ECUACIONES DE PRIMER GRADO Igualdades e Identidades Cuando

Igualdades e Identidades �Cuando en una expresión matemática aparece el signo “=“ decimos que

Ecuaciones son igualdades que se verifican sólo para algún valor de la variable (letra).

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. �Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Ecuaciones equivalentes y compatibles �Ecuaciones equivalentes son las que tienen las mismas soluciones. Por

Resolución de ecuaciones Resolver una ecuación es encontrar su solución Una ecuación es como

Otro ejemplo: �Quitamos paréntesis �Quitamos denominadores �Agrupamos las letras en un miembro y los

Recapitulemos �Una ecuación de primer grado con una incógnita es la que se puede

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Igualdades e Identidades �Cuando en una expresión matemática aparece el signo “=“ decimos que es una igualdad 3+2·(-1)-4=-3 es una igualdad numérica �Una identidad es una igualdad que se verifica para cualquier valor de la letra x 2·(x+1)=2 x+2 es una identidad

Ecuaciones son igualdades que se verifican sólo para algún valor de la variable (letra). Estos valores se llaman soluciones de la ecuación. � 3 + 2 x -4 = -3 su solución es x= – 1 3+2(-1)-4=-3 � 2·(x+1)= 6+2 2·(3+1)=6+2 su solución es x= 3

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. �Ecuaciones de primer grado con una incógnita es la que tiene una sola variable (letra) afectada por el exponente 1. Por ejemplo: 2 x-5=6 ; 3 -6 y=4+y ; 4’ 5 -6 z+5=z �Una ecuación tiene dos miembros: la parte a la derecha del “=“ y la parte a la izquierda del “=“. 2 x-5 = 6 primer miembro segundo miembro

Ecuaciones equivalentes y compatibles �Ecuaciones equivalentes son las que tienen las mismas soluciones. Por ejemplo: 3 x-1=5 ; 3 x=6 que tienen por solución x=2 �Las ecuaciones que tienen solución se llaman compatibles y las que no tienen se llaman incompatibles Por ejemplo: 2 x-2=2 x+5 2 x-2 x=5+2 0=7 y esto es totalmente absurdo y por tanto la ecuación no tiene solución.

Resolución de ecuaciones Resolver una ecuación es encontrar su solución Una ecuación es como una balanza que está en equilibrio, por tanto, para mantener ese equilibrio, lo que se haga en un miembro, (la operación) hay que hacerlo en el otro. 3 x – 1 = 5 3 x – 1 + 1 = 5 + 1 3 x = 6 (3 x) : 3 = 6 : 3 x=2 Comprobemos el resultado en la ecuación inicial: 3· 2 – 1 = 5

Otro ejemplo: �Quitamos paréntesis �Quitamos denominadores �Agrupamos las letras en un miembro y los números en el otro 6 x + 30 - 30 –x = x + 25 –x - 30 � 6 x –x = 25 -30 � 5 x = -5 � ( 5 x ) : 5 = ( -5 ) : 5 � x = -1

Recapitulemos �Una ecuación de primer grado con una incógnita es la que se puede reducir a otra equivalente que tiene la forma: son números reales y �La solución de esa ecuación es: