Donosilac odluke i njegove preferencije Prof Dr Svetlana

  • Slides: 51
Download presentation
Donosilac odluke i njegove preferencije Prof. Dr Svetlana Rakočević 3/8/2021 1

Donosilac odluke i njegove preferencije Prof. Dr Svetlana Rakočević 3/8/2021 1

DO I PREFERENCIJE n Savršeno racionalan pojedinac ¨ da smanji ili izbegne gubitke, odnosno

DO I PREFERENCIJE n Savršeno racionalan pojedinac ¨ da smanji ili izbegne gubitke, odnosno da poveća dobitke ¨ princip maksimizacije lične koristi (prilikom izbora) ¨ ne poznaje izbore iz navike, brzoplete, nepromišljene ili hirovite odluke n Formira se lista individualnih preferencija. Izbor jutarnje garderobe ¨ Izbor proizvodnog programa ¨ 3/8/2021 2

DO I PREFERENCIJE DO raspolaže skupom akcija (alternativa) koje imaju samo po jedan poznati

DO I PREFERENCIJE DO raspolaže skupom akcija (alternativa) koje imaju samo po jedan poznati ishod n Preferencije između alternativa, određuju se na osnovu preferencija između njihovih ishoda. n Akcije (alternative) ćemo obeležiti sa Ai, i=1, 2, . . . , m. n 3/8/2021 3

1. RELACIJA PREFERENCIJE n n Ako je alternativa x bolja od alternative y, onda

1. RELACIJA PREFERENCIJE n n Ako je alternativa x bolja od alternative y, onda kažemo da je x strogo preferirano u odnosu na y x. Py DO će izabrati alternativu x a biće razočaran ako je prinuđen da prihvati alternativu y 3/8/2021 4

2. RELACIJA INDIFERENCIJE n n Ako su alternative x i y jednako dobre, kažemo

2. RELACIJA INDIFERENCIJE n n Ako su alternative x i y jednako dobre, kažemo da smo indiferentni između x i y x. Iy DO je svejedno koju će alternativu izabrati, odnosno biće podjednako zadovoljan ili razočaran 3/8/2021 5

USLOVI RACIONALNOSTI Da bi DO doneo racionalnu odluku, potrebno je da preferencije zadovoljavaju uslove

USLOVI RACIONALNOSTI Da bi DO doneo racionalnu odluku, potrebno je da preferencije zadovoljavaju uslove racionalnosti n Uslovi racionalnosti su: n ¨ Asimetričnost ¨ Kompletnost ¨ Tranzitivnost 3/8/2021 6

USLOVI RACIONALNOSTI n 1. ASIMETRIČNOST - Za bilo koje dve alternative x i y

USLOVI RACIONALNOSTI n 1. ASIMETRIČNOST - Za bilo koje dve alternative x i y važi pravilo Ako je x. Py, onda nije y. Px Primer: Ako preferiramo plivanje u odnosu na skijanje, onda ne možemo istovremeno preferirati skijanje u odnosu na plivanje 3/8/2021 7

POSLEDICE ASIMETRIČNOSTI -Ako je x. Py, onda nije x. Iy Primer: Ako više volimo

POSLEDICE ASIMETRIČNOSTI -Ako je x. Py, onda nije x. Iy Primer: Ako više volimo odlazak na more u odnosu na planinu, onda ne možemo biti indiferentni između njih. -Ako je x. Iy, onda nije x. Py i nije y. Px Primer: Ako jednako volimo Coca colu i sok od pomorandže, onda ne možemo istovremeno preferirati jedno od dva pića. 3/8/2021 8

STABILNOST PREFERENCIJA n Relativna stabilnost preferencija znači da se ne menjaju u periodu između

STABILNOST PREFERENCIJA n Relativna stabilnost preferencija znači da se ne menjaju u periodu između izbora alternative i njene realizacije ¨ Primer: Ako preferiramo alternativu x u odnosu na y, onda ćemo preferirati i ishod alternative x i dalje preferirati u odnosu na ishod alternative y (koju nismo izabrali) n Relativno stabilne preferencije mogu biti: ¨ Striktno (bezuslovno) stabilne ¨ Relativno nestabilne 3/8/2021 9

