DOUDAN YKSELEN IIK Semerkand mer Hayyam bn Sina

DOĞUDAN YÜKSELEN IŞIK Semerkand

• Ömer Hayyam, İbnî Sina ve El Brunî ile devam eden bir hareketle bilimin merkezi Bağdat’tan doğuya doğru kaymaya başladı. • 15. yüzyılın başlarında Uluğ Bey ile birlikte Semerkand Bağdat’ın yerini aldı. Hem hükümdar hem de bilim adamı olan Uluğ Bey (1394 -1449), Timur’un torunlarındandır. Sultaniye şehrinde doğdu. Asıl adı Muhammed olmasına rağmen o Yönetime 1420’de iş olarak daha geçtiğinde çok Uluğ Bey olarakilktanınmaktadır. Semerkand’da bir medrese ve bir de rasathane (gözlemevi) kurdu. • Daha sonra öğrencisi olacak olan Kadı Zade Rumî (1364 -1436) medresede uzun süre başkanlık yaptı. Medresede Gıyaseddin Cemşid (? – 1429) ve Ali Kuşçu (? – 1474) da görev yaptı.

• Zamanlarında zirve olan bu dört bilim adamı ekip çalışmasının ve uzun süreli sistematik gözlemlerin de ilk örneklerini vererek bilimsel aydınlanmaya ışık oldular. • Aralıksız 11 yıl gözlemevinde yaptıkları gözlemleri kaydettiler ve Zeyç Gürgânî olarak bilinen içinde 1018 yıldızla ilgili bilgiler de bulunan astronomi çizelgesini tamamladılar. • Bu eser sadece gözlem sonuçlarını değil astronomi ile ilgili teorik bilgileri ve trigonometrik hesaplamaları da içermektedir. • Zeyç Gürgânî’nin 1650 yılında Londra’da ve 1846 yılında Paris’te basılması hem doğuda hem batıda bilim dünyasında uzunca bir süre bu eserden yararlanıldığını göstermektedir.

• Uluğ Bey’in ilimlerin tamamlayıcısı ve zor problemlerin çözücüsü olarak tarif ettiği Gıyaseddin Cemşid yıldızların ve gezegenlerin yörüngelerinin dairesel olmayıp elips şeklinde olduğunu Kepler’den çok önce açıklamıştır. • Gıyaseddin Cemşid Semerkand Medresesindeki astronomi çalışmalarının yanında aritmetikle ilgili çalışmalar da yapmıştır. Dört işlem hesaplamalarında ondalık kesirleri kullandı. • Yazmış olduğu Miftahül Hisab (Hesabın Anahtarı) adlı matematik kitabı uzun süre Osmanlı medreselerinde okutuldu. • Giyaseddin Cemşid pi sayısının değerini virgülden sonra 9. rakama kadar belirleyebilmiştir ( 3, 1415926535898732).

• Uluğ Beyin kurduğu ekibin ikinci büyük alimi Kadızade el Rumi memleketi olan Bursa’da yetişti. Zamanın bilim adamlarından Geometri ve astronomi derslerini aldığı hocası Fenarî’ onun yetenekli bir öğrenci olduğunu keşfetti ve Kadızade’ye Semerkand’a gitmesini öğütledi. • Matematik ve astronomi alanında Bursa’da zaten bir otorite haline gelen Kadızade bununla yetinmeyerek hocasının tavsiyesine uyarak doğuya gitmeye karar verdi. • Tahminen 1410 yıllarında kız kardeşinin desteğiyle çıktığı uzun bir yolculuktan sonra Semerkand’a varan Kadızade Uluğ Bey ile tanıştı. • Uluğ Bey henüz 17 yaşında çok genç bir hükümdardı, devlet yönetiminden çok onun ilgisini çeken matematik ve astronomiydi. Uluğ Bey ile Kadızade’nin karşılaşması belki de Semerkand Medresesi için bir dönüm noktası olmuştur.

