ECHELLE Dfinition Calcul de lchelle Calcul de distances

ECHELLE • Définition • Calcul de l’échelle • Calcul de distances mode d'emploi

Qu’appelle-t-on «ECHELLE » ? ?

Les enfants ont été réduits, ils ont subi une réduction.

Si on veut représenter un gros objet, sur un dessin, un plan ou une maquette, il faut le réduire en divisant toutes ses dimensions par le même nombre.

La hauteur de la Tour Eiffel est environ 320 m. Si on veut faire une maquette de 20 cm de hauteur, par quel nombre faut-il diviser toutes les dimensions? Il faut que tous les nombres soient dans la même unité : 320 m = 32 000 cm 32 000 : ? 1 600 32 000 : 20 = 1 600 20

Si on divise toutes les dimensions par 1 600, on dit que l’échelle de la maquette est C’est une réduction, l’échelle est un nombre plus petit que 1.

Observe L’œil de la mouche Le photographe a fait un zoom sur l’œil de la mouche, ceci correspond a un agrandissement.

Si on veut représenter un petit objet sur un dessin, il faut l’agrandir en multipliant toutes ses dimensions par le même nombre. La tête de la mouche

La largeur de la tête de la mouche est environ 0, 2 mm. Si on veut faire un dessin de 10 cm de largeur, par quel nombre faut-il multiplier toutes les dimensions? Il faut que tous les nombres soient dans la même unité : 10 cm = 100 mm 0, 2 ? 500 100 : 0, 2 = 500 100

Si on multiplie toutes les dimensions par 500, on dit que l’échelle de la maquette est C’est un agrandissement, l’échelle est un nombre plus grand que 1.

Vrai - faux L’échelle de cette photo de la pyramide de Kéops est 20. faux

Vrai - faux L’échelle de cette photo d’une fourmi est 0, 05. faux

Vrai - faux Sur une photographie à l’échelle 30, une longueur de 30 mm représente 1 mm en réalité. Vrai 1 L’échelle d’une maquette est 200 signifie que 1 cm sur la maquette 2 m en réalité. Vrai

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Comment calculer une échelle ?

Les dimensions sur la représentation et sur l’objet réel sont proportionnelles donc on utilise un tableau. dimensions sur la représentation dimensions sur l’objet réel

Les dimensions sur les deux lignes doivent être exprimées dans la même unité. dimensions sur la représentation en cm dimensions sur l’objet réel en cm

Ex 1: la longueur d’une pièce est 3, 5 m, elle est représentée sur un plan par un segment de 7 cm. Quelle est l’échelle ? dimensions sur la représentation en cm dimensions sur l’objet réel en cm 7 350 3, 5 m = 350 cm

Ex 1 : la longueur d’une pièce est 3, 5 m, elle est représentée sur un plan par un segment de 7 cm. Quelle est l’échelle ? dimensions sur la représentation en cm 7 dimensions sur l’objet réel en cm 350 1 C’est une réduction, on écrit 1 sur la première ligne

Ex 1 : la longueur d’une pièce est 3, 5 m, elle est représentée sur un plan par un segment de 7 cm. Quelle est l’échelle ? dimensions sur la représentation en cm 7 1 dimensions sur l’objet réel en cm 350 50 On calcule le 4ème proportionnel 350 : 7 = 50 1 50 = 50

Ex 1 : la longueur d’une pièce est 3, 5 m, elle est représentée sur un plan par un segment de 7 cm. Quelle est l’échelle ? dimensions sur la représentation en cm dimensions sur l’objet réel en cm 7 1 350 50 On lit l’échelle dans la dernière colonne : 1 50

Ex 2 : la longueur d’une patte de fourmi est 0, 3 mm, elle est représentée sur un dessin par un segment de 12 cm. Quelle est l’échelle ? On lit l’échelle dans la dernière colonne 12 cm = 120 mm dimensions sur la 120 représentation en mm dimensions sur l’objet 0, 3 réel en mm On calcule le 4ème proportionnel : 400 1 ( 1 x 120 ) : 0, 3 = 400

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Comment calculer des dimensions quand on connaît l’échelle ?

Ex 3 : L’échelle d’une carte est : 1 50 000 Quelle est la distance réelle entre deux villages séparés sur la carte de 4 cm ? On écrit l’échelle dans la première colonne, la dimension connue dans la deuxième. 1 sur la carte en cm distances réelles en cm 50 000 4

Ex 3 : L’échelle d’une carte est 1 50 000 Quelle est la distance réelle entre deux villages séparés sur la carte de 4 cm ? On calcule la distance réelle 4 sur la carte en cm distances réelles 1 4 50 000 200 000

Ex 3 : L’échelle d’une carte est 1 50 000 Quelle est la distance réelle entre deux villages séparés sur la carte de 4 cm ? Attention aux unités ! 200 000 cm = 2 km Les deux villages sont distants de 2 km. sur la carte en cm 1 4 distances réelles en cm 50 000 200 000

2 km en réalité 4 cm sur la carte Villette 2 Le Bourg Echelle 1 50 000

Echelle 7, 5 km en réalité 1 50 000 Ors 7, 5 Le château 15 cm sur la carte