Du mauvais usage des chiffres un chiffre ne

Du mauvais usage des chiffres "un chiffre ne ment pas !" "les chiffres, on leur fait dire ce qu'on veut !" "10% des femmes sont haut fonctionnaires" "la croissance est en chute libre" "la majorité des accidentés portaient la ceinture: preuve que c'est dangereux !" "5 moutons et 6 chèvres à bord: quel est l'age du capitaine ? " "24 canettes dans un pack de bière, 24 h dans une journée: qu'en conclure ? " Fabrice NEYRET

1. Sondages connaître une réalité sur une population: • recensement tous 9 ans. (NB: pas 100. 00% fiable). Ex: élections • sondage sur population représentative panel (besoin recensement précédent) / aléatoire / volontaire sondage de rue / par téléphone / par Internet • parfois, ambigu: – soirées électorales: sonda. intentions / sonda. sortie urnes / dépouil. partiel / résultat – recensements: Désormais: ts les ans, mais sondage sur 8% !

Sondages • sondage standard: (1000 personnes) – 95% de chance que juste a +- 3. 1% 95% de chances qu'entre 47 et 53% des français. . . • Commentaires scores a 1% d'écart, résultats a virgule, "frémissement de tendance", "signes". . . – danger: sondages à tiroirs (sous catégories) "jeunes filles d'origine immigrée qui ont voté PC au 1 er tour" N << 1000 ! Si 3 personnes: juste à +- 57%

Sondages • Biais de sélection: - d’après pratiquants, roulette russe pas mortelle ! - d’après explorateurs de grottes, aucun dragon - d’après fans conduites a risques, on surestime dangers panel / aléatoire / volontaire sondage de rue / par téléphone / par Internet Qui on rate, sous-représente. Corrélations cachées ? - « avez-vous Internet ? » « vote nouvelles 7 merveilles » correl représentativité - standard de vie, opinion, … correl maladie/lieu (lignes HT – habitat – sociologie…) def "foyer/famille" pas SDF, étudiant, célib, retraité • Fiabilité questions - Fiabilité réponses - Questions inductive ? Fermée ? (liste de mots) - Mots très connus (racisme) / incompris (populisme) - Menteurs ? pas que technique numérique !

2. hasard, répartitions naturelles • « au hasard » : veut rien dire ! - dispositif. - distrib: Bernouilli, binomiale, uniforme, normale (Gauss), log. N, exponentielle, Poisson, a disque. . . - déviation autour d'une variable pas aléatoire - variables aléatoires corrélées: taille/poids • du hasard, y’en a toujours. non-sens: eau totalement pure, 0 radioactivité, sites parfaitement alignés, . . .

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • perception du hasard: - loi des séries (répartition "désordonnée" en x ou t) - pile ou face de tête équi / biais d'alternance (Sheldrake 94) - indep, proba conditionnelle pas tenir compte du passé… sauf dans le futur. (c/ sagesse, intuition) fait ≠ proba : danger "chanceux", "c'était très improbable". . . a posteriori. 2 anniv même j / 23 pers: p>50%. que moi: 6%

hasard, répartitions naturelles • hypothèse implicite: indep, pas corrélation – martingales, pyramides, ancêtres: obligé ! • ancêtres XVeme: 30 générations -> 1 G / pop 16 M ! • chaînes: 108=100 M – cofacteurs HT EDF - habitat , antenne - HLM • corrélation - causalité • • dictons (opératoires) voiture Honda / cancer femmes pas d'oranges / mortalité personnes âgées V 13 en février ET mars !!! 1/3 accidentés avaient pas leur ceinture morts en dormant dans lit >> mort en dormant au volant en avion, j'emporte ma bombe • 3 cas = épidémie ? si sur-représenté ET stats > hasard. épidémio, dbl aveugle, correl cachées.

hasard, répartitions naturelles • répartitions préférées nombres (7, 3, …), positions • répartitions naturelles échelles ouvertes: loi de Benford 1 2 3 4 5 6 7 8 9 p: 30. 1 17. 6 12. 5 9. 7 7. 9 6. 7 5. 8 5. 1 4. 6 : 30. 1 47. 7 60. 2 69. 9 77. 8 84. 5 90. 3 95. 4 100 • sens du nombre - vu vs entendu - couleur (synesthésie)

hasard, répartitions naturelles • "val typique", "français moyen", "au milieu" - [Bush] "plus de millionnaires: le pays s'enrichi" - salaire moyen augmente: qu'en conclure ? • moyenne, médiane, ecart type, inter-déciles D 9/D 1 salaire moy: 1905€ méd(D 5): 1484 € inter-déciles: 3. • structure: D 9/D 5, D 5/D 1, spectre, "strobiloïde" • comparaisons: danger ! • temps rattrapage: 30 ans 350 ans • pauvreté: def relative (50% salaire med) • moyenne ya toujours un pire ! pas forcement interpréter

