Dull Cynnig a Gwella Cynnig a Chynnig Rydym

Dull Cynnig a Gwella (Cynnig a Chynnig) Rydym yn defnyddio’r dull cynnig a gwella i ddatrys hafaliadau. Enghreifftiau Datryswch yr hafaliadau canlynol trwy ddefnyddio’r dull cynnig a gwella. Cwestiwn 1 Cwestiwn 2 Cwestiwn 3

1. 2 y + 8 = 20 Ein nod yw Darganfod gwerth y. Gan gynnig a gwella……… Beth am y=5 (2 x 5) + 8 = 18 Beth am y=7 (2 x 7) + 8 = 22 Beth am Rhy fach Rhy fawr y=6 (2 x 6) + 8 = 20 YIPEE! Felly datrysiad yr hafaliad yw y=6

2. 4 x - 6 = 30 Y nod yw darganfod gwerth x. Gan gynnig a gwella……… Beth am x = 10 (4 x 10) - 6 = 34 Beth am x=8 (4 x 8) - 6 = 26 Beth am Rhy fawr Rhy fach x=9 (4 x 9) - 6 = 30 YIPEE! Felly, datrysiad yr hafaliad yw x=9

3. d + 6=8 2 Y nod yw darganfod gwerth d. Gan gynnig a gwella……… Beth am d=6 (6 ÷ 2) + 6 = 9 Beth am d=2 (2 ÷ 2) + 6 = 7 Beth am Rhy fawr Rhy fach d=4 (4 ÷ 2) + 6 = 8 YIPEE! Felly datrysiad yr hafaliad yw d=4

Weithiau, ni fydd atebion i’r hafaliadau yn rifau cyfan. Enghreifftiau Datryswch yr hafaliadau canlynol, yn gywir i 1 lle degol, gan ddefnyddio’r dull cynnig a gwella. Cwestiwn 1 Cwestiwn 2 Cwestiwn 3 Cwestiwn 4 Ymarferion

1. x² + 5 = 25 Beth am x=4 4²+ 5 = 21 Beth am Rhy fach x=5 5²+ 5 = 30 Rhy fawr Mae gwerth x yn gorwedd rhwng 4 a 5. Beth am x = 4· 5²+ 5 = 25· 25 Beth am Rhy fawr x = 4· 4²+ 5 = 24· 36 Rhy fach

Mae gwerth x yn gorwedd rhwng 4· 4 a 4· 5. Mae’r ddau ateb yn gywir i 1 lle degol. Pa werth yw’r datrysiad? Er mwyn ateb ein cwestiwn, rhaid cymryd un cam arall, sef……cynnig x = 4· 45. Beth am x = 4· 45²+ 5 = 24· 8025 Rhy fach Felly, datrysiad yr hafaliad yw x = 4· 5 (1 lle deg)

2. x² - 10 = 80 Beth am x=9 9²- 10 = 71 Beth am Rhy fach x = 10 10²- 10 = 90 Rhy fawr Mae gwerth x rhwng 9 a 10. Beth am x = 9· 5²-10 = 80· 25 Beth am Rhy fawr x = 9· 4²- 10 = 78· 36 Rhy fach

Mae gwerth x rhwng 9· 4 a 9· 5. Mae’r ddau ateb yn gywir i 1 lle degol. Pa werth yw’r datrysiad? Er mwyn ateb ein cwestiwn, rhaid cymryd un cam arall, sef……cynnig x = 9· 45. Beth am x = 9· 45²- 10 = 79· 3025 Rhy fach Felly, datrysiad yr hafaliad yw x = 9· 5 (1 lle deg)

3. 5 a²= 70 Beth am a=2 5 x 2² = 20 Beth am a=4 5 x 4²= 80 Beth am Rhy fach Rhy fawr a=3 5 x 3²= 45 Rhy fach Mae gwerth a yn gorwedd rhwng 3 a 4. Beth am a = 3· 5 5 x 3· 5²= 61· 25 Rhy fach

Beth am a = 3· 7 5 x 3· 7²= 68· 45 Beth am Rhy fach a = 3· 8 5 x 3· 8²= 72· 2 Rhy fawr Mae gwerth a yn gorwedd rhwng 3· 7 a 3· 8. Beth am x = 3· 75 5 x 3· 75² = 70· 3125 Rhy fawr Felly datrysiad yr hafaliad yw a = 3· 7 (1 lle deg)

4. 3 a²- a = 30 Beth am a=2 (3 x 2²) - 2 = 10 Beth am a=3 (3 x 3²) - 3 = 24 Beth am Rhy fach a=4 (3 x 4²) - 4 = 44 Rhy fawr Mae gwerth a yn gorwedd rhwng 3 a 4. Beth am a = 3· 5 (3 x 3· 5²) - 3· 5 = 33· 25 Rhy fawr

Beth am a = 3· 4 (3 x 3· 4²) - 3· 4 = 31· 28 Beth am Rhy fawr a = 3· 3 (3 x 3· 3²) – 3· 3 = 29· 37 Rhy fach Mae gwerth a yn gorwedd rhwng 3· 3 a 3· 4. Beth am a = 3· 35 (3 x 3· 35²) – 3· 35 = 30· 3175 Rhy fawr Felly datrysiad yr hafaliad yw a = 3· 3 (1 lle deg)

Datryswch yr hafaliadau canlynol, yn gywir i 1 lle degol, gan ddefnyddio’r dull cynnig a gwella. 1. x² + 9 = 20 2. a² - 24 = 100 3. 8 x² = 220 4. 6 a² + a = 110

93 Llyfr Allwedd Tudalen 34 Ymarfer 2: 9 Cwestiynau 1 i 8

Problemau yn ymwneud â Cynnig a Gwella Cwestiwn 1 Arwynebedd petryal yw 22 cm². Lled y petryal ydy a cm o hir. Mae hyd y petryal 3 cm yn fwy na’i led. Cyfrifwch lled y petryal yn gywir i 1 lle degol, gan ddefnyddio’r dull cynnig a gwella.

Cwestiwn 2 Arwynebedd sgwâr yw 90 cm². Darganfyddwch hyd un o’i ochrau, yn gywir i 1 lle degol, gan ddefnyddio’r dull cynnig a gwella. Cwestiwn 3 Arwynebedd petryal yw 129 cm². Hyd y petryal yw (10 + a). Lled y petryal yw a. Darganfyddwch lled y petryal yn gywir i 1 lle degol, gan ddefnyddio’r dull cynnig a gwella.

Llyfr Allwedd 9³ Tudalen 35 Ymarfer 2: 10 Cwestiynnau 1 i 7