USLOVI RACIONALNOSTI 2. KOMPLETNOST n Za bilo koje dve alternative x i y, važi

USLOVI RACIONALNOSTI 2. KOMPLETNOST n Za bilo koje dve alternative x i y, važi sledeće: -ili preferiramo x u odnosu na y -ili preferiramo y u odnosu na x -ili smo idiferentni između njih x. Py, ili y. Px, ili x. Iy 3/8/2021 10

USLOVI RACIONALNOSTI 3. TRANZITIVNOST n Za bilo koje tri opcije x, y, i z

USLOVI RACIONALNOSTI 3. TRANZITIVNOST n Za bilo koje tri opcije x, y, i z važi: Ako x preferiramo u odnosu na y, y preferiramo u odnosu na z, onda x preferiramo u odnosu na z tj. ako x. Py i y. Pz onda x. Pz Primer: Ako jabuku više volimo od kruške, krušku više volimo od šljive, onda jabuku više volimo od šljive. 3/8/2021 11

TRANZITIVNOST n Ako smo indiferentni između x i y, i indiferentni između y i

TRANZITIVNOST n Ako smo indiferentni između x i y, i indiferentni između y i z, onda smo indiferentni i između x i z tj. ako x. Iy i y. Iz onda x. Iz 3/8/2021 12

POSLEDICE TRANZITIVNOSTI n n a)Ako x preferiramo u odnosu na y a indiferentni smo

POSLEDICE TRANZITIVNOSTI n n a)Ako x preferiramo u odnosu na y a indiferentni smo između x i z, onda z preferiramo u odnosu na y tj. ako x. Py i x. Iz, onda z. Py b)Ako x preferiramo u odnosu na y i indiferentni smo između y i z, onda x preferiramo u odnosu na z tj. ako x. Py i y. Iz, onda x. Pz n Može se dogoditi da naše preferencije ne budu tranzitivne 3/8/2021 13

PRIMER n n Pretpostavimo da turista iz Njujorka treba da se opredeli između putovanja

PRIMER n n Pretpostavimo da turista iz Njujorka treba da se opredeli između putovanja u Pariz, London ili Rim. Ako -Pariz preferira u odnosu na London zbog lepote grada i mogućnosti atraktivnijeg provoda -London preferira u odnosu na Rim zbog odsustva jezičke barijere i druženja sa prijateljima koji tamo žive -Rim preferira u odnosu na Pariz zbog klime i cene aranžmana Gde će otputovati? Da li njegove preferencije ispunjavaju uslov tranzitivnosti. Zašto? 3/8/2021 14

CIKLIČNE PREFERENCIJE n Ciklične ili kružne preferencije x. Py, y. Pz, z. Px n

CIKLIČNE PREFERENCIJE n Ciklične ili kružne preferencije x. Py, y. Pz, z. Px n Karakteristike: -nije moguće odrediti najbolju opciju -uvek postoji jedna opcija koja je bolja u odnosu na izabranu. n Uslov tranzitivnosti je predmet polemike (šoljice kafe) 3/8/2021 15

Zaključak n Uslovi ¨ asimetričnosti ¨ kompletnosti i ¨ tranzitivnosti preferencija predstavljaju fundamentalne pretpostavke

Zaključak n Uslovi ¨ asimetričnosti ¨ kompletnosti i ¨ tranzitivnosti preferencija predstavljaju fundamentalne pretpostavke racionalnog odlučivanja. n Ako su ovi uslovi zadovoljeni u mogućnosti smo da alternative poredimo i da na osnovu formirane rang liste alternativa (po prioritetu) vršimo izbor 3/8/2021 16

PRIMER n Pretpostavimo da treba da izaberemo jednu od sledećih pet alternativa x, y,

PRIMER n Pretpostavimo da treba da izaberemo jednu od sledećih pet alternativa x, y, z, v, w. Neka među njima postoje sledeći odnosi: x. Py, y. Pz, z. Iv, v. Pw. Potrebno je sastaviti rang listu i odrediti najbolju alternativu. 3/8/2021 Rang Alternative 1 X 2 Y 3 Z, V 4 W 17