3. Pourcentages (données brutes nombre synthétique) cacher un x en + . . . et l'oublier ! %, "point" : pour comm, pas pour compter ! +1 % = x 1. 01 +10% = x 1. 1 +n% = x (1+n/100) +1%+1% = 2% +10% = 21% +10%-10% = -1% inv(+10%) = inv(*1. 1) = /1. 1 = x 0. 91 = -9% peut additionner petits %, mais pas les gros. 1%+1%+1%+. . . +1% = 22% peut additionner petits %, mais pas trop.

Pourcentages • danger prédictions: "à ce rythme, dans 35 ans il y aura…" - petite err sur taux (12% vs 10%) grosse diff (100%) - Hypothèse (arbitraire) taux stable "il y aurait…, sous l'hypothèse que…" • augmentation absolue ou relative (%) ? "budget de la culture aug. en absolu / Il baisse en relatif " augmentation régulière: en abs ou en % ? doubler taux = ?

Pourcentages • comparer ce qui est comparable: "guerre en Irak: 200 M américains pour, et juste 191 pays contre" temps travail / j: agric: 8 h 19 citadin: 3 h 32 [le Monde] (H 18 - 64 vs H+F 18 - 65 et+) on peut comparer ou ajouter % que si même unité. mais pas suffisant : danger si pas même dénominateur (= référence) "+10% pour Culture, +20% pour Anciens Combattants, +1% Edu Nat: quelle augment. de budget total ? " Les catégories n'ont pas le même poids ! =pop =den

Pourcentages – 1 veuf pour 4 veuves. % hommes = ? – chocolat = 50% cacao + 50% sucre. hausse de 50% , 10%. Hausse totale ? – arnaque Ebay, malgré note sur transactions – taux redoubl 50% quelle chance passer ? bien faire attention à la référence !

Pourcentages – 1 veuf pour 4 veuves. % hommes = ? – chocolat = 50% cacao + 50% sucre. hausse de 50% , 10%. Hausse totale ? – arnaque Ebay, malgré note sur transactions – taux redoubl 50% quelle chance passer ? bien faire attention à la référence !

Pourcentages • effet petits nombres – 2/20 4/20 = +100% 12/20 16/20 = +30% – ex: stats non représentatives (sous-catég) – bourse: bonne affaire = taux, pas volumes ! – [Balladur] hausse de 40% de l'offre d'emploi (pas des emplois ! offre << demande)

Pourcentages • asymétries (simple) - [pub FT] 30% - cher, c'est 30% de temps en + - 45% cancer en – si trait. = 82% cancers en + sinon • asymétries (complexe) - 52% femmes cadres ont conjoint cadre 25% hommes cadres ont conjointe cadre [le Monde] référentiel ! qf(1%) ≠ qh(1%) si ref ≠, sait pas si q(50%) > q(25%) - 33% de femmes cadres ?

Pourcentages • asymétries simple: - [pub FT] 30% - cher, c'est 30% de temps en + - 45% cancer en – si trait = 82% cancers en + sinon • asymétries complexe: - 52% femmes cadres ont conjoint cadre 25% hommes cadres ont conjointe cadre [le Monde] référentiel ! qf(1%) ≠ qh(1%) si ref ≠, sait pas si q(50%) > q(25%) - 33% de femmes cadres ?

Pourcentages inversions tragiques pb: en français on peut permuter adjectifs sans risque - 1/3 des hommes sont hystériques (1/3 des hyst sont h) - 62% des f sont chom longue durée (62% des chom LD sont f) - femmes repr 83% des t partiels, et les h 3% (14% restants = ? ) - [le Monde] hausse budget aide sociale: +30% pour l’insertion (30% aug tot va là, mais y repr peut-être 1%. ex: aug=100€) pb pas chiffre initial, mais titre: impression de sens cas très fréquent. Problèmes : - si plausible, ou si pas d’idée, impossible détecter. - sens implicite. Dur détecter ambiguïté ou erreur. - on abouti à interprétation/causalité "étayée" exiger/cher sources. Quelle référence?

Pourcentages • autres exemples inversion fausse concl – 99. 9% héroïnomanes commencé par le hash (mais 2% fumeurs hash passeront à l'héro) – hashish associé à accidents de la route – 2/3 accidentés avaient ceinture dangereux ! – accidentés morts en dormant << morts au lit sens que si sur-représenté par rapport pop ! (cf tout paras. tel portable, jeune, sexe. . . modes!) Accidentologie (moto, sports, …), épidémio – nombre prisonniers doublé en 10 ans +violences (nombre? gravité? plaintes? élucidations? sévérité? ) NB: durée peine pour délit type a doublée – + occup hotel: + vacanciers, ou + longtemps ?

