Drgania Ruch okresowy Kady ruch powtarzajcy si w

  • Slides: 24
Download presentation
Drgania

Drgania

Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym.

Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym. T – okres ruchu f – częstość A – amplituda Jednostka częstości: herc (Hz), 1 Hz = 1 pełne drganie na sekundę

Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) w – częstość kołowa f –

Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) w – częstość kołowa f – przesunięcie fazowe

Ruch harmoniczny

Ruch harmoniczny

Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) Prędkość: Przyśpieszenie: a(t) = -w 2

Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) Prędkość: Przyśpieszenie: a(t) = -w 2 x(t)

Siła w ruchu harmonicznym a(t) = -w 2 x(t) II zasada dynamiki: F =

Siła w ruchu harmonicznym a(t) = -w 2 x(t) II zasada dynamiki: F = ma = -mw 2 x F = -kx – prawo Hooke’a k – stała sprężystości

Wahadło Wychylenie mierzone wzdłuż łuku: s = lq Siła przywracająca do położenia równowagi: F

Wahadło Wychylenie mierzone wzdłuż łuku: s = lq Siła przywracająca do położenia równowagi: F = -mgsinq II zas. dynamiki: F = ma q l T mgsinq q mgcosq mg

Wahadło - trudne do rozwiązania Ale: - dla małych kątów q - ruch harmoniczny!

Wahadło - trudne do rozwiązania Ale: - dla małych kątów q - ruch harmoniczny! Częstość kołowa:

Wahadło Foucault Zmiana płaszczyzny ruchu wahadła Foucault względem Ziemi dowodzi jej obrotu wokół własnej

Wahadło Foucault Zmiana płaszczyzny ruchu wahadła Foucault względem Ziemi dowodzi jej obrotu wokół własnej osi.

Wahadło Foucault w Panteonie, w Paryżu.

Wahadło Foucault w Panteonie, w Paryżu.

Energia w ruchu harmonicznym F 0 F = -kx – prawo Hooke’a DEp =-

Energia w ruchu harmonicznym F 0 F = -kx – prawo Hooke’a DEp =- W m x

Energia w ruchu harmonicznym F 0 m x

Energia w ruchu harmonicznym F 0 m x

Energia w ruchu harmonicznym Energia mechaniczna: Dla dowolnego kąta: Dostajemy:

Energia w ruchu harmonicznym Energia mechaniczna: Dla dowolnego kąta: Dostajemy:

Ruch harmoniczny tłumiony Gdy w układzie występuje tłumienie, mamy do czynienia z oscylatorem harmonicznym

Ruch harmoniczny tłumiony Gdy w układzie występuje tłumienie, mamy do czynienia z oscylatorem harmonicznym tłumionym. Często siła oporu jest postaci: Fo = -bv b – stała tłumienia

Drgania wymuszone i rezonans Gdy w układzie drgającym, o częstości drgań swobodnych w występuje

Drgania wymuszone i rezonans Gdy w układzie drgającym, o częstości drgań swobodnych w występuje zewnętrzna siła wymuszająca, o częstości kołowej wwym, oscylator drga z częstością kołową siły wymuszającej: x(t) = Acos(wwymt + f) Amplituda drgań wykazuje maksimum gdy częstość kołowa siły wymuszającej jest bliska częstość kołowej drgań własnych. Warunek rezonansu: w = wwym

Drgania wymuszone i rezonans

Drgania wymuszone i rezonans

Rezonans - przykłady Strojenie odbiorników RTV Instrument muzyczne Huśtawka Rezonans Magnetyczny Tacoma Narrows Bridge

Rezonans - przykłady Strojenie odbiorników RTV Instrument muzyczne Huśtawka Rezonans Magnetyczny Tacoma Narrows Bridge

Tacoma Narrows Bridge

Tacoma Narrows Bridge

Rezonans w kieliszku

Rezonans w kieliszku

Multi-Degree-of-Freedom System

Multi-Degree-of-Freedom System

Tłumienie drgań rezonansowych

Tłumienie drgań rezonansowych

Synchronizacja świetlików

Synchronizacja świetlików

Wesołych Świąt!

Wesołych Świąt!