ORDINALNA F-JA KORISNOSTI n n n Svakoj opciji može da se pridruži neki broj,

ORDINALNA F-JA KORISNOSTI n n n Svakoj opciji može da se pridruži neki broj, koji odražava relativan značaj ili korisnost koju nam ta opcija pruža. Korisnost opcije se obeležava sa u (. ). Veći broj se, po pravilu, pridružuje alternativi koja je bolje rangirana. 3/8/2021 Alternativa Korisnost X 4 Y 3 Z, V 2 W 1 18

ORDINALNA F-JA KORISNOSTI Uslov je, da za bilo koje dve alternative x i y

ORDINALNA F-JA KORISNOSTI Uslov je, da za bilo koje dve alternative x i y važi: -u(x)>u(y) ako i samo ako je x. Py -u(x)=u(y) ako i samo ako je x. Iy. n Ako alternativu x preferiramo u odnosu na alternativu y, onda se preferiranoj alternativi pridružuje veći broj n 3/8/2021 19

Primer Mladić i devojka se dogovaraju kako da provedu veče. n Devojka n ¨

Primer Mladić i devojka se dogovaraju kako da provedu veče. n Devojka n ¨ više voli bioskop od pozorišta, ¨ Više voli pozorište od koncerta, ¨ indiferentna je između bioskopa i večere u restoranu, ali ¨ više voli da ide na koncert nego na večeru. n Gde povesti devojku da bi bila zadovoljna? 3/8/2021 20

Rešenje n n x-bioskop y-pozorište z-koncert w-večera u restoranu 3/8/2021 21

Rešenje n n x-bioskop y-pozorište z-koncert w-večera u restoranu 3/8/2021 21

ANALIZA ODLUČIVANJA MODEL DONOŠENJA ODLUKE Prof. dr Svetlana Rakočević 3/8/2021 22

ANALIZA ODLUČIVANJA MODEL DONOŠENJA ODLUKE Prof. dr Svetlana Rakočević 3/8/2021 22

Uvod u analizu odlučivanja n Okruženje je izuzetno kompleksno i dinamično ¨ Prirodu je

Uvod u analizu odlučivanja n Okruženje je izuzetno kompleksno i dinamično ¨ Prirodu je teško shvatiti i razumeti ¨ Veliki broj činilaca koji utiču na alternative ¨ Teško je prebrojati sve alternative ¨ Teško je proceniti verovatnoće javljanja različitih stanja prirode 3/8/2021 23

Model analize odlučivanja n Korak 1: Strukturiranje problema n Korak 2: Analiza neizvesnosti ¨

Model analize odlučivanja n Korak 1: Strukturiranje problema n Korak 2: Analiza neizvesnosti ¨ Nabrajanje svih mogućih alternativa odlučivanja, stanja prirode i plaćanja (ishoda) ¨ Dodeljivanje verovatnoća svim mogućim stanjima n Korak 3: Analiza korisnosti ili preferencija Korak 4: Izbor optimalne strategije n Korak 5: Prikupljanje novih informacija n ¨ Na osnovu prihvaćenih kriterijuma (ONV, OŽ. . . ) ¨ Iz 3/8/2021 uzorka radi smanjenja neizvesnosti i izbor u svetlu novih informacija 24

Vrste analize odlučivanja n Analiza odlučivanja sa apriori verovatnoćama ¨ n Ukoliko se donosilac

Vrste analize odlučivanja n Analiza odlučivanja sa apriori verovatnoćama ¨ n Ukoliko se donosilac odluke ne izlaže rizičnom ponašanju prema posledicama, izbor najbolje odluke treba da sledi korake 1, 2 i 4 Analiza odlučivanja sa korisnostima ¨ Ukoliko se donosilac odluke izlaže rizičnom ponašanju prema posledicama, izbor najbolje odluke treba da sledi korake 1, 2, 3 i 4 3/8/2021 25

Vrste analize odlučivanja n Analiza odlučivanja sa uzorkovanjem ¨ n Ukoliko se donosilac odluke

