Dvourozmrn geometrick tvary Dvojice hl hly vedlej a

Dvourozměrné geometrické útvary Dvojice úhlů. Úhly vedlejší a vrcholové. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zopakujme si nejdříve, co už o úhlu víme. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. A B + V Myslí si snad ještě někdo, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena)? Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úhel se značí dvěma způsoby: 1. ) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). Zapisujeme: AVB 2. ) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) A α B + V Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Druhy úhlů podle velikosti. konvexní úhel, (tj. úhel přímý nebo menší) nekonvexní (konkávní) úhel (tj. úhel větší než přímý) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podrobnější rozdělení úhlů podle velikosti. přímý úhel pravý úhel nulový úhel ostrý úhel tupý úhel plný úhel Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů Mějme dvojici různoběžek s průsečíkem V. Pro kolik úhlů je bod V vrcholem? V Jsou to tedy čtyři úhly. Pojďme se nyní podívat na jejich vlastnosti. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a γ? Co byste řekli o jejich velikostech? Přesněji o součtu jejich velikostí? Takové dvojici úhlů, které mají jedno společné rameno a vrchol, se říká vedlejší úhly. Mají společné rameno … V … a vrchol. Součtem vedlejších úhlů dostaneme úhel přímý. A navíc Přímý úhel měří 180° ještě a jeho oba leží při ramena jsou opačné polopřímky. stejné přímce. Platí tedy: α + γ = 180° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů – vedlejší úhly Platí tedy, že součet vedlejších úhlů je 180°. Kolik dvojic vedlejších úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? α + γ = 180° α + δ = 180° β + γ = 180° V β + čtyři δ = 180° Existují tedy dvojice vedlejších úhlů. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů Co můžeme říci o dvojici úhlů α a β? Co můžeme říci o jejich velikosti? Takové dvojici úhlů, které nemají společné rameno (mají společný jen vrchol), se říká vrcholové úhly. V Nemají společné Vrcholové úhly mají stejnou rameno, mají velikost, jsou shodné. společný jen Platí tedy: vrchol. α=β Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů – vrcholové úhly Platí tedy, že vrcholové úhly jsou shodné. Kolik dvojic vrcholových úhlů vytvoří dvojice protínajících se přímek? γ=δ α=β V Existují tedy dvě dvojice vrcholových úhlů. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Dvojice úhlů – speciální případ Mějme opět dvojici různoběžek s průsečíkem V, ovšem nyní takových, které jsou na sebe kolmé. Co můžeme v dané situaci o úhlech říci? Všechny úhly jsou stejné, a protože dohromady dávají 360°, připadá na každý jeden z nich 90°, což znamená, že jde o úhly pravé. V Pravý úhel je takový úhel, který má stejnou velikost jako jeho úhel vedlejší. Součtem dvou pravých úhlů dostáváme úhel přímý. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vrcholové úhly α=β Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Jak se říká dvojici těchto úhlů a co můžeš říci o jejich velikosti? vedlejší úhly β + γ = 180° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vrcholových. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Vyznač ke každému z daných úhlů úhel, s nímž tvoří dvojici úhlů vedlejších. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady Doplň velikosti všech úhlů a zdůvodni určenou velikost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Výborně! Myslím, že už víš, jakým dvojicím úhlů se říká vrcholové a jaké vedlejší. Pro jistotu a proto, že opakování je matkou moudrosti, ještě jednou: úhly vrcholové úhly vedlejší α=β α + β = 180° Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.