ECUACIONES CUADRTICAS COMPLETANDO CUADRADO Nombre Lic Genaro Zorrilla

ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETANDO CUADRADO Nombre: Lic. Genaro Zorrilla Ms. C. Teléfono: 809 -804 -8695 celular Web site: www. edicioneszorrilla. com. do edicioneszorrilla@hotmail. com Únete a nuestro fans page ediciones zorrilla/facebook en Twitter @Ediciones. Zorrilla Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Para despejar “x”, se empieza por el factor 2 Poniendo radical en ambas igualdades Resolviendo la raíz cuadrada se obtiene dos soluciones Proverbios 14: 17 El que fácilmente se enoja hará locuras; Y el hombre perverso será aborrecido. Proverbios 14: 12 Hay camino que al hombre le parece derecho; Pero su fin es camino de muerte. Ediciones Zorrilla SRL www. genarozorrilla. com

Cuando no es posible factorizar la ecuación, se completa el trinomio cuadrado perfecto con la única finalidad de poder factorizar al trinomio resultante. Recuerda que al elevar un binomio al cuadrado se produce un trinomio cuadrado perfecto: Por lo que, al factorizar un trinomio cuadrado perfecto, obtenemos un binomio al cuadrado: Proverbios 17: 1 Mejor es un bocado seco, y en paz, Que casa de contiendas llena de provisiones. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Lo que haremos en el método será agregar el termino independiente representado por b 2 para que, al estar completo el termino cuadrado perfecto, este se pueda factorizar como un binomio al cuadrado. Para completar el trinomio cuadrado perfecto se realiza el siguiente procedimiento : Proverbios 19: 1 Mejor es el pobre que camina en integridad, Que el de perversos labios y fatuo Proverbio 20: 20 Al que maldice a su padre o a su madre, Se le apagará su lámpara en oscuridad tenebrosa. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Tratamos de factorizarla, observaremos que no es posible Recordemos que: El término cuadrático es x 2, el termino lineal es -10 x y el termino independiente es 6 El coeficiente del termino lineal (el 10) se divide entre dos y ese cociente se eleva al cuadrado El resultado va a completar el trinomio para que sea un trinomio cuadrado perfecto. Para no modificar la expresión matemática, se suma y también se resta este número. Proverbio 20: 29 La gloria de los jóvenes es su fuerza, Y la hermosura de los ancianos es su vejez. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Observa que los dos extremos tienen raíz cuadrada exacta, y el doble de la primera por la segunda es -10 x Donde se a completado el trinomio cuadrado perfecto El trinomio que está dentro del paréntesis es un trinomio cuadrado perfecto, se puede factorizar como un binomio cuadrado perfecto. Proverbio 21: 23 El que guarda su boca y su lengua, Su alma guarda de angustias. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

El término cuadrático es 3 x 2, el termino lineal es -18 x y el termino independiente es -12 El coeficiente del termino cuadrático debe de ser uno, lo cual se logra al dividir toda la expresión entre 3 Tratamos de factorizarla, observaremos que no es posible Al no ser posible pasamos el término independiente al otro lado Se completa el trinomio cuadrado perfecto dividiendo el termino b entre 2 y elevándolo al cuadrado ahora resulta la expresión Observa que los dos extremos tienen raíz cuadrada exacta, y el doble de la primera por la segunda es -6 x Proverbio 22: 28 No traspases los linderos antiguos Que pusieron tus padres. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Donde se ha completado el trinomio cuadrado perfecto Eclesiastés 5: 2 No te des prisa con tu boca, ni tu corazón se apresure a proferir palabra delante de Dios; porque Dios está en el cielo, y tú sobre la tierra; por tanto, sean pocas tus palabras. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Tratamos de factorizarla, observaremos que no es posible Recordemos que: El término cuadrático es x 2, el termino lineal es x y el termino independiente es -1. El coeficiente del termino lineal (el 1) se divide entre dos y ese cociente se eleva al cuadrado El resultado va a completar el trinomio para que sea un trinomio cuadrado perfecto. Para no modificar la expresión matemática, se suma y también se resta este número. Observa que los dos extremos del paréntesis tienen raíz cuadrada exacta, y el doble de la primera por la segunda es x Ediciones Zorrilla SRL www. genarozorrilla. com

Donde se a completado el trinomio cuadrado perfecto El trinomio que está dentro del paréntesis es un trinomio cuadrado perfecto, se puede factorizar como un binomio cuadrado perfecto. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

Tratamos de factorizarla, observaremos que no es posible Recordemos que: El término cuadrático es x 2, el termino lineal es 2 x y el termino independiente es -1/4 El coeficiente del termino lineal (el 2) se divide entre dos y ese cociente se eleva al cuadrado El resultado va a completar el trinomio para que sea un trinomio cuadrado perfecto. Para no modificar la expresión matemática, se suma y también se resta este número. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

El trinomio que está dentro del paréntesis es un trinomio cuadrado perfecto, se puede factorizar como un binomio cuadrado perfecto. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook

$El fracaso es tan solo la oportunidad de comenzar de nuevo más inteligentemente. -Henry$

El fracaso es tan solo la oportunidad de comenzar de nuevo más inteligentemente. -Henry Ford Ediciones Zorrilla SRL www. genarozorrilla. com

Esta expresión resultara un número complejo, ya que la raíz cuadrada de un número negativo resulta un número complejo. Si acaso un día me vez dormir no interrumpa ese sueño, porque hasta en sueño, solo pienso en como mejorar la calidad de la enseñanza en matemática y como agradar a Dios. (G Zorrilla) Ediciones Zorrilla SRL www. genarozorrilla. com

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ejercicios Resolver los siguientes ejercicios Ediciones Zorrilla SRL www. genarozorrilla. com

La diferencia entre los grandes y todos los demás es que los grandes crean sus vidas activamente, mientras que los demás son creados por sus vidas, esperando pasivamente ver a dónde los lleva la vida. La diferencia entre los dos es la diferencia entre vivir a plenitud o meramente existir. --Michael E. Gerber Si queremos felicidad por una hora… tomemos un descanso. Si queremos felicidad por un día… vayámonos a pescar. Si queremos felicidad por un año… heredemos una fortuna. Si queremos felicidad para toda la vida… busquemos de Cristo. Anónimos Espero que ustedes puedan aprovechar este material, pues lo hice pensando en que ustedes lo puedan aprovechar. Pero recomiéndaselo a otros amigos/as. Ediciones Zorrilla SRL www. edicioneszorrilla. com. do Cristo murió por mí edicioneszorrilla/facebook