• Kadızade Uluğ Bey’e seminerler vermeye başladı. Bu amaçla matematik ve astronomi ile ilgili bir dizi makale yazdı. • Hoca –öğrenci ilişkisi Uluğ Bey’i cesaretlendirdi ve 1417 yılında bugünkü anlamıyla bir üniversite olan Semerkand Medresesi’nin temellerini attı. • Kadızade, 1420 yılında tamamlanan medresenin ilk müderrislerindendi. Buradaki bilimsel toplantılar Uluğ Bey tarafından yönetilmekteydi.

• Uluğ Bey çalışma arkadaşları ile birlikte hazırladığı 0 trigonometrik cetvelinde 1 0 lik açının sinüs değerini bugünkü değerlere çok yakın bir doğrulukta vermektedir. • Bu hesaplama üçüncü dereceden bir cebirsel denklemin çözümü olarak verilmektedir. • Bugünkü gösterimle; x = sin(1) olmak üzere • x 3 +ax +b = 0 denkleminin çözümünden • x =sin(1) = 0, 0174524064 olarak bulunur.

• Uluğ Bey ve çalışma arkadaşları hazırladıkları trigonometrik cetvelde açıların sinüs ve tanjant değerlerini bütün ayrıntılarıyla çok hassas bir hesaplamayla verebilmiştir. Semerkand Medresesi Bugünkü Hesaplamalar Sin 200 = 0, 342020142 Sin 230 = 0, 390731129 Sin 260 = 0, 438371147 Sin 200 = 0, 342020143 Sin 230 = 0, 390731128 Sin 260 = 0, 438371147

• Benzer hassasiyeti bilinen gezegenlerin yıllık hareketleriyle ilgili gözlemlerde de görmekteyiz: Gezegenler Semerkand Medresesi Bugünkü Hesaplamalar Satürn Jupiter Mars Venüs Merkür 12013’ 39’’ 30020’ 34’’ 19017’ 15’’ 224017’ 32’’ 53043’ 13’’ 12013’ 36’’ 30020’ 31’’ 19017’ 10’’ 224017’ 30’’ 53043’ 3’’ Kurduğu çalışma ekibi ile hayatını bilime adayan Uluğ Bey yabancısı olduğu entrikalar ve kıskançlıklarla dolu dünyanın kurbanı oldu, 1449 yılında hayırsız oğlu tarafından şehit edildi.

• Kadızade’nin de öğrencisi olan Ali Kuşçu (? - 1474) kendisinden matematik ve astronomi dersleri aldığı ve yanında yetiştiği Uluğ Bey’in ölümüyle sarsılmıştı. Kendisini oğlu yerine koyduğu koruyucusu Uluğ Bey artık yoktu. • Ali Kuşçu Timuroğullarının sarayından hacca gitmek amacıyla ayrıldı. Bilimsel faaliyetlerini devam ettirebileceği yeni ülkeler aramaya başladı

• Ali Kuşçu Akkoyunlulara komşu olan bir başka Türk devletinin hükümdarı genç Fâtih'in de bilgin olduğunu, bilginlere büyük saygı gösterdiğini biliyordu. • Uzun Hasan’ın elçisi olarak İstanbula gelen Ali Kuşçu huzura kabul edildiği zaman beklemediği kadar iltifat gördü. Bilimsel çalışmalarını çok iyi bilen Fatih, Ali Kuşçunun hemen geri dönmesini istemedi. Ondan Semerkand’da kızıl elma olarak bilinen İstanbul’u bilim merkezi olarak aydınlatmasını rica etti.

• Kuşçu İstanbul’da Ayasofya Medresesi’nin başına geçti ve ölümüne kadar da gençleri yetiştirmekle uğraştı. • Derslerine İstanbul'un meşhur alimleri de katılırdı. İlim sahasında hizmet ve adları ün yapmış olan Hoca Sinan Paşa, Molla Lütfi ve Ali Kuşçu'nun oğlu Mirim Çelebi gibi alimler onun derslerinde yetiştiler.

• Ali Kuşçu yalnız telif eserleriyle değil, çalışma ve yol göstermesiyle devrini aşan büyük bir alimdir. Semerkand’da yazdığı Risale Fi'Hey’e adlı eseri 19. asrın başlarına kadar Osmanlı Mühendishanesinde ders kitabı olarak okutuldu. • Risale Fi'l-Fethiye adlı eserinde Ali Kuşçu dünyanın ekliptiğini 23030’ 17” olarak hesaplamıştır. Bu değer modern astronominin hesaplamalarına çok yakındır.

