Dveloppment surface totale aire totale et volume Le

Développment, surface totale (aire totale) et volume Le 25 mars, 2014

Réchauffement • Trouve l’aire. Rectangle Triangle Cercle

Développment, surface totale (aire totale) et volume

Développement • Un développement c’est un dessin deuxdimensionnel d’un solide troisdimensionnel. • Dans un développement, nous avons tous les formes nécessaires pour construire un solide. Quand je plie le développement, je peux construire un objet en 3 D.

La différence entre un développement et un solide Développement (2 -D) Solide (3 -D)

Surface totale ou Aire totale • L’aire c’est la grandeur de la surface. • Je sais comment calculer l’aire de différentes formes. • La surface totale c’est l’aire totale du solide. Rectangle Triangle Cercle

Trouver la surface totale (l’aire totale) • Pour trouver la surface totale d’une figure troisdimensionnelle, utilise les étapes suivantes: 1) Dessine un développement du solide 3 dimensionnel 2) Trouve l’aire de chaque surface du développement. 3) Pour trouver la surface totale, trouve la somme des aires de toutes les surfaces de ton développement.

Pratiquons • 1) Dessine le développement de ce prisme rectangulaire. rectangular prism. • 2) Calcule la surface totale. Trouve l’aire de chaque forme dans le développment. Ensuite, Toutes les formes sont des trouve la somme des aires de rectangles toutes les surfaces. A = l×w

Pratiquons • 3 cm 5 cm 4 cm 3 cm Trouve l’aire de chaque forme dans le développment. Ensuite, trouve la somme des aires de toutes les surfaces.

Le volume

Volume • Le volume c’est le montant d’espace qu’il y a dans l’objet 3 dimensionnel. • Pour trouver le volume de tous les prismes, on muliplie l’aire de la base par la hauteur. • Comment peut-on détermier la base? ? ? ? Demande : Quelle forme a-t-on empillé pour former ce prisme? Nous avons utilisé le triangle, donc la base de ce prisme c’est le triangle. Nous devons trouver l’aire du triangle et multiplier par la hauteur.

Pratiquons V = Aire de la base × Hauteur du prisme V = Ab × h • 1) Trouve le volume du prisme rectangulaire. Quelle forme a-t-on empillé pour formé ce prisme? Rectangle (donc le rectangle est la base) Utilisons celui qui est en dessous comme la base. Ab = 6 cm × 4 cm = 24 cm 2 V = Ab × h = 24 cm 2 × 2 cm = 48 cm 3 • 2) Trouve le volume du prisme triangulaire 3 cm 5 cm 4 cm 3 cm

Activité • Trouve le volume et la surface totale de chaque solide.

Le volume et la surface totale 1) Complète la feuille de travail. 2) P. 198 #

Développement, surface totale et volume d’un cylindre Un cylindre est composé de 2 cercles identiques et d’un rectangle.

Cylindre – Dessiner le développement • Dessine un développement pour le cylindre suivant. d = 4 cm 2 cm

Nets, Surface Area and Volume March 25 th, 2014

Warm-Up • Find the area. Rectangle Triangle Circle

Nets, Surface Area and Volume

Nets • A net is a two-dimensional drawing of a three-dimensional figure. • In a net, we have all of the shapes that are used to construct a solid. When we fold the net, we can obtain the 3 -D object in question.

Difference Between a Net and a Solid Net (2 -D) Solid (3 -D)

Surface Area • Area is the size of the surface. • We know how to calculate the area of various shapes. • Surface area is the total area or the total surface of the solid. Rectangle Triangle Circle

Finding Surface Area • To find the surface area of a three-dimensional figure, use the following steps: 1) Draw a net of the three-dimensional-figure. 2) Find the area of each face of the net. 3) To find the surface area, find the sum of the area of all the faces of the net.

Let’s Practice • 1) Draw the net for the following rectangular prism. • 2) Calculate the surface area. Find the area of each shape in the net. Next, find the sum of the area of all of the faces. All of the shapes are rectangles A = l×w

Let’s Practice • 3 cm 5 cm 4 cm 3 cm Find the area of each shape in the net. Next, find the sum of the area of all of the faces.

Volume

Volume • Volume is the amount of space that is inside a 3 -D object. • To find the volume of any prism, we multiply the area of the base by the height of the prism. • How do we determine the base? ? ? ? Ask yourself : What shape do we stack to form this prism? We used the triangle therefore the base of this prism is the triangle. We need to find the area of the triangle and multiply by the height of the prism.

Let’s Practice V = Area of the base × Height of prism V = Ab × h • 1) Find the volume of the rectangular prism. What shape did we stack to form this prism? Rectangle (therefore a rectangle is the base) Let’s use the one at the bottom as the base. Ab = 6 cm × 4 cm = 24 cm 2 V = Ab × h = 24 cm 2 × 2 cm = 48 cm 3 • 2) Find the volume of the triangular prism. 3 cm 5 cm 4 cm 3 cm

Activity – On your own • Find the volume and the surface area of each solid.

Net, Surface Area and Volume of a Cylinder A cylinder is made up of 2 identical circles and one rectangle.

Cylinders – Drawing Nets • Draw a net of the following cylinder. d = 4 cm 2 cm