Driehoeken K v Dorssen De hoekensom Van elke

Driehoeken K v Dorssen

De hoekensom • Van elke driehoek zijn de hoeken bij elkaar opgeteld 180 graden. • Dit is áltijd zo • Klik hier

En wat je hiermee kunt… • Je kunt als je twee hoeken weet de overige hoek uitrekenen Dus hoek C = 180 – 90 – 60 = 30 graden • Voorbeeld: Hoek A = 90 graden Hoek B = 60 graden

Let op bijzondere driehoeken! • Gelijkbenige driehoeken: Hoek C = 90 graden Hoek A = Hoek B Hoek A + Hoek B = 180 – 90 = 90 graden Hoek A (en hoek B!) = 90 : 2 = 45 graden • Gelijkzijdige driehoeken: Hoek A = Hoek B = Hoek C Dus 180 graden : 3 = 60 graden

Combinatie tussen bijzondere lijnen en hoekensom • Bereken ∠ D 1 – Lijnstuk AD is een deellijn/bissectrice – Dus ∠ A 1 = ∠ A 2 = 82° : 2 = 41° • In ∆ACD: ∠ D 1 = 180° – ∠ C – ∠ A 1 ∠ D 1 = 180 ° – 46° – 41° ∠ D 1 = 93°

Combinatie tussen bijzondere lijnen en hoekensom • Bereken de hoeken van ∆ABD Gegevens: – ∠ A 2 = 82° : 2 = 41° – ∠ D 2 = 180° - ∠ D 1 ∠ D 2 = 180° - 93° = 87° • In ∆ABD: ∠ B = 180° – ∠ D 2 – ∠ A 2 ∠ B = 180 ° – 87° – 41° ∠ B = 52°

Overstaande hoeken • Bereken ∠ ? – ∠ H = 180° - 119° = 61° – ∠ I = 180° - 98° = 82° Dus ∠ C = 180° - ∠ I - ∠ H ∠ C = 180° - 61° - 82° = 37° ∠C=∠? ∠ ? = 37°

F-hoeken en Z-hoeken

F-hoeken en Z-hoeken

F-hoeken en Z-hoeken

Voorbeelden