo grado es la siguiente: + -b - 2 b - 4·a·c 2·a En esta fórmula sustituimos a, b y c por sus valores correspondientes. 9

OBSERVACIONES Hay que tener en cuenta el signo de los coeficientes. Cuando el coeficiente no está escrito explícitamente, dicho coeficiente es 1 ó - 1, según el signo. Si x o el término independiente no aparecen en la ecuación, sus coeficientes son cero. resolución ecuación segundo grado 10

FIN 11