Vrste analize odlučivanja n Analiza odlučivanja sa uzorkovanjem ¨ n Ukoliko se donosilac odluke upusti u proces prikupljanja dodatnih informacija radi smanjenja neizvesnosti, izbor najbolje odluke treba da sledi korake 1, 2, 4 i 5. Analiza odlučivanja bez apriori verovatnoća ¨ Ukoliko DO ne raspolaže mogućnošću dodeljivanja apriori verovatnoća stanjima prirode, već koristi neke poznate metode 3/8/2021 26

Vrste analize odlučivanja n Model višeetapne analize odlučivanja ili drvo odlučivanja ¨ Pri rešavanju

Vrste analize odlučivanja n Model višeetapne analize odlučivanja ili drvo odlučivanja ¨ Pri rešavanju problema čest je slučaj da početno razmatrane akcije kreiraju novi skup alternativa ¨ Kada nije moguće doneti samo jednu odluku za ceo problem već se mora doneti čitava serija odluka 3/8/2021 27

Analiza odlučivanja n Analiza odlučivanja se može prikazati na dva načina. To su: ¨TABELA

Analiza odlučivanja n Analiza odlučivanja se može prikazati na dva načina. To su: ¨TABELA odlučivanja ¨DRVO odlučivanja 3/8/2021 28

Tabela odlučivanja n Tabela odlučivanja sadrži: ¨ akcije (alternative) ¨ događaje ¨ ishode 3/8/2021

Tabela odlučivanja n Tabela odlučivanja sadrži: ¨ akcije (alternative) ¨ događaje ¨ ishode 3/8/2021 (stanja prirode) akcija 29

TABELA ODLUČIVANJA n Pravilna konstrukcija tabele odlučivanja zahteva: ¨ da je skup alternativa kompletan

TABELA ODLUČIVANJA n Pravilna konstrukcija tabele odlučivanja zahteva: ¨ da je skup alternativa kompletan ¨ da je skup događaja kompletan ¨ da se događaji među sobom isključuju ¨ da su ishodi izraženi numeričkim vrednostima i to kao pokazatelji uspeha (vij) ili pokazatelji korisnosti (uij). 3/8/2021 30

TABELA ODLUČIVANJA DOGAĐAJI AKCIJE 3/8/2021 S 2 . . . Sj . . .

TABELA ODLUČIVANJA DOGAĐAJI AKCIJE 3/8/2021 S 2 . . . Sj . . . Sn A 1 v 11 (u 11) v 12 (u 12) v 1 j (u 1 j) v 1 n(u 1 n) A 2 v 21 (u 21) v 22 (u 22) v 1 j (u 1 j) v 2 n (u 2 n) . . Ai (uij) . . . Am vm 1 vm 2 . . . vmj . . . vmn vij 31

DRVO ODLUČIVANJA n n Drvo (ili stablo) odlučivanja je grafički, odnosno mrežni model prikazivanja

DRVO ODLUČIVANJA n n Drvo (ili stablo) odlučivanja je grafički, odnosno mrežni model prikazivanja problema odlučivanja. Drvo počinje čvorom odluke, koji prikazujemo kvadratom, čije grane predstavljaju moguće alternative Ai i=1, 2, . . . , m. Na krajevima ovih grana nalaze se čvorovi događaja, koji se prikazuju krugovima, a oni se račvaju na grane mogućih događaja Sj, j=1, 2, . . . n. Na krajevima ovih grana nalaze se ishodi, vij (ili uij), i=1, 2, . . . , m; j=1, 2, . . . n, koji su rezultat svesno izabrane akcije Ai i slučajno realizovanog događaja Sj. 3/8/2021 32

Drvo odlučivanja-opšti oblik Ishodi Čvor odluke Čvor događaja 3/8/2021 33

Drvo odlučivanja-opšti oblik Ishodi Čvor odluke Čvor događaja 3/8/2021 33

PRIMER Jedna trgovina ima mogućnost da nabavi 4 muzička uređaja po ceni od 100$/kom.