Pourcentages • comparer pourcentages: méfiance ! sous-classes, tranches: effets de structure – suicide policiers: 0. 5‰ (pop: 0. 22‰) 2. 3 x + H 25 -60, or suicide: 72% sont H, max 25 -44, pas enfants – univ: 40% enfants cadres, 13% enfants ouvriers (3 x -) chance enfant ouvrier aller en fac ? effets temporels – GE: 1950: 29% ouvriers. 2000: 9% conclusion ? – lycée: 1948: 8% 1964: 28% 1980: 38% élan démoc brisé – effet base: out/in, ou out/pop ? (boites à Bac, GE)

Pourcentages • effets de structure: faux paradoxes – possible: salaires tt categ aug, salaire moy baisse – possible ts salaires indiv aug, salaire moy baisse – impôts cadres: aug même quand taux imp baisse – salaires instits H > F ts ages, mais moy H < moy F – salaires fonctionnaires (pas OS, agric, peu OQ) danger des tranches si pop de ref change (2 séries, ou 2 époques) chômages des jeunes 18 -29: actifs 18 -24 << 24 -29 poids très différents -> interdit add ou moy % ! exiger/cher sources. Quelle référence?

Pourcentages • effets de durée - effet mémoire: parité vs grade (PDG= G. Ecole 70 !) - def fécondité: vraiment <2 ? pb mesure instantanée sur habitudes qui changent ! • autres effets de structure def mal posée - mortalité canicule / pollution: pic… puis creux ! bc morts ? zéro morts nets ? j de vie. compta: val vie, coût mort vs blessé, santé pub, sécurité routière, assurances (val ≠ !)

Pourcentages • comparer évol pourcentages (hors effets structure) - N annonces "baisse par rapport sondage précédent" - par rapport dernière fois: si mauvais, devient bon ! (sondages, bac, chômage, petits nombres…) - morts sur route "+prudents, effet gendarme, relâche" (plusieurs facteurs ! synch mois/WE, météo été, météo hiver) si on compare par dpt: effet petits nombres + évol + faut un max - choix base 100 (année ref) ref = nbr chômeurs de l'année 0: sur longue durée, pop aug ! idem: budgets, type d'études, loisirs, équipement maison, info, …

Pourcentages • façons d'améliorer un pourcentage % = N/D aug N ou diminuer D (boites à Bac, finance)

Pourcentages • % de %: évolution de taux très a la mode ! évol croissance, déficit, puis… tout ! - "croissance conso /chômage est en chute libre" - "forte décrue des aug d'impôts /du déficit sécu" - évol taux réussite au bac selon lycées: 0% pour 10 lycées RA qu'en conclure ? - 65% 77% reçus : - + "12 points " hausse de 18% du taux de reçus (indep pop) aug de 7% de la pop de reçus (a pop cst) nbr réel de reçus peut avoir baissé (si pop) journaliste s'est peut-être mélangée dans ses calcs/stats mesure peut-être douteuse (petits nombres) important de voir les données brutes !

Pourcentages % de %: toutes les mefiances precedentes au carré ! - croissance "régulière" = ? - doubler = ? - [le Monde]: "aug des H seuls 2 x + rapide que F seules" en nombre ? en % ? pas même base ! peut-être rapport inverse.

4. Présentation et interprétation – barre = objet, camemberts ellipses… – fausses causalités: si inverse, si ignore si surreprésentation, on interprète n'importe comment. – retouches: NSP, abst, indécis, refus ( O+N < 100) Attention aux renormalisations ! • légendes axes, graduation mode bourse: diagonale, pas 0, h variable, . . . 3. 13 M - [TF 1 95]: chômage -0. 5% 3. 1 M 1950 1995 2015

Présentation et interprétation • titre, légendes: quoi mesuré ? souvent chiffre ok, interprétation bad. – [B. Pivot]: "baisse de la lecture !" pour dicos et livres d'art - en chiffre d'affaire – "99% français ont compte en banque / voiture" qui on mesure, compte 2 x, qui on loupe ? – def "foyer/famille" pas SDF, étudiant, célib, retrait difficile conv stat foyer en stat pop que faire enfants ? que veut on mesurer ? – "barrage aux femmes: cf femmes maires (/cadre)" ref pas pop femmes, mais femmes conseil municip – [Balladur]: aug 40% offre d'emploi (pas des emplois)

