E D A 51 4 1 I 10

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 51 제 4장 재 표 현 1. 재표현의 활용 # 줄기그림이 한쪽으로 기울어진 모형 평균과 중위수가 상당히 다르다 어떤 값을 대표값으로 쓸 것인가? < 서울지역 I의 월 소득 자료> 줄기 그림 단위 = 10(만원) 6 20 (9) 21 15 11 5 3 3 0 1 1 2 2 3 3 4 4 566888 00111222333444 556788999 013344 5589 001114 57 568 문자값 전시 Depth N= 50 M 25. 5 H 13. 0 E 7. 0 D 4. 0 C 2. 5 B 1. 5 1 Lower Upper 18. 000 12. 000 28. 000 10. 000 31. 000 8. 000 37. 000 6. 000 45. 500 47. 000 5. 000 48. 000 중위수 182만원, 아래 사분위수 123. 7만원, 위 사분위수 283. 8만원 Mid Spread 20. 000 20. 500 22. 500 25. 750 26. 250 26. 500 18. 000 16. 000 21. 000 29. 000 39. 500 41. 500 43. 000 비대칭

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 52 # 자료의 변환(transform) 즉, 재표현(re-expression) (1) 제곱근 변환 문자값 전시 줄기 그림 Depth 단위 = 0. 1 Lower Upper Mid Spread 3 2 244 N= 50 6 2 888 M 25. 5 H 13. 0 3. 464 5. 292 4. 378 1. 827 E 7. 0 3. 162 5. 568 4. 365 2. 405 4. 243 14 3 11333444 22 3 66677788 (8) 4 01223334 20 4 57788 D 4. 0 2. 828 6. 083 4. 456 3. 254 15 5 002344 C 2. 5 2. 449 6. 745 4. 597 4. 296 9 5 55589 B 1. 5 2. 343 6. 855 4. 599 4. 512 4 6 0 1 2. 236 6. 928 4. 582 4. 692 3 6 779 비 대칭인 분포

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 53 (2) 로그 변환 줄기 그림 문자값 전시 단위 = 0. 01 1 3 3 6 14 22 (7) 21 13 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 77 000 00444777 11144477 0355777 02668899 4677999 346 568 Depth Lower Upper Mid Spread N= 50 M 25. 5 1. 255 H 13. 0 1. 079 1. 447 1. 263 0. 368 E 7. 0 1. 000 1. 491 1. 246 0. 491 D 4. 0 0. 903 1. 568 1. 236 0. 665 C 2. 5 0. 778 1. 658 1. 218 0. 880 B 1. 5 0. 739 1. 672 1. 205 0. 933 1 0. 699 1. 681 1. 190 0. 982 자료의 재표현(로그 변환후 대칭적인 모형) @ 자료의 재표현의 목적 (1) 독립적으로 산포의 균일화가 변환의 목적 사 (2) 분포의 대칭화가 목적 평균과 중위수가 거의 유

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 57 3. 또 다른 사례 <표본으로 채취된 세 종류의 플랑크톤 수의 자료> (1) 자료 (2) 문자값 전시 플랑크톤 I N= Depth 12 Lower M H E 플랑크톤 IV N= H E 플랑크톤 III N= H E 3. 5 2. 0 1 Depth 12 3. 5 2. 0 1 6. 5 483. 500 428. 000 387. 000 Lower M 6. 5 8080. 000 7600. 000 6060. 000 Lower M 6. 5 27950. 000 22300. 000 18900. 000 Upper 580. 000 870. 000 1020. 000 1050. 000 Upper Mid 676. 750 724. 000 718. 500 Mid 9075. 000 10015. 000 9047. 500 11000. 000 9300. 000 15500. 000 10780. 000 Upper Mid 30200. 000 33700. 000 30825. 000 39500. 000 30900. 000 43300. 000 31100. 000 Spread 580. 000 386. 500 592. 000 663. 000 Spread 9075. 000 1935. 000 3400. 000 9440. 000 Spread 30200. 000 5750. 000 17200. 000 24400. 000

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 58 <플랑크톤 자료의 제곱근 변환 결과> 플랑크톤 I N= H E 플랑크톤 IV N= H E 플랑크톤 III N= H E I IV III --I+I--- Depth 12 3. 5 2. 0 1 Lower M Upper 6. 5 21. 986 20. 688 19. 672 24. 069 29. 493 31. 937 32. 404 Lower M Upper 6. 5 89. 883 87. 178 77. 846 95. 258 100. 071 104. 881 124. 499 Lower M Upper 6. 5 167. 182 149. 332 137. 477 -------I+ I---- 173. 747 183. 559 198. 746 208. 087 Mid 25. 740 26. 313 26. 038 24. 069 7. 506 11. 249 12. 731 Mid Spread 94. 977 96. 029 101. 172 Mid 175. 371 174. 039 172. 782 * -----I + I--------+---------+---------+-----+ 35 70 105 140 175 210 * Spread 95. 258 10. 187 17. 703 46. 653 Spread 173. 747 16. 377 49. 414 70. 609

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 59 <플랑크톤 자료의 (상용)로그 변환 결과> 플랑크톤 I N= H E 플랑크톤 IV N= H E 플랑크톤 III N= H E 플랑크톤 IV Depth 12 3. 5 2. 0 1 ----I + I----- M M M Lower Upper 6. 5 2. 684 2. 631 2. 588 2. 939 3. 009 3. 021 Lower Upper 6. 5 3. 907 3. 881 3. 782 4. 001 4. 041 4. 190 Lower Upper 6. 5 4. 446 4. 348 4. 276 4. 527 4. 597 4. 636 Mid 2. 762 2. 812 2. 820 2. 804 Mid 3. 958 3. 954 3. 961 3. 986 Mid 4. 480 -----I+I--- 4. 487 4. 472 4. 456 * --플랑크톤 III * --I+I------+---------+---------+----C 12 2. 80 3. 20 3. 60 4. 00 4. 40 Spread 2. 762 0. 255 0. 377 0. 433 Spread 3. 958 0. 093 0. 161 0. 408 Spread 4. 480 0. 081 0. 248 0. 360

통 계 자 료 의 탐 색 적 분 석( E D A ) 60 <플랑크톤 자료의 세제곱근 변환 결과> 플랑크톤 I N= H E 플랑크톤 IV N= H E 플랑크톤 III N= H E 플랑크톤 IV Depth 12 3. 5 2. 0 1 ----I+ I---- M M Lower Upper 6. 5 7. 848 7. 536 7. 287 9. 546 10. 066 10. 164 Lower Upper 6. 5 20. 065 19. 661 18. 232 Lower M 6. 5 30. 348 28. 147 26. 637 ------I +I---- Mid 8. 335 20. 858 21. 554 22. 240 24. 933 Upper 31. 136 32. 298 34. 056 35. 115 8. 697 8. 801 8. 726 Spread 8. 335 1. 697 2. 530 2. 877 Mid Spread 20. 810 20. 950 21. 582 20. 858 1. 489 2. 579 6. 702 Mid Spread 31. 323 31. 102 30. 876 31. 136 1. 950 5. 909 8. 478 * ---플랑크톤 III * ----I+ I---------+---------+---------+---6. 0 12. 0 18. 0 24. 0 30. 0 36. 0