PRIMER Jedna trgovina ima mogućnost da nabavi 4 muzička uređaja po ceni od 100$/kom. n Uređaji se mogu prodati po ceni od 200$/kom. n Nacrtati tabelu odlučivanja Tabelu plaćanja i ¨ Tabelu žaljenja. ¨ 3/8/2021 34

PRIMER n n 1. Definisati AKCIJE (alternative) -A 1, ući u posao -A 2,

PRIMER n n 1. Definisati AKCIJE (alternative) -A 1, ući u posao -A 2, odbiti posao 2. Definisati STANJA PRIRODE - tražnja za ovim uređajima od strane potencijalnih kupaca. - S 0=0, ako nema tražnje - S 1=1, ako postoji tražnja za jednim proizvodom - S 2=2, ako postoji tražnja za dva proizvoda, - S 3=3, ako postoji tražnja za tri proizvoda, - S 4=4, ako postoji tražnja za sva četiri proizvoda 3/8/2021 35

TABELA PLAĆANJA Stanja Akcije a 1 S 0=0 S 1=1 S 2=2 S 3=3

TABELA PLAĆANJA Stanja Akcije a 1 S 0=0 S 1=1 S 2=2 S 3=3 S 4=4 -400 -200 0 200 400 a 2 0 0 0 Količina 4 uređaja, nabavna cena 100$, prodajna cena 200$ 3/8/2021 36

TABELA ŽALJENJA (KAJANJA) Žaljenje je propušteni profit koji nastaje zbog toga što nije izabrana

TABELA ŽALJENJA (KAJANJA) Žaljenje je propušteni profit koji nastaje zbog toga što nije izabrana najbolja akcija u slučaju nastupanja odeđenog stanja ( to je “gubitak prilike”) Stanja Akcije a 1 S 0=0 S 1=1 S 2=2 S 3=3 S 4=4 400 200 0 a 2 0 0 0 200 400 3/8/2021 37

Žaljenje-objašnjenje n Žaljenje k 10 (a 1/s 0)=400 znači da DO žali za potrošenih

Žaljenje-objašnjenje n Žaljenje k 10 (a 1/s 0)=400 znači da DO žali za potrošenih 400$ ¨ A 1 -ušao u posao, uložio 400$ i izgubio ih jer je nastupio događaj s 0 n Žaljenje k 24 (a 2/s 4)=400 znači da DO žali za propuštenih 400$ moguće zarade ¨ A 2 - nije ušao u posao, a da je ušao zaradio bi 400$ jer je nastupio događaj s 4 3/8/2021 38

SITUACIJE ODLUČIVANJA n n n 3/8/2021 Uslovi izvesnosti -unapred poznate sve karakteristike okruženja Uslovi

SITUACIJE ODLUČIVANJA n n n 3/8/2021 Uslovi izvesnosti -unapred poznate sve karakteristike okruženja Uslovi neizvesnosti (potpune)-kada možemo da odredimo buduće događaje ali ne i verovatnoću njihovog pojavljivanja Uslovi rizika (merljive neizvesnosti)-kada su poznate verovatnoće javljanja svakog pojedinačnog događaja 39

Uslovi izvesnostitabela odlučivanja 3/8/2021 40

Uslovi izvesnostitabela odlučivanja 3/8/2021 40

USLOVI RIZIKA Događaji se međusobno isljučuju tj. disjunktni su, pa je verovatnoća njihovog istovremenog

USLOVI RIZIKA Događaji se međusobno isljučuju tj. disjunktni su, pa je verovatnoća njihovog istovremenog javljanja jednaka nuli. n Zbir pojedinačnih verovatnoća svih događaja jednaka je jedinici, tj. P(S 1)+P(S 2)+. . . +P(Sn)=1. n Verovatnoće događaja Sj obeležavamo kraće sa P(Sj)=pj, pri čemu je n 3/8/2021 41

USLOVI RIZIKA n 3/8/2021 Očekivana vrednost akcije Ai, (i=1, 2, . . . ,

USLOVI RIZIKA n 3/8/2021 Očekivana vrednost akcije Ai, (i=1, 2, . . . , m, ) ako je pj verovatnoća nastupanja nekog stanja, a vij ishod (plaćanje), jednaka je 42

