DRTGENSEL BLGELERN ALANI Paralel kenarn alan Ekenar drtgensel

DÖRTGENSEL BÖLGELERİN ALANI ØParalel kenarın alanı ØEşkenar dörtgensel bölgenin alanı ØYamuksal bölgenin alanı ØEtkinlikler ØUygulamalar ØKaynakça

Paralelkenarsal bölgenin alanı: Taban uzunluğu X yükseklik y x Taban uzunluğu: x Yükseklik: y ALAN : x. y ÖRNEK

: K NE ÖR Yandaki paralelkenarsal bölgelerin alanlarını hesaplayalım. ABCD paralel kenarın taban uzunluğu olarak DC uzunluğunu alırız. Yükseklik olarak B noktasından tabana dik olacak şekilde BH’a dikme indiririz. =3 cm X 7 cm = 21 cm olarak buluruz. ANA SAYFA RSTV paralel kenarında taban uzunluğu olarak VT uzunluğunu alırız. Yükseklik olarak ise R den VT uzunluğuna dik olacak şekilde dikme indiririz. =4, 4 cm X 2, 5 cm =11 cm olarak buluruz.

EŞKENAR DÖRTGENSEL BÖLGENİN ALANI Eşkenar dörtgensel bölgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. x ALAN: x. y/2 y ÖRNEK

Yandaki eşkenar dörtgensel bölgenin alanını bulunuz. Köşegen: [AC] Köşegen: [BD] A(ABCD)=[AC]. [BD]/2 A(ABCD)=8 cm. 6 cm/2= 24 cm ANA SAYFA

h Yamuksal bölgenin alanı , taban uzunlukları toplamı ile bu tabanlara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. ALAN: (x+y). h/2 ÖRNEK

Yandaki yamuksal bölgenin alanını bulalım. Tabanlar: [AB] , [DC] Yükseklik: [AH] A(ABCD): [(AB)+(DC)]. (AH)/2 A(ABCD): [12, 5+21, 2]. 8 /2 A(ABCD): 134, 8 ANA SAYFA ETKİNLİKLER

ETKİNLİKLER Paralelkenarsal bölgenin alanı ØKareli kağıtta paralel kenar çizelim. ØParalel kenarı kağıttan keserek ayıralım. ØBir köşesinden geçecek şekilde bir yükseklik çizelim. ØBu yükseklik boyunca keserek bölgeyi iki parçaya ayıralım ØParçaları bir dikdörtgensel bölge oluşturacak şekilde birleştirelim ve oluşan dikdörtgensel bölgenin alanını bulalım. ØDikdörtgensel bölge ile paralel kenarın alanını karşılaştırınız. ØParalelkenarsal bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz. İLERİ

EŞKENAR DÖRTGENSEL BÖLGENIN ALANI ØKareli kağıda bir dikdörtgen çizelim. ØDikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını birbirlerine birleştirerek bir eşkenar dörtgen oluşturalım ØBu eşkenar dörtgenin köşegenlerini çizelim. ØDikdörtgensel bölgenin içinde kaç tane bölge oluştu? ØBu bölgelerden kaç tanesi eşit? ØEş bölgeler yardımıyla eşkenar dörtgensel bölgenin alanlarını ifade ediniz. ØEşkenar dörtgensel bölgenin alanının hesaplanabileceği bir bağıntı oluşturunuz. İLERİ

YAMUKSAL BÖLGENIN ALANI ğıt k ka e elim z i ç uk yam ş e iki ser e k ve ı rın a l n a b ta e v i in tan ıda kliğ e lge ğ s a ö k k b i ü l rel rsa in y r a e n l e ØKa lım lge rak m. lelk ö a a a b n r r l a ı a ll p eli sa ay u y r k k i. e u ı l b i m ın im lir ØYa eyelim l bölgey rleştirel nluklar unu be lanı u l i ğ a a belir amuks ekilde b aban uz uzunlu lgenin y t ö n ş nin Øİki uracak ölgenin in taba uksal b ız e g l n ö t n m oluş uksal bölge e ile ya açıklayı uksal b den m g s m in ØYa elkenar rsal böl i vardır? nını, ya lik cins l k a para alelken l bir iliş enin al t yükse i ı r lg ØPa nda nas rsal bö unlara a ı b a aras alelken ları ve k r ØPa uzunlu n taba ediniz. e ifad UYGULAMALAR

UYGULAMALAR 1) Aşağıda verilen çokgenlerin alanlarını tahmin ediniz. Daha sonra , cetvel ve açı ölçer kullanarak alanlarını hesaplayınız ve tahmininizle karşılaştırınız. ? 2) Aşağıdaki uzunlukları kullanarak dörtgensel bölgelerin alanları ile ilişkilendirebileceğiniz bir problem kurunuz ve çözünüz. İLERİ

3) Yanda Yusuf’un defterine yaptığı süslemenin bir kesiti verilmiştir. Bu süslemede, mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir? İşlemenizi nasıl yaptığınızı açıklayınız. 4) Aşağıdaki şekilde [DE] // [CB] , IDCI = 8 cm, IABI = 14 cm, A (EBCD) = 40 cm 2 ise DAE ucgeninin alanını hesaplayınız?

KAYNAKÇA ØÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI ØANAFEN YARDIMCI KİTAP ANA SAYFA