Présentation et interprétation • définir grandeurs rigoureusement – revenu, monnaie, capital, richesse, chômage, travail ("officiel", BIT), taxation (gvt, sécu, priv), pauvreté, développement (PIB, coût vie, Mc. Do), causes mortalité, classement universités, … – danger compar internationales ou temporelles: def différentes, def relatives (pauvreté) – comment mesurer lecture ? nbr de livre ? (édités ? imprimés ? acheté ? lu ? ) nbr de pages/signes ? kg ? qualité ? prix (CA) ? – comment mesurer "quantités de vie"? (biodiv, respect) nbr individus ds espèce ? sous-espèce? biomasse? prorata durée vie ? sens de "compter espèces" ? – [L'Oreal]: "37% de soyance en +", / brillance…

5. économie, impots – 920 k. F=50% 120 k. F=20% "7. 5 x + riche 2. 5 x + impôts" • mythes des tranches, du taux d'imposition – effet "sauter de tranche" [Lamassoure 97] "simplif" – taux moyen, taux marginal – 50% paient IR – interdeciles salaires: 3. patrimoine: ~70 important: def "revenu", def seuils – TVA >> IR (TVA: 46%+TIPP: 6% IR: 19% IS: 16%, CSG > IR) – qui paie TVA ? (structure dépenses) – "charges sociales" cotisations, salaire différé • paradoxes – possible impôts et recettes / – possible impôts / et croissance / – Fr: travaille peu, peu d'actifs, mais productivité ++

5. économie, impots – 920 k. F=50% 120 k. F=20% "7. 5 x + riche 2. 5 x + impôts" • mythes des tranches, du taux d'imposition – effet "sauter de tranche" [Lamassoure 97] "simplif" – taux moyen, taux marginal – 50% paient IR – interdeciles salaires: 3. patrimoine: ~70 important: def "revenu", def seuils – TVA >> IR (TVA: 46%+TIPP: 6% IR: 19% IS: 16%, CSG > IR) – qui paie TVA ? (structure dépenses) – "charges sociales" cotisations, salaire différé • paradoxes – possible impôts et recettes / – possible impôts / et croissance / – Fr: travaille peu, peu d'actifs, mais productivité ++

6. math électorales "un Homme une voix" • legislatives ref = pop ou territoire ? (US, Eu) pop par territoire – recens 82 1 hab Lozère > 5. 5 habs Val-d’Oise – découpage indisp mais suspect (gerrymandering) – majo par circons. 10% dans 100% dpt vs 100% dans 10% dpt – proportionnelle: repr idées, mais pas territoire • scrutins majoritaires (ex: prez) prez: "le préféré" vs scrutin a 2 tours. PB: - R 1, B: 62|38 R 2, B: 58|42 R 1, R 2: 55|45 R 1, R 2, B: 32|28|40 B gagne! - R 1 donné gagnant, vote R 2 pour "aiguiller" - instable: fluct sondages, stratégie, idem si si revotait - alt 1: gagnant en cp toutes paires. pb: peu cycles ! - alt 2: classer, noter. "democ" ≠ "telle règle", "changer" ≠ "magouille".

7. Conclusion zététique chiffre = illusion objectivité, précision. Mais pas que technique: qui a sondé ? comment ? il existe toujours modèle, hypothèses, mesure (cible? mesurée comment? ), questions posées, échantillonnage, synthèse %, présentation (titre, ech, graph), interprétation pas "les français pensent que" ou "telle valeur sera tant en telle année" mais "d'après un sondage/une estim, les français penseraient/auraient…"

Conclusion zététique Problèmes: - mélange peur et admiration pour chiffres (journ. et pop) - chiffres pas fait pour convaincre mais frapper usage opportuniste des stats - alibi: chiffre "objectif" plutôt qu'assumer un choix (tout en disant refuser politique comptable) - tentative maladroite de rationaliser c/ émotif: émotion = tout résumer par 1 cas 1 er scénario montré devient représentatif ( ISF: agric île de Ré, violence: papy Voine, peuple martyr: enfant mort, 1 ours maigre, 1 cyclone, maladie orpheline, 1 bébé à sauver, ils vivent de l'alloc des 10 enfants, on dits & rumeurs, préjugés. . . )

Conclusion zététique manip ou err, faut esprit critique ! on (journ+pol+pop) gobe chiffres sans recul. Zet: on passe bc trop vite au discours, raisonnement trop peu de temps sur évaluer mesure, protoc, preuve chiffre fait pour être lu plutôt qu'entendu (recul) un chiffre/tableau ça se soupèse et se renifle ! Doute cher l'étiquette commentaire et chiffre déduits souvent moisis, aller à la source.

8. Biblio "plus vite que son nombre" (Sylviane Gasquet, SEUIL) association Pénombre Données Sociales (INSEE), Eurostats, CERC Comptes de la nation (comptabilité nationale)