Zaključak n Da li će se neka situacija tretirati kao situacija izvesnosti, rizika ili

Zaključak n Da li će se neka situacija tretirati kao situacija izvesnosti, rizika ili neizvesnosti zavisi od preciznosti i pouzdanosti sa kojom ocenjujemo verovatnoće nastupanja događaja 3/8/2021 43

DOMINANTNE I DOMINIRANE AKCIJE DOMINANTNA akcija-akcija čiji su ishodi u svim okolnostima (stanjima) jednako

DOMINANTNE I DOMINIRANE AKCIJE DOMINANTNA akcija-akcija čiji su ishodi u svim okolnostima (stanjima) jednako dobri a bar u jednoj okolnosti bolji od ishoda druge akcije n DOMINIRANA akcija- druga, inferiorna akcija n 3/8/2021 44

PRIMER 1 n n n Žurimo na posao. Do posla imamo dobru tramvajsku vezu.

PRIMER 1 n n n Žurimo na posao. Do posla imamo dobru tramvajsku vezu. Tramvaj kasni pa odlučujemo da uzmemeo taksi. Zbog gužve u saobraćaju ni taksi nije siguran da ćemo stići na vreme 3/8/2021 Akcija A 1 taksi A 2 bez taksija S 1 zastoj S 2 nema zastoja kasnim stižem na vreme kasnim 45

PROBLEMI PRI FORMIRANJU TABELE ODLUČIVANJA Alternative nisu precizno definisane (nastavljam da čekam taksi, idem

PROBLEMI PRI FORMIRANJU TABELE ODLUČIVANJA Alternative nisu precizno definisane (nastavljam da čekam taksi, idem peške, krećem svojim kolima) n Situacije nisu precizno definisane (zastoj 10 minuta, zastoj do 20 min, zastoj duži od 20 min) n Ishodi akcija nisu numerički iskazani (brojčano) n 3/8/2021 46

PRIMER 1 -dalje n n Odlučili smo da biramo između odlaska na posao peške

PRIMER 1 -dalje n n Odlučili smo da biramo između odlaska na posao peške ili taksijem. Cilj je da se minimizira vreme kašnjenja. 3/8/2021 Zast. Akcija do 10 min Zast. Duže od 10 - od 20 20 min A 1 taksi 0 16 25 A 2 peške 20 20 20 47

Drvo odlučivanja za primer 1 3/8/2021 48

Drvo odlučivanja za primer 1 3/8/2021 48

Kada koristiti drvo odlučivanja ? Kada se izbor vrši između akcija na čije ishode

Kada koristiti drvo odlučivanja ? Kada se izbor vrši između akcija na čije ishode utiču različite grupe spoljašnjih faktora n U uslovima rizika (kada verovatnoće pojedinih događaja variraju u zavisnosti od preduzete akcije) n U sekvencijalnom odlučivanju (nizovi međusobno povezanih odluka) n 3/8/2021 49

Primer n n n Pretpostavimo da ste nasledili malo seosko imanje i da se

Primer n n n Pretpostavimo da ste nasledili malo seosko imanje i da se dvoumite između investicija u proizvodnju malina (A 1) i gajenja pilića (A 2). Tražnja za malinama je visoka i mogli biste da prodate celokupnu proizvodnju, ali će njen kvalitet zavisiti od klimatskih uslova. U slučaju nepovoljnih uslova (S 1) pretrpeli biste gubitak od 100. 000 eur-a, u slučaju prosečnih uslova (S 2) dobit bi iznosila 200. 000 eura, dok bi u slučaju vrlo povoljnih uslova (S 3) dobit iznosila 300. 000 eur-a. Ako se opredelite za gajenje pilića, onda će dobit zavisiti od tražnja. U slučaju da je tražnja niska (S 4) dobit će biti 50. 000 eur-a, u slučaju prosečne tražnje, dobit je 70. 000 eur-a, dok biste u slučaju visoke tražnje (S 6) ostvarili dobit od 100. 000 eur-a. 3/8/2021 50

Drvo odlučivanja 3/8/2021 51

Drvo odlučivanja 3/8/2021 51