Dreapta Segment n n n Prezentarea notiunulor Harta

Dreapta. Segment n n n Prezentarea notiunulor Harta conceptuala(exemplu) Test de evaluare Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani

INSTRUMENTE GEOMETRICE 1. Rigla gradata = se utilizeaza pentru constructia de drepte si segmente de dreapta de lungimi date si pentru masurarea lungimilor segmentelor de dreapta. 2. Compas = se utilizeaza pentru constructia de cercuri si de arcuri de cerc; de asemenea este folosit la constructia triunghiurilor si a unor linii importante in triunghi. 3. Echerul = este folosit pentru verificarea masurilor unghiuri date dar si pentru constructia unghiurilor de 30, 45, 60, 90 de grade. 4. Raportorul = este folosit pentru constructia si verificarea masurii unui unghi dat. Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani .

SEMIDREAPTĂ, SEGMENT, SEMIPLAN A A O Semidreapta este dreapta mărginită la un capăt. O = originea semidreptei. B Segmentul de dreaptă este dreapta mărginită la ambele capete. Segmentul de dreaptă se notează cu Semidreapta se notează: [OA dacă [AB] dacă punctele A si B aparţin punctul O aparţine semidreptei sau (OA segmentului sau (AB) dacă punctele A şi dacă punctul O nu aparţine semidreptei. B nu aparţin segmentului. O dreaptă imparte un plan in două semiplane: A d Un punct nu poate fi decat intr-un singur semiplan. Se poate nota astfel: [d. A sau (d. A. Semiplan Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani .

POZIŢIILE RELATIVE ALE UNUI PUNCT FAŢĂ DE O DREAPTĂ A d B In figura de mai sus, punctul A se află pe dreapta d; Scriem A d si citim: punctul A apartine dreptei d. In figura de mai sus, punctul B nu se află pe dreapta d; Scriem B d si citim: punctul B nu apartine dreptei d. Prin doua puncte distincte trece o Mai multe puncte dreapta si numai una. A B ce se afla pe o dreapta se numesc puncte coliniare. Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani .

POZIŢIILE RELATIVE A DOUĂ DREPTE 1. Drepte concurente. Doua drepte sunt concurente daca au un punct comun. d 1 d 2 = {A} 2. Drepte identice. A d 2 d 1 Doua drepte sunt identice daca au doua puncte distincte comune. A B d 1 d 2 = {A, B}, A B. 3. Drepte paralele. Doua drepte se numesc paralele daca nu au nici un punct comun. d 1 d 2 = Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani d 1 d 2 .

LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A la punctul B este lungimea segmentului [AB]. Lungimea segmentului [AB] se noteaza cu AB. Tot cu AB se noteaza si lungimea segmentului (AB). Doua segmente de lungimi egale se numesc segmente congruente. A 1, 5 cm B Daca AB = CD = 1, 5 cm Atunci segmentele AB si CD A sunt congruente. C 1, 5 cm Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani [AB] [CD] D Mijlocul unui segment este punctul ce imparte segmentul dat in doua segmente congruente. M B Daca AM = MB, atunci: M este mijlocul lui [AB]. .

LUNGIMEA UNUI SEGMENTE CONGRUENTE. MIJLOCUL UNUI SEGMENT A B Distanta de la punctul A la punctul B este lungimea segmentului [AB]. Lungimea segmentului [AB] se noteaza cu AB. Tot cu AB se noteaza si lungimea segmentului (AB). Doua segmente de lungimi egale se numesc segmente congruente. A 1, 5 cm B Daca AB = CD = 1, 5 cm Atunci segmentele AB si CD A sunt congruente. C 1, 5 cm Prof. Oprisan Carmen Sc. Aricestii Rahtivani [AB] [CD] D Mijlocul unui segment este punctul ce imparte segmentul dat in doua segmente congruente. M B Daca AM = MB, atunci: M este mijlocul lui [AB]. .

TEST DE EVALUARE 1. Desenaţi şi notaţi un punct, o dreaptă, un segment, o semidreaptă, două drepte paralele, trei drepte concurente. 2. Asociaţi elementele din coloana A cu elementele din coloana B astfel încat să obtineţi propoziţii matematice adevărate: A B ------ a) segment 1. │AB│ ------ b) semidreaptă deschisă 2. d ------ c) punct 3. [AB ------ d) dreapta 4. [AB] ------ e) semidreaptă închisă 5. (AB ------ f) segment deschis 6. AB ------ g) dreapta determinată de A şi B 7. (AB) ------ h) lungimea segmentului 8. A

4. Desenaţi o dreaptă d, două puncte A, B care apartin dreptei d astfel încat lungimea segmentului [AB] este 4 cm , alte două puncte E, F care nu aparţin dreptei d şi sunt situate de-o parte şi alta a dreptei astfel încat segmentul │EF│=3 cm. 5. Fie A, B, C, D patru puncte care aparţin dreptei d. Se ştie că │AB│=2 cm, │AC│=6 cm şi │BD│=6 cm. Calculaţi lungimea segmentelor [BC], [CD], [AD]. 6. În figura de mai jos avem: MP=6, 5 cm, PQ=4, 5 cm şi NP=4, 5 cm Calculaţi lungimile segmentelor [MN], [MQ] şi [NQ]. M N P Q Fie punctele coliniare A, B, C şi D, în această ordine astfel încât C este mijlocul segmentului [AD]. Dacă AB=3, 5 cm şi CD=8, 5 cm, calculaţi lungimile segmentelor [AC], [AD], [BC] şi [BD].