• Ali Kuşçu Risale Fil Muhammediye adlı kitabında cebir ve aritmetik konularından bahseder. • Eserin son sayfasında Ali Kuşçu'nun kendi el yazısı ile bir imzası ve eserin 1472 yılında bittiğini belirten bir kayıt vardır. • Süleymaniye Kütüphanesi’nde no: 2733/2, yaprak: 71 b ve 168 b olarak kayıtlı bu eserin dördüncü bölümünde modern analizde yaklaşım (approximation) olarak bildiğimiz yönteme çok benzeyen yöntemler yer almaktadır.

• Bu yöntemlerden birisi iki yanlış tahmini kullanarak bilinmeyeni bulma yöntemidir. • Örneğin, bir sayının iki katını alalım buna 1 ekleyelim, bu toplamı 3 ile çarpalım, sonuca iki ekleyelim ve 4 ile çarpalım, çıkan sonuca üç eklersek sonuç 95 çıkar. İlk başta seçtiğimiz sayı kaçtır? • Bugünkü gösterimle soru cebirsel olarak 4[3(2 x+1)+2]+3 = 95 şeklinde ifade edilir.

• Böyle bir sorunun çözümünü kendisine ait “iki yanlış tahmin” yöntemiyle Ali Kuşçu şu şekilde açıklamaktadır: • Birinci tahminde aranan sayı 2 olsun sonuç 71 olur. Hata ise 95 -70 = 24 olur. Buna birinci hata diyelim. • İkinci tahminde aranan sayı 5 olsun. Sonuç 143 olur. İkinci hata 95143 = -48 olur. • Hataların işaretleri farklı olduğu için birinci tahmin ile ikinci hata, ikinci tahmin ile birinci hata çarpılır ve sonuçlar toplanır. • Bu toplam birinci hata ile ikinci hatanın toplamına bölünerek aranan sayı bulunur. • Denilenler yapıldığında; • 48 x 2 = 96, 24 x 5 = 120 ve 120 +96 = 216. • Diğer taraftan hataların toplamı 48 + 24 = 72 olur. • Aranan sayı = 216/72 = 3 olarak bulunur.

• Yapılanları cebirsel olarak ifade ettiğimizde Ali Kuşçu’nun modern analiz kavramlarından yaklaşım yöntemini kullandığını açıkça görebiliriz: Hataların işaretleri aynı ise Hataların işaretleri farklı ise

• Ali Kuşçu’nun kitabının dördüncü bölümünde kendisinin “tahlil” olarak açıkladığı da yine bir analiz yöntemidir. • Tahlil yönteminde yukarıdaki örnekte verilen işlemlerin tersinden gidilerek aranan sayı bulunmaya çalışılıyor. • Toplama işleminin tersi çıkarma ve çarpma işleminin tersi bölme alınarak ifade sadeleştirilmeye çalışılıyor. • 4[3(2 x+1)+2]+3 = 95 ifadesinde sondan başa doğru işlemlerin • tersleri uygulanır: 95 -3 = 92, 92/4= 23, 23 – 2 = 21, 21 / 3 = 7, 7 – 1 = 6, 6 / 2 = 3.

• Ali Kuşçu’nun İstanbula gelmesiyle Semerkand’da şekillenen bilimsel araştırma ekolü Osmanlı topraklarına oradan da Avrupa’ya taşınmış oldu. • Ali Kuşçu’nun Risale Fil Muhammediye’si. İsmail Gelenbevi’nin Hisabül Küsür adlı eserine kadar temel matematik kitabı olarak medreselerde okutuldu. • Ali Kuşçu’nun çocukları da babasının eğitiminden geçti. Torunları da aynı yoldan gittiler. Osmanlı bilim dünyasına önemli katkılarda bulunan bu aileden sonra astronomide Takiyüddin ve matematikte İsmail Gelenbevi’den başka önemli bilim adamı yetişmedi. • Doğudan parlayan güneşin ziyası 16. asrın sonlarına doğru bu topraklarda yavaş solmaya başladı. Artık nöbeti devralma sırası Avrupa’ya gelmişti.