DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES 1 Droites scantes 2
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DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES 1. Droites sécantes 2. Droites perpendiculaires 3. Droites parallèles 4. Propriétés
1. Droites sécantes d 1 d 2 Définition Les droites d 1 et d 2 sont sécantes, c’est à dire qu’elles se coupent en un point.
d 1 d 2 A Définition A est le point d’intersection des droites d 1 et d 2. On dit que d 1 et d 2 sont sécantes en A.
2. Droites perpendiculaires d 2 d 1 Définition Les droites d 1 et d 2 sont perpendiculaires, c’est à dire qu’elles se coupent en formant un angle droit. On note : d 1 d 2
d 1 A d 2 Remarque : Les droites d 1 et d 2 sont aussi sécantes.
Construire la droite d’ perpendiculaire à la droite d passant par le point A. A d
On prolonge la droite d. d A
On place l’un des côtés de l’angle droit de l’équerre sur la droite d. d A
On déplace l’équerre de façon à ce que l’autre côté de l’angle droit passe par le point A. A d
On trace la droite d’ perpendiculaire à la droite d passant par le point A. d A d’
A d’ et A d d’ d d’
3. Droites parallèles d 1 d 2 Définition Les droites d 1 et d 2 sont parallèles, c’est à dire qu’elles ne sont pas sécantes. On note : d 1 // d 2
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A. d A
On place l’un des côtés de l’angle droit de l’équerre sur la droite d. d A
On déplace l’équerre de façon à ce que l’autre côté de l’angle droit passe par le point A. d A
On place la règle le long de l’autre côté de l’angle droit de l’équerre. d A
On glisse l’équerre le long de la règle de façon à placer l’angle droit sur le point A. d A
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A. d d’ A
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A. d A
On utilise le quadrillage : d A 3 carreaux vers la droite 2 carreaux vers le bas B
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par les points A et B. d d’ A B
4. Propriétés Propriété n° 1 Propriété n° 2 Propriété n° 3
Propriété n° 1 Tracer une droite d 3
Tracer une droite d 1 parallèle à d 3. d 1 // d 3
Tracer une droite d 2 parallèle à d 3. d 1 // d 3 // d 2 d 1 // d 3 et d 2 // d 3
Que peut-on dire des droites d 1 et d 2 ? d 1 // // d 3 // d 2 d 1 // d 2
// d 1 d 3 // d 2 // Propriété n° 1 Si d 1 // d 3 et d 2 // d 3 alors d 1 // d 2.
// // d 1 d 3 // d 2 Propriété n° 1 Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Propriété n° 2 Tracer une droite d 3
Tracer une droite d 1 perpendiculaire à d 3. d 1 d 3 d 1 d 3
Tracer une droite d 2 perpendiculaire à d 3. d 1 d 2 d 3 d 1 d 3 et d 2 d 3
Que peut-on dire des droites d 1 et d 2 ? d 1 d 2 d 3 // d 1 // d 2
d 1 d 2 d 3 Propriété n° 2 // Si d 1 d 3 et d 2 d 3 alors d 1 // d 2.
d 1 d 2 d 3 Propriété n° 2 // Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Propriété n° 3 Tracer deux droites parallèles d 1 et d 2. d 1 // d 2
Tracer une droite d 3 perpendiculaire à d 1. d 3 d 1 // d 2
Que peut-on dire des droites d 2 et d 3 ? d 3 d 1 // d 2 d 3
d 3 d 1 // d 2 Propriété n° 3 Si d 1 // d 2 et d 3 d 1 alors d 3 d 2.
d 3 d 1 // d 2 Propriété n° 3 Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l’une alors elle est perpendiculaire à l’autre.
FIN
