ECUACIN DE LA RECTA 1 ECUACIN DE LA

1 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS DADOS EJEMPLO Conociendo los

2 ECUACIÓN DE LA RECTA PUNTO PENDIENTE Donde: m es la pendiente de la

3 ECUACIÓN DE LA RECTA DE FORMA REDUCIDA O CANÓNICA x , y son

4 ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA A x + B y + C =

EJERCICIOS 1 Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto A

2 Camila trabaja vendiendo botellas. Por este trabajo, recibe un sueldo base mensual y

Como conocemos la pendiente y un punto de la recta, partimos de la ecuación

AHORA RESUELVE TÚ EL SIGUIENTE EJERCICIO: Conociendo dos puntos de una recta A(-1, 1)

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ECUACIÓN DE LA RECTA

1 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS DADOS EJEMPLO Conociendo los dos puntos por los que pasa una recta son: A (2, 1) B (6, 3) Determinar: a) el valor de la pendiente b) La ecuación de la recta conocidos puntos

2 ECUACIÓN DE LA RECTA PUNTO PENDIENTE Donde: m es la pendiente de la recta es el punto conocido A (2, 1)

3 ECUACIÓN DE LA RECTA DE FORMA REDUCIDA O CANÓNICA x , y son las variables m es la pendiente b es la distancia desde el origen hasta el punto de intersección de la recta con el eje y b

4 ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA A x + B y + C = 0, donde A, B y C son números reales. A es el coeficiente del término “x”. B es el coeficiente del término “y”. C es el término independiente.

EJERCICIOS 1 Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y tiene una pendiente de – 1/3 En este ejercicio se utiliza la ecuación punto pendiente, ya que se conoce un punto de la recta y el valor de la pendiente Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente: y – y 1 = m (x – x 1) y – (– 4) = – 1/3 (x – 2) 3(y + 4) = – 1(x – 2) 3 y + 12 = –x + 2 3 y +12 + x – 2 = 0 3 y + x + 10 = 0 x + 3 y + 10 = 0

2 Camila trabaja vendiendo botellas. Por este trabajo, recibe un sueldo base mensual y una comisión de $ 6 por cada botella vendida. Al final del mes, ella cuenta las ventas y calcula que ha vendido 200 botellas, con una ganancia de $2. 500. Escribe una ecuación en forma punto-pendiente que describa esta situación. ¿Cuál es el valor del sueldo base mensual de Camila? Solución Definamos nuestras variables: x = cantidad de botellas vendidas y= ganancias de Camila Tenemos la pendiente y un punto de la recta: Camila gana $6 por cada botella viene a ser la pendiente Entonces: m = 6 Ella gana $2. 500 tras vender 200 botellas, bien a ser el punto dado Por tanto A (200, 2500)

Como conocemos la pendiente y un punto de la recta, partimos de la ecuación punto pendiente Sustituyendo el valor de la pendiente y el punto conocido reemplazamos x = 0, para hallar el salario base de Camila Resolviendo el producto y la resta Transposición de términos Resta de números enteros Resultado : El salario base mensual de Camila es de $1300

AHORA RESUELVE TÚ EL SIGUIENTE EJERCICIO: Conociendo dos puntos de una recta A(-1, 1) y B ( 2, 7) Determinar: a) El valor de la pendiente b) La ecuación de la recta punto pendiente c) La ecuación de la recta de la forma reducida o canónica d) La ecuación de